現(xiàn)實(shí)中, 絕大部分一線數(shù)學(xué)教師論文寫作的狀況如何?他們的論文寫作目的與意義何在?優(yōu)勢何在?困難何在?如何將自己的數(shù)學(xué)教學(xué)工作與論文寫作活動有效地對接起來?如何將一篇優(yōu)質(zhì)課的教案改造成高水平的教學(xué)論文, 或作為某個(gè)課題論文的組成部分?數(shù)學(xué)教學(xué)活動、數(shù)學(xué)教學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)論文寫作三者之間有著怎樣的關(guān)系?當(dāng)筆者接受安徽省農(nóng)村初中骨干教師“國培計(jì)劃”的培訓(xùn)任務(wù)中的課題之一———數(shù)學(xué)教學(xué)論文寫作的教學(xué)任務(wù)時(shí), 便不得不思考如何講好這個(gè)課題.此時(shí), 這一系列問題便油然而生了, 它促使自己認(rèn)真思考與閱讀, 找到幫助與靈感, 為回答這些問題作準(zhǔn)備.本篇研究就是針對這些問題在現(xiàn)實(shí)的培訓(xùn)課程實(shí)施中所形成的實(shí)踐與探索活動的實(shí)錄。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作的實(shí)踐意義

數(shù)學(xué)教學(xué)論文的寫作與發(fā)表的主要目的是傳播作者的思想、經(jīng)驗(yàn)、技藝與課堂管理等的具體內(nèi)容, 那就必然要產(chǎn)生社會意義, 例如, 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文的發(fā)表, 必然會促進(jìn)人們 (特別是教育理論家) 的思考, 必然會對數(shù)學(xué)改革 (如課程實(shí)施的改革) 實(shí)踐積累經(jīng)驗(yàn), 論文中解決了的問題及研究解決問題的提出、選擇的研究方法等必然會對同行們產(chǎn)生啟示, 借著發(fā)表論文雜志的平臺, 作者、編輯與讀者必然會形成某種松散的教學(xué)研究的“共同體”, 這樣非常有利于集眾智, 把一個(gè)難以解決的課題接力深入地研究下去等.這里限于篇幅, 只研究數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作對促進(jìn)數(shù)學(xué)教師自己的專業(yè)發(fā)展的實(shí)踐意義, 關(guān)于它的社會意義與理論意義, 筆者將有專門的文字加以討論.

謀求高質(zhì)量、高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文, 可以提升數(shù)學(xué)教師的綜合素養(yǎng).這是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作是寫作主體以自己的數(shù)學(xué)教育思想、數(shù)學(xué)課程理念、數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、數(shù)學(xué)教學(xué)技藝等為基礎(chǔ), 分析數(shù)學(xué)知識、估計(jì)或推測學(xué)生發(fā)生具體數(shù)學(xué)知識認(rèn)識時(shí)的心理活動, 然后, 經(jīng)過數(shù)學(xué)教學(xué)法的加工處理:基于將“分析數(shù)學(xué)知識”所獲得的要素及其組成的環(huán)節(jié), 比對學(xué)生發(fā)生這個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識 (的要素及其組成環(huán)節(jié)) 認(rèn)識時(shí)所繞不過去的心理活動環(huán)節(jié), 進(jìn)行專門設(shè)計(jì), 簡化、典型化, 如尋求啟發(fā)因素、縮短過程、把握難度、精簡多余環(huán)節(jié)[1]等的加工改造, 形成優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課的教學(xué)方案, 這種方案幾乎立即就會在教學(xué)實(shí)施中得到檢驗(yàn), 又可以形成教師的反思, 對原方案加以揚(yáng)長避短地改進(jìn)等形成新教學(xué)活動的循環(huán).同時(shí), 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中, 教師的情趣或憂慮等心理傾向性的體驗(yàn), 工作態(tài)度甚至進(jìn)取心等意志品質(zhì)的取向;這些都可以構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作的素材.

然而, 僅僅憑借這些素材還很難寫成高質(zhì)量、高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文, 數(shù)學(xué)教師必須具備選擇駕馭具體素材的論文形式框架, 講究書面語言表達(dá), 如錘煉文辭、遣詞造句、形成文采等的能力.這一切都是教師綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn), 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作對數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為與寫作安排這一整套環(huán)節(jié)都提出了非常高的要求.

