搞機械的來看看這些著名的平面幾何定理，繪圖時可能用得著。

1、歐拉（Euler）線：

同一三角形的垂心、重心、外心三點共線，這條直線稱為三角形的歐拉線；且外心與重心的距離等于垂心與重心距離的一半

2、九點圓：

任意三角形三邊的中點，三高的垂足及三頂點與垂心間線段的中點，共九個點共圓，這個圓稱為三角形的九點圓；其圓心為三角形外心與垂心所連線段的中點，其半徑等于三角形外接圓半徑的一半。

3、費爾馬點：

已知P為銳角△ABC內一點，當∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°時，PA＋PB＋PC的值最小，這個點P稱為△ABC的費爾馬點。

4、海倫（Heron）公式：

在△ABC中，邊BC、CA、AB的長分別為a、b、c，若p＝

（a＋b＋c），

則△ABC的面積S＝

5、塞瓦（Ceva）定理：

在△ABC中，過△ABC的頂點作相交于一點P的直線，分別交邊BC、CA、AB與點D、E、F，則

；其逆亦真

6、密格爾（Miquel）點：

若AE、AF、ED、FB四條直線相交于A、B、C、D、E、F六點，構成四個三角形，它們是△ABF、△AED、△BCE、△DCF，則這四個三角形的外接圓共點，這個點稱為密格爾點。

7、葛爾剛（Gergonne）點:

△ABC的內切圓分別切邊AB、BC、CA于點D、E、F，則AE、BF、CD三線共點，這個點稱為葛爾剛點。

8、西摩松（Simson）線：

已知P為△ABC外接圓周上任意一點，PD⊥BC，PE⊥ACPF⊥AB，D、E、F為垂足，則D、E、F三點共線，這條直線叫做西摩松線。

9、黃金分割：

把一條線段(AB)分成兩條線段,使其中較大的線段(AC)是原線段(AB)與較小線段(BC)的比例中項,這樣的分割稱為黃金分割

11、笛沙格（Desargues）定理：

已知在△ ABC與△A'B'C'中，AA'、BB'、CC'三線相交于點O，BC與B'C'、CA與C'A'、AB與A'B'分別相交于點X、Y、Z，則X、Y、Z三點共線；其逆亦真。

12、摩萊（Morley）三角形：

在已知△ABC三內角的三等分線中，分別與BC、CA、AB相鄰的每兩線相交于點D、E、F，則三角形DDE是正三角形，這個正三角形稱為摩萊三角形。

13、帕斯卡（Paskal）定理：

已知圓內接六邊形ABCDEF的邊AB、DE延長線交于點G，邊BC、EF延長線交于點H，邊CD、FA延長線交于點K，則H、G、K三點共線

14、托勒密（Ptolemy）定理：

在圓內接四邊形中，AB·CD＋AD·BC＝AC·BD

15、阿波羅尼斯（Apollonius）圓

一動點P與兩定點A、B的距離之比等于定比m：n，則點P的軌跡，是以定比m：n內分和外分定線段的兩個分點的連線為直徑的圓，這個圓稱為阿波羅尼斯圓，簡稱“阿氏圓”

17、布拉美古塔（Brahmagupta）定理：

在圓內接四邊形ABCD中，AC⊥BD，自對角線的交點P向一邊作垂線，其延長線必平分對邊

本文編輯：辰逸

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