一個(gè)立志于在自己的數(shù)學(xué)教學(xué)中施展抱負(fù)的教師, 不會僅僅只滿足于保質(zhì)保量地完成日常的教學(xué)工作任務(wù), 與此同時(shí), 絕對不會放過思考與反思自己的教學(xué)設(shè)計(jì)活動的創(chuàng)造性與效率的機(jī)會, 不放過在每一節(jié)課上實(shí)踐與檢驗(yàn)基于自己的教育教學(xué)思想結(jié)合數(shù)學(xué)知識的具體化而設(shè)計(jì)出的教學(xué)預(yù)案的機(jī)會, 對課堂師生活動反饋的信息及時(shí)加以反思, 不放過機(jī)會并且作好準(zhǔn)備 (假如自己講這個(gè)知識點(diǎn)該如何處理) , 去聽同行甚至知名教師的公開課, 通過傾聽專家的評課等一整套環(huán)節(jié), 最大限度地吸收這些同行或名師教學(xué)時(shí)的理念、技藝、靈感、課堂管理活動等的經(jīng)驗(yàn), 達(dá)到他山之石可以攻玉的目的;不放過在課堂上留心學(xué)生的最富創(chuàng)意的想法的機(jī)會, 學(xué)生的思想該是多么清新活潑, 對知識是多么的好奇不厭, 思維活力是多么精力充沛, 接受新生事物時(shí)鮮有定式的干擾, 往往會有教師預(yù)想不到的獨(dú)立見解, 這些可以反哺于教師, 正所謂“教學(xué)相長”;不會放過擠時(shí)間去博覽群書的機(jī)會, 除了閱讀數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育學(xué)等的專業(yè)雜志、書籍, 還會閱讀教育學(xué)、教育心理學(xué)、哲學(xué)、美學(xué)、神學(xué)、科學(xué)等著作, 通過廣泛閱讀, 海納百川般地兼收并蓄各家思想、吸收各方觀念、優(yōu)化教學(xué)理念、形成多方面的教學(xué)能力、羽化成各項(xiàng)教學(xué)技術(shù), 經(jīng)由集思廣益、整理思考, 達(dá)到“去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作功夫, 造成概念或理論系統(tǒng)”[2]的態(tài)勢, 從而加深對數(shù)學(xué)教育教學(xué)要旨的理解, 以此提升數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)綜合素養(yǎng).

總之, 謀求寫出高質(zhì)量、高水平的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文, 可以擴(kuò)展數(shù)學(xué)教師的理論視野 (接受或萌生先進(jìn)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念) , 構(gòu)建或認(rèn)同新的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)課程理念, 優(yōu)化數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念, 創(chuàng)獲數(shù)學(xué)教師的教學(xué)技藝, 完善數(shù)學(xué)教師的教學(xué)行為, 整合方方面面的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、形成經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng).最終可以實(shí)現(xiàn)四個(gè)方面的目標(biāo):其一, 提高數(shù)學(xué)教師的理論水平;其二, 提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐水平;其三, 將理論與實(shí)踐整合起來;其四, 練就選擇表達(dá)素材的論文框架與生成文采的能力.據(jù)此形成自己的教學(xué)風(fēng)格、論文寫作風(fēng)格;以此全方位地提高教師自己的綜合教育素質(zhì), 最終落腳于達(dá)到提高教學(xué)水平, 實(shí)現(xiàn)有效數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

二、數(shù)學(xué)論文寫作的創(chuàng)新素材來源分析

從前述分析中, 我們認(rèn)識到, 數(shù)學(xué)論文寫作對數(shù)學(xué)教師提出了全方位的高要求, 是教師綜合知識、綜合能力、綜合素養(yǎng)等的綜合體現(xiàn), 理論上說, 要想寫出高質(zhì)量、高水平的教學(xué)論文, 這些要求的每一個(gè)側(cè)面都應(yīng)該不分伯仲、并駕齊驅(qū)達(dá)到同等的高水平, 才能在論文寫作中實(shí)現(xiàn)理想的境界.但是, 在實(shí)踐中, 個(gè)性化的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)、研究與寫作水平這三個(gè)側(cè)面的發(fā)展是不平衡的, 不可能整齊劃一, 總是處于一種參差不齊的狀態(tài).那么, 論文寫作第一個(gè)要解決的問題是什么?數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作的第一要務(wù)就是解決素材來源的問題, 論文寫作要求的是創(chuàng)新的素材, 而不是人云亦云的素材, 后者俯拾即是, 根本用不著去研究就能隨手拈來.于是, 我們的討論就從創(chuàng)新素材來源這個(gè)問題開始.

文貴于新, 新穎是文章的創(chuàng)造性的標(biāo)識, 于是, 求新就成為寫作活動基本的、必然的要求[3].寫作求新的原因在于:首先, 反映了寫作主體對某種事物 (或活動方式) 產(chǎn)生了新認(rèn)識的客觀要求, 寫文章大多數(shù)是由于寫作主體對某項(xiàng)事物產(chǎn)生了不同于一般的認(rèn)識, 從而觸動了自己的思想感情而發(fā)的, 而不是他從自己的意識中突然創(chuàng)造出來的思想或事實(shí);其次, 社會的進(jìn)步、時(shí)代的變化、科技的發(fā)展、認(rèn)識的深入, 要求寫作主體的觀念也必須隨之而改變, 這決定了論文的主旨立意的變化, 這一過程從不間斷, 是日見其新的, 如新一輪課程改革的教育理念的變化就是如此, 這些給寫作主體的文章寫作創(chuàng)新增添了極大活力;再次, 從文章的讀者的角度來看, 他們要求自己所閱讀的文章必須有可資借鑒的新內(nèi)容、新方法、新經(jīng)驗(yàn)、新理念, 讀者閱讀文章時(shí)如果不能對某個(gè)課題產(chǎn)生新認(rèn)識、形成新體驗(yàn)、獲得新見解, 那么他的閱讀就是在浪費(fèi)時(shí)間;最后, 寫文章只有不斷求新, 才能使寫作不斷發(fā)展 (包括內(nèi)容與形式) , 不斷繁榮.因此, 寫作求新是一條亙古不變的金科玉律, 論文寫作更是如此.

由此可知, 創(chuàng)新的素材是論文寫作的先決條件, 否則, 寫出來的文字必然是拾人牙慧, 是令人倒胃與反感的, 那一定沒有多大意義與價(jià)值.因此, 論文寫作第一個(gè)要解決的問題就是寫作主體的創(chuàng)新素材來源問題.在選擇素材時(shí), 作為一線數(shù)學(xué)教師, 一定要發(fā)揮自己的實(shí)踐優(yōu)勢, 從自己的教學(xué)活動與日常工作中收集積累素材, 在這些素材的刺激下, 形成問題意識, 構(gòu)建教學(xué)設(shè)想, 展開教學(xué)研究, 萌生寫作沖動 (當(dāng)然, 稍有寫作經(jīng)驗(yàn)的教師會發(fā)現(xiàn), 問題意識反過來也在主導(dǎo)著寫作素材的發(fā)現(xiàn)、選擇與積累) .作為教學(xué)實(shí)踐的主體, 特別是初學(xué)寫作或?qū)懽鹘?jīng)驗(yàn)尚少的教師, 切記不應(yīng)該從理論與論文形式框架出發(fā), 即先確定寫作時(shí)立論 (論點(diǎn)) 的主題, 然后尋找論據(jù) (證明論點(diǎn)) 的素材, 如此, 就有可能把自己還沒有得到真知灼見、深刻見底的認(rèn)識的東西塞進(jìn)論文, 甚至可能不加辨別, 將毫無創(chuàng)新價(jià)值的東西作為組成論文的材料, 真是所謂的“放進(jìn)藍(lán)中便是菜”, 這不過是絞盡腦汁地拼湊字?jǐn)?shù)罷了.

如此產(chǎn)生的結(jié)論是:一方面, 寫出來的論文價(jià)值很低, 或者根本就沒有任何價(jià)值, 因?yàn)閷懽魉夭臎]有創(chuàng)新可言, 所得到的往往是拼湊文字言不達(dá)意的結(jié)果, 寫出的東西很難挖掘出數(shù)學(xué)知識內(nèi)含的教育價(jià)值, 如此, 很難啟發(fā)其他教師對那個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識有新認(rèn)識, 獲得新啟示, 從而優(yōu)化讀者自己的教學(xué)行為, 不能對現(xiàn)行的教學(xué)改革作出自己的貢獻(xiàn);另一方面, 一線數(shù)學(xué)教師論文寫作的目的, 并不是為寫作而寫作 (數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作的主要目標(biāo)是通過追求論文的發(fā)表來提高自己的研究能力, 進(jìn)而提高自己的教學(xué)設(shè)計(jì)水平, 提高教學(xué)的有效性, 最終落腳于最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)知識資源的教育價(jià)值) , 如此, 很難積累自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn), 整理教學(xué)活動成果, 反思已經(jīng)實(shí)施的教學(xué)過程中存在的問題, 從而不能對教師自己的專業(yè)成長作出應(yīng)有的貢獻(xiàn).

因此, 一線數(shù)學(xué)教師的論文寫作與教育理論家的論文寫作的立足點(diǎn)、課題的選擇取向、達(dá)成的目的、寫作時(shí)收集素材的手段、論證方式甚至行文語言表達(dá)等諸方面都大相徑庭, 具有參商之別.總體上來看, 一線數(shù)學(xué)教師在提煉論文寫作的主題時(shí), 教學(xué)設(shè)計(jì)活動方面是一個(gè)具有絕對優(yōu)勢的非常好的素材來源之一, 因?yàn)? 每位教師在每一個(gè)工作日中的每一節(jié)數(shù)學(xué)課中, 都需要就某一個(gè)將要教學(xué)的知識點(diǎn), 憑借自己所持有的教育理念、教學(xué)觀念、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)心得與教學(xué)能力, 加之觀摩 (通過現(xiàn)場或閱讀作品) 其他老師已經(jīng)發(fā)生了的教學(xué)活動與管理過程, 結(jié)合自己面臨的具體學(xué)生的具體數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí), 經(jīng)由教學(xué)法的加工, 設(shè)計(jì)出教學(xué)活動的程序方案, 并且這種方案很快地就能在自己的教學(xué)實(shí)踐中獲得檢驗(yàn)、鑒其得失、辯其真?zhèn)? 基于此進(jìn)行調(diào)整與修改.在這一過程中, 每個(gè)教師都會逐步加深認(rèn)識數(shù)學(xué)知識、加深理解學(xué)生發(fā)生具體數(shù)學(xué)知識認(rèn)識的心理活動過程, 從而會形成直觀的、獨(dú)一無二的體驗(yàn), 這種體驗(yàn)理論家是難以獲得的.正是伴隨著教學(xué)設(shè)計(jì)專業(yè)成長過程中這種得天獨(dú)厚的條件, 形成了數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作時(shí)創(chuàng)新素材的取之不竭、用之不盡的源泉, 構(gòu)成數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作創(chuàng)新素材的重要來源。

三、一線數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作的現(xiàn)實(shí)情況

雖然在教學(xué)設(shè)計(jì)方面, 一線數(shù)學(xué)教師具有很強(qiáng)的實(shí)踐創(chuàng)新素材來源的天然優(yōu)勢, 然而, 在數(shù)學(xué)教師現(xiàn)實(shí)的教學(xué)論文寫作活動與體驗(yàn)中, 具有寫作意識的教師少之又少, 除非當(dāng)某些教師為了某種目的迫切需要 (例如, 評職稱要有相應(yīng)內(nèi)容的論文) 時(shí), 他們便“閑時(shí)不燒香, 急來抱佛腳”, 仿照有關(guān)雜志上的論文, 拼湊自己的文字;然后找有寫作經(jīng)驗(yàn)的老師幫助修改, 通過各種途徑 (有時(shí)是令人不齒的) 找相關(guān)雜志的編輯通融, 甚至花錢找代寫論文的槍手 (要不然發(fā)表論文的代理市場為什么如此火爆呢) , 寫成的那些東西, 其素材來源是沒有創(chuàng)新可言的, 理論上也不存在多大創(chuàng)新成分, 讀之, 必然會令人味如嚼蠟.試想, 這些東西投稿到了編輯部, 如何能夠感動編輯, 使編輯心甘情愿地把它推薦給讀者呢?讀者閱讀了這些東西又能得到怎樣的收獲呢?從某種程度上可以這樣說, 這是在浪費(fèi)編輯的時(shí)間, 如果有個(gè)別編輯出于一種同情心的行為, 把它推薦于讀者, 那也是浪費(fèi)讀者的時(shí)間 (更多的時(shí)候讀者是不會閱讀的, 從而會損傷那個(gè)雜志的信譽(yù)) .

筆者有機(jī)會作為幾輪農(nóng)村初中骨干數(shù)學(xué)教師 (不少于三年教齡是對受訓(xùn)學(xué)員的一項(xiàng)基本要求) 的“國培計(jì)劃”的培訓(xùn)教師, 并且每次都講數(shù)學(xué)論文寫作這個(gè)課題.通過對受訓(xùn)教師培訓(xùn)前的問卷調(diào)查, 培訓(xùn)中的針對性詢問, 培訓(xùn)后布置作為作業(yè)的課程論文的主題 (如下文的例子“三線十二角”教學(xué)設(shè)計(jì)就是其中之一, 目的是限制他們?nèi)コu) 的寫作實(shí)踐活動等一系列手段, 收集了這些一線 (限于接受培訓(xùn)的) 數(shù)學(xué)教師對論文寫作的實(shí)踐與認(rèn)識情況的第一手材料, 發(fā)現(xiàn)對教學(xué)論文寫作具有體驗(yàn)的教師不到百分之五, 在CN刊號發(fā)表過論文的教師一個(gè)都沒有 (幾位老教師直言不諱地對筆者說, 來接受培訓(xùn)的目的之一, 就是希望得到大學(xué)教師幫助, 可否在省級刊物發(fā)表一篇論文, 從而為評上職稱創(chuàng)造條件) .從課程論文作業(yè)情況看, 盡管接受了一輪培訓(xùn), 筆者也提供了寫作的素材, 但是, 他們寫成的東西, 基本上都是“大白話”的流水賬, 超過一半的基本上沒有成篇;在成篇的部分論文中, 要么沒有內(nèi)在邏輯, 要么所使用的理論與筆者所提供的這種創(chuàng)新的素材相隔甚遠(yuǎn).

筆者對所出現(xiàn)的這些現(xiàn)象感到有些奇怪, 一線數(shù)學(xué)教師整天都需要探討與研究自己面對要完成教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)知識, 面對自己嗷嗷待哺的、思想清新活潑的學(xué)生 (因?yàn)閷唧w的數(shù)學(xué)知識與具體發(fā)生數(shù)學(xué)知識認(rèn)識的學(xué)生必須要深入思考才能設(shè)計(jì)出具有針對性的、好的教學(xué)方案) , 整天不遺余力地忙于教學(xué)設(shè)計(jì)方案、方案的實(shí)施活動與課堂管理行為, 并可以立即對這個(gè)方案的得失加以檢驗(yàn), 那是一定會打磨出理論與實(shí)踐相結(jié)合的火花的, 應(yīng)該是很好地具備了在寫作時(shí)的創(chuàng)新素材的來源的條件的, 也不缺乏教學(xué)與思考的經(jīng)驗(yàn).那么, 在如此良好的環(huán)境氛圍中, 為什么寫不出像樣的教學(xué)設(shè)計(jì)論文呢?

當(dāng)筆者問及他們是否有過公開課的經(jīng)歷時(shí), 所有的教師都說自己上過公開課, 有的教師甚至上過縣級、市級示范公開課;當(dāng)筆者問他們, 你的公開課的教學(xué)活動序列方案是如何出臺的?是抄襲他人現(xiàn)成的課例呢?還是自己設(shè)計(jì)的呢?教師們眾口一詞地說, 結(jié)合閱讀他人的相關(guān)成果, 自己 (或與其他老師合作研討, 或請教其他老師) 設(shè)計(jì)教學(xué)方案;當(dāng)筆者問他們, 你的公開課的主題是如何確定的呢?大多數(shù)教師說是自己選擇的, 也有少部分教師說是教研組確定的;當(dāng)筆者問他們, 通過設(shè)計(jì)公開課的教學(xué)活動, 你有什么收獲?教師們一致認(rèn)為收獲頗豐, 因?yàn)? 公開課是展示自己教學(xué)能力與水平的窗口, 因此, 非常重視這件事, 一般都要經(jīng)過閱讀, 吸收當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念, 消化其他教師 (通過閱讀論文) 教學(xué)設(shè)計(jì)的具體途徑, 引進(jìn)他們課堂教學(xué)中的管理經(jīng)驗(yàn), 少數(shù)教師還提及了雜志上關(guān)于某個(gè)知識點(diǎn)的論文所寫出的教學(xué)設(shè)計(jì)活動存有缺陷, 及其自己的公開課上對這些缺陷的處理等;當(dāng)筆者問他們, 你們想到了這些教學(xué)研究活動的成果就是構(gòu)成寫作教學(xué)設(shè)計(jì)論文的絕佳素材嗎?極少數(shù)教師表示肯定與理解, 大多數(shù)教師對此感到茫然無知, 后者認(rèn)為這是教學(xué), 不是研究, 他們反過來向筆者發(fā)問, 論文就是基于這些東西寫出來的嗎?筆者的回答是肯定的, 對他們解釋說:

首先, 不少教師甚至部分?jǐn)?shù)學(xué)教研員都將教學(xué)研究與論文寫作看成同一件事.其實(shí), 這種認(rèn)識是不完整的、有問題的.這種認(rèn)識的背后反映了其對數(shù)學(xué)教學(xué)研究的誤解, 也可以說是對數(shù)學(xué)教學(xué)研究的簡單化、片面性的認(rèn)識.實(shí)際上, 數(shù)學(xué)教學(xué)研究是設(shè)定了問題 (一般是從教學(xué)實(shí)踐中提出來的) , 尋找解決問題途徑的一整套過程, 包括查閱文獻(xiàn)、調(diào)查實(shí)驗(yàn)、熟悉理論等, 它們都是這一過程不可缺少的幾個(gè)重要環(huán)節(jié).而論文寫作只不過是研究的尾聲, 是將研究成果用文字的形式加以表達(dá)而已.正如解一道數(shù)學(xué)題, 研究的過程就是尋求思路的過程, 而論文寫作就類似于將已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了的思路字斟句酌地表達(dá)出來, 這里特別強(qiáng)調(diào)的是邏輯性, 而發(fā)現(xiàn)思路的過程就有許多思維形式 (比如直覺思維等) 的介入.由此可知, 數(shù)學(xué)教學(xué)論文寫作不是數(shù)學(xué)教學(xué)研究本身, 但是它又離不開已經(jīng)通過研究而占有的材料內(nèi)容、研究問題的提出與研究方法的選擇等, 它是研究活動過程的整理與記錄, 向別人介紹自己的研究成果的一種符號與文字組織形式.其實(shí), 是一種內(nèi)容與形式的關(guān)系;研究活動產(chǎn)生內(nèi)容, 寫作活動形成表達(dá)這個(gè)具體內(nèi)容的形式.

其次, 數(shù)學(xué)教學(xué)論文寫作的環(huán)節(jié)與教學(xué)研究的環(huán)節(jié)是同步的.我們對比分析教學(xué)設(shè)計(jì)研究與教學(xué)論文寫作的相關(guān)環(huán)節(jié).第一步, 主題的確定.教學(xué)研究主題的確定來源于教師對某個(gè)知識點(diǎn)到目前為止的教學(xué)效果感到不理想、不滿意, 或偏離了當(dāng)代教育理念 (如灌輸式教學(xué)、訓(xùn)練式教學(xué)等) , 或找不到體現(xiàn)當(dāng)代教育理念的課堂教學(xué)實(shí)踐途徑, 或體現(xiàn)當(dāng)代教學(xué)理念所做成的教學(xué)設(shè)計(jì)效率非常低下等.它對應(yīng)于論文寫作的這一步可以冠之為“問題的提出” (有時(shí)不需要明確地寫出來, 而是隱含于論文的字里行間) 這個(gè)標(biāo)題.第二步, 查閱文獻(xiàn).當(dāng)主題確定之后, 教學(xué)研究活動的展開一定是先看看其他老師關(guān)于這個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)活動是如何進(jìn)行的, 已經(jīng)進(jìn)展到了哪一步, 得到了怎樣的成果, 怎樣體現(xiàn)當(dāng)代教育理念的, 課堂教學(xué)采用了哪些技術(shù), 課堂上管理還有怎樣的漏洞與缺陷.它對應(yīng)于論文寫作的這一步可以冠之為“文獻(xiàn)綜述或者文獻(xiàn)述評”這個(gè)標(biāo)題.第三步, 展開研究活動.研究方法的確立, 研究難點(diǎn)的突破, 研究成果的檢驗(yàn)等, 論文寫作可以冠之為“研究過程”這個(gè)標(biāo)題.第四步, 研究結(jié)論的確定.教學(xué)研究就是通過研究活動過程而得到相關(guān)結(jié)果.論文寫作的這一步可以冠之為“結(jié)束語”這個(gè)標(biāo)題.

由此, 我們看到, 當(dāng)一個(gè)教師認(rèn)真地準(zhǔn)備一節(jié)公開課時(shí), 他就是在真真實(shí)實(shí)地做研究了, 如果他對所要教授的知識點(diǎn)有了不同尋常的理解、對學(xué)生掌握這個(gè)具體知識點(diǎn)的心理活動環(huán)節(jié)與過程的推測獲得了正確的結(jié)果, 在教學(xué)活動方案的設(shè)計(jì)上做到了推陳出新, 或在課堂教學(xué)管理上獲得了超出一般教師的管理方法, 并且經(jīng)由課堂教學(xué)過程的效果檢驗(yàn)證實(shí)了這種教學(xué)設(shè)計(jì)的構(gòu)想是可以實(shí)現(xiàn)的.這些就為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作提供了與眾不同的創(chuàng)新素材, 有時(shí), 只要將這些如實(shí)地記下來, 就內(nèi)含了感人的力量, 當(dāng)然, 在寫作論文時(shí), 還需要考慮組織這些創(chuàng)新素材的論文框架的選擇, 加以文辭錘煉與潤飾, 就有可能成為一篇有價(jià)值的、高水平的、高質(zhì)量的教學(xué)設(shè)計(jì)論文.

那么, 我們在調(diào)查一線數(shù)學(xué)教師論文寫作與發(fā)表的狀況時(shí), 為什么會出現(xiàn)如此糟糕的結(jié)論呢?這是因?yàn)? 教師沒有認(rèn)識到他自己每天所作的教學(xué)工作就是教學(xué)研究本身, 總是把教學(xué)研究與教學(xué)論文寫作看得很神秘, 甚至于對此心存恐懼, 認(rèn)為研究與論文寫作不是 (像自己這樣的) 一般教師可以完成、勝任的一項(xiàng)工作.由此發(fā)現(xiàn), 絕大多數(shù)一線數(shù)學(xué)教師的論文寫作沒有取得成果的原因雖然很多, 但是最重要原因在于他們沒有養(yǎng)成寫作意識, 或者說寫作意識處于沉睡的狀態(tài).因此, 筆者在“國培計(jì)劃”中的論文寫作課程中, 將關(guān)于這個(gè)課題培訓(xùn)的主要著力點(diǎn)放在首先喚醒這些受訓(xùn)教師的論文寫作意識.有了論文寫作意識, 再由這種意識產(chǎn)生寫作沖動, 就可以反作用于教師的教學(xué)研究, 開拓閱讀的范圍, 提升閱讀內(nèi)容的層次, 形成錘煉語言的表達(dá)能力, 進(jìn)而整體提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)素養(yǎng)。

四、喚醒一線數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作意識的實(shí)踐探索

中醫(yī)講究“對癥下藥”, 要達(dá)到治病的目的就要細(xì)心診斷, 通過“望、聞、問、切”的手段探清病因的癥結(jié)之所在, 而病因絕不同于它的外表的癥狀.對于普通的數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作的現(xiàn)狀及其產(chǎn)生的首要原因 (癥結(jié)在于教師沒有養(yǎng)成論文寫作意識) 的精準(zhǔn)把握, 筆者在對受訓(xùn)教師進(jìn)行培訓(xùn)時(shí), 首先要做的事在于喚醒他們的教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作意識.筆者對此還認(rèn)識到, 對于一般普通教師來說, 這種喚醒的方法, 必須要從受訓(xùn)教師自己親身經(jīng)歷的教學(xué)實(shí)踐出發(fā), 運(yùn)用成功的論文寫作的實(shí)例, 使他們感覺到似乎是發(fā)自自己內(nèi)心的體會, 從而深入其境, 人同此心、心同此理, 達(dá)到感同身受的層次, 這樣的培訓(xùn), 才能對他們起到當(dāng)頭棒喝, 形成振聾發(fā)聵的效果.這里我們選擇筆者所采用的五個(gè)例子中一個(gè)文字量較小的例子:

課例設(shè)計(jì)“三線十二角”知識的教學(xué):如圖1, ∠1與∠2;∠1與∠3;∠2與∠3分別是怎樣的一對角 (同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角) ?

受訓(xùn)教師中有三十人 (共四十二人) 利用標(biāo)準(zhǔn)圖形及其變式的形式, 希望指導(dǎo)學(xué)生使用類比的心理過程, 產(chǎn)生分類方法.然后, 舉大量的 (其中, 有一位教師選擇了19個(gè)) 例子進(jìn)行大運(yùn)動量的訓(xùn)練, 不斷變換圖形的非本質(zhì)特征, 幾乎是在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生用窮盡一切的各具特殊性的圖形, 企圖幫助學(xué)生達(dá)到內(nèi)化的“方法”駕馭新情境所出現(xiàn)的特殊圖形的目的.這節(jié)課上下來, 從教學(xué)過程與結(jié)果中發(fā)現(xiàn), 課堂上學(xué)生活動的效率非常低, 這么一個(gè)簡單的知識點(diǎn), 花了整整一節(jié)課時(shí)間, 還拖堂了, 沒有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)結(jié)果.采用這種方式教學(xué)的原因就在于他們只是從現(xiàn)象性層面上分析“三線十二角”這種知識點(diǎn), 沒有深入到知識點(diǎn)的本質(zhì)結(jié)構(gòu), 在這種教學(xué)理念的指導(dǎo)下, 更為優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)方案是不會產(chǎn)生的.好在還有八人設(shè)計(jì)出了以下的教學(xué)活動過程:

師:如何解決這個(gè)問題?

生1:弄清楚組成這兩個(gè)角的三條直線中哪一條是“截線”, 哪兩條直線是“被截線”……

師:如何區(qū)分出圖1中這三對角各自的“截線”與“被截線”?

圖1

圖2

生2:取最簡單的圖形, 如圖2, 對∠4和∠5而言, 直線c是“截線”, 直線a、b是“被截線”, 顯然, ∠4與∠5是一對內(nèi)錯角……

生3:a是∠4的邊, 但不是∠5的邊;b是∠5的邊, 但不是∠4的邊;而c既是∠4的邊, 又是∠5的邊.容易知道c是“截線”, a、b是“被截線”.

生4:我們可以獲得如下規(guī)律 (分類的一種標(biāo)準(zhǔn)) :在“三線八角”中, 要討論的有不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角的公共邊是“截線”, 單獨(dú)作為兩角中某一個(gè)角的邊的兩條直線就是“被截線”.

師:我們也可以如此解釋, 當(dāng)我們拿掉這三條直線中的一條時(shí), 如果還留下完整的一個(gè)角, 那么這條被拿掉的線就是“被截線”;如果兩個(gè)角都同時(shí)消失了, 那么這條被拿掉的線就是“截線”.

師:大家運(yùn)用這一規(guī)律解決問題.[4]

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)基于教師對這個(gè)知識點(diǎn)的本質(zhì)性分析.當(dāng)我詢問為什么會想到如此教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí), 其中一位受訓(xùn)教師 (具有17年教齡) 回答說, “是對這個(gè)知識點(diǎn)的本質(zhì)特征加以認(rèn)真思考與分析的結(jié)果, 具體的想法是, 為什么在經(jīng)典典籍 (如《幾何原本》與過去的老教科書中) 中, 關(guān)于它的表述總是迂腐的‘兩條直線被第三條直線所截, 這兩條直線稱為被截線, 第三條直線稱為截線’呢?提示我在這個(gè)問題中, ‘被截線’與‘截線’這兩個(gè)概念應(yīng)該是非常重要的, 由此聯(lián)想到了‘被截線’與‘截線’的區(qū)分可能決定了‘三線十二角’中的角的形式上的分類, 那么, 如何區(qū)分‘被截線’與‘截線’呢?通過又一輪的分析活動, 得到了是由所討論的組成這三條直線的一組角的邊所決定的, 如此, 獲得了要討論的不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角的公共邊是‘截線’, 單獨(dú)作為兩角中某一個(gè)角的邊的兩條直線就是‘被截線’的訣竅, 從而獲得了如此的教學(xué)設(shè)計(jì).”

這種從知識點(diǎn)的現(xiàn)象性層面深入到了本質(zhì)性層面的分析活動結(jié)果, 啟發(fā)我們所要做的就是如何設(shè)計(jì)具體教學(xué)流程來體現(xiàn)“以神御形”的要旨, 引導(dǎo)學(xué)生選擇了一個(gè)最簡單的圖2, 通過對圖2進(jìn)行分析, 得到了“要討論的不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角的公共邊是‘截線’, 單獨(dú)作為兩角中某一個(gè)角的邊的兩條直線就是‘被截線’”.同時(shí), 教師使用了一種指導(dǎo)學(xué)生操作的更為通俗的說法 (這不是多余的) , 這種說法是個(gè)御“形”之“神”, 也可以說是畫龍點(diǎn)睛之“睛”, 形成了解決這類問題的“畢其功于一役”的通用方法, 非常好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo).而不同于前面的那三十位教師采用的教學(xué)途徑, 想從紛繁的表象上引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出具體的解決問題的方法, 這種教學(xué)途徑效率低, 價(jià)值也低.

有了這樣分析知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識, 并且基于此設(shè)計(jì)出了這樣的教學(xué)方案, 就會提高教育教學(xué)的效率, 收到很好的教學(xué)效果.記下來, 就是一段非常有價(jià)值的文字, 如果配之以從前一種方法轉(zhuǎn)化為后一種方法教師真實(shí)活動的動機(jī)與力量的來源, 這就掛上教育教學(xué)理論了, 也是啟發(fā)一般數(shù)學(xué)教師教學(xué)專業(yè)發(fā)展的一個(gè)非常動人的材料, 由此, 作為一個(gè)教學(xué)活動與管理的例子 (也可以獨(dú)立地寫成一篇教學(xué)設(shè)計(jì)論文) , 可以增色不少.結(jié)果, 以它為例, 寫成了文4 (被《人大復(fù)印報(bào)刊資料》《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2015年第7期全文轉(zhuǎn)載) .由此可見, 由這種創(chuàng)新的知識點(diǎn)的分析, 就奠基一篇好的教學(xué)設(shè)計(jì)方案, 不僅可以獲得良好的教學(xué)效率與效果, 寫成教學(xué)設(shè)計(jì)論文, 也極容易感動編輯、感動讀者.

通過這一系列 (上面的這個(gè)例子只是其中之一) 從課例到論文寫作接力活動的成功的例子, 極大調(diào)動了受訓(xùn)學(xué)員的熱情, 至少有十一位受訓(xùn)教師把自己認(rèn)為在公開課或平時(shí)教學(xué)活動中做成的比較好的教案展示在筆者的培訓(xùn)課堂上, 在我們的討論下, 加以修改與完善, 再由供給者執(zhí)筆成文.其中, 有兩篇文章發(fā)表在省級刊物.由這些成功的個(gè)性案例, 受訓(xùn)教師感同身受地認(rèn)識到他們所精心準(zhǔn)備的教學(xué)設(shè)計(jì)活動, 在某個(gè)側(cè)面肯定是有價(jià)值的, 如果確實(shí)具有創(chuàng)新的材料, 就可以以此為基礎(chǔ), 向論文寫作方面努力, 仔細(xì)考慮論文框架, 行文表達(dá), 加以推敲與修改, 寫出的論文就有可能感動編輯, 得以發(fā)表與傳播.這是切實(shí)可行的途徑.

五、簡要結(jié)語

杜甫在《偶題》一詩中云:文章千古事, 得失寸心知.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作, 可以提高廣大數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì), 這些素質(zhì)的要素具體表現(xiàn)為:其一, 提高教師觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的敏銳性;其二, 提高教師估計(jì)、推測學(xué)生發(fā)生數(shù)學(xué)知識心理活動的穎悟性, 從而提高與學(xué)生進(jìn)行“心理換位”的能力;其三, 提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性與課堂教學(xué)管理的能力;其四, 提高論文寫作謀篇布局組織材料的能力;[5]其五, 提高教學(xué)反思的能力;等等.喚醒教師的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)論文寫作意識, 啟發(fā)與提示他們掌握寫作素材的選擇、突出主題的手段, 選擇駕馭素材的表達(dá)框架, 處理好素材與表達(dá)框架之間的關(guān)系, 是初學(xué)寫作的教師學(xué)習(xí)寫作的基本性技術(shù)要求, 也是通過“國培計(jì)劃”培訓(xùn)數(shù)學(xué)教師論文寫作課程的立足之基.