知識點(diǎn)1 直線、射線、線段的有關(guān)概念和直線性質(zhì)

1.如圖,林林的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上,下列語句能解釋這個(gè)原理的是   (      )

A.木條是直的                       B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線         D.一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線

2.如圖,下列不正確的幾何語句是

A.直線AB與直線BA是同一條直線       B.射線OA 與射線OB是同一條射線

C.射線OA 與射線AB是同一條射線      D.線段AB 與線段BA是同一條線段

3.下列寫法中正確的是

A.直線a,b相交于點(diǎn)n       B.直線AB,CD相交于點(diǎn)M

C.直線ab,cd相交于點(diǎn)M     D.直線AB,CD相交于m

4.有三個(gè)點(diǎn)A,B,C,過其中每兩個(gè)點(diǎn)畫直線,可以畫出直線 (    )

A.1條           B.2條                  C.1條或3條          D.無法確定

知識點(diǎn)2 根據(jù)幾何語言畫出圖形

5.     用幾何語言敘述圖形的含義

6.根據(jù)下列語句畫出圖形.

(1)直線l與直線m相交于點(diǎn)A,直線m與直線n相交于點(diǎn)C,直線n與直線l相交于點(diǎn)B;

(2)點(diǎn)M在直線l外,點(diǎn)A,B,N在直線L上,并且點(diǎn)N在A,B兩點(diǎn)之間.

7.如圖所示,A,B,C三點(diǎn)不在同一直線上,按要求畫圖:

(1)畫線段AB;  (2)畫射線BC:  (3)畫直線CA;  (4)經(jīng)過點(diǎn)A畫直線b與線段BC交于點(diǎn)D.

知識點(diǎn)3 比較線段大小

8.     如圖,四條線段中,最短和最長的一條分別是

A.a,c     B.b,d     C.a,d    D.b,c

9.     如圖,AB=CD,那么AC與BD的大小關(guān)系是

A.AC=BD   B.AC<BD    C.AC>BD     D.不能確定

10.線段AB=4cm,在線段AB上截取BC=1cm,則AC=      cm.

11.如圖,在直線l上順次取A,B,C,D四點(diǎn),則AC=       +BC= AD-      ,  AC+BD-BC=     

知識點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)

12.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB=2,則BC=        

13 如圖,點(diǎn) C 是線段AB 上的點(diǎn),點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn),若AB=10,AC=6,則CD=     

14. 如圖,長度為 12 cm 的線段 AB 的中點(diǎn)為M, C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=2:1,則線段BC的長度為（   ）

A.2 cm    B.8 cm     C.6 cm    D.4 cm

知識點(diǎn)5 線段性質(zhì)的應(yīng)用

15.把彎曲的河道改成直的, 可以縮短航程,其理由是（   ）

A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B.內(nèi)點(diǎn)之間,線段最短C.兩點(diǎn)之間,直線最短D.線段可以比較大小

16.如圖,從A地到B地有多條道路,一般地,人們會走中間的道路,而不會走其他的曲折的路,這是因?yàn)椋?/span>    ）

A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短

17. 有下列生活生產(chǎn)現(xiàn)象:①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上;②從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);③植樹時(shí),只要確定兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線;④把彎曲的公路改直,就能縮短路程.其中能用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 (   )

A①② B①③  C②④  D③④

18. 如圖,A,B兩個(gè)村莊在河MN 的兩側(cè),若在河旁建一個(gè)水塔向兩村莊供水,問水塔建在何處時(shí)用水管最短? 并用所學(xué)兒何知識,解釋你的設(shè)計(jì)方案.

知識點(diǎn)6 兩點(diǎn)的距離

19.兩點(diǎn)的距離是指（    ）

A.連接兩點(diǎn)的線段的長度 B.連接兩點(diǎn)的直線的長度C.連接兩點(diǎn)的射線的長度 D.連接兩點(diǎn)的直線

20.已知A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,線段AB=3cm,BC-4C則A,C兩點(diǎn)之間的距離是       

綜合點(diǎn) 概念的綜合應(yīng)用

21. 如圖,在直線上依次有五個(gè)占A,B,C,D,E,則圖中線段和射線條數(shù)依次分別為（    ）

A.4,2      B.10,10         C.10,2               D.10,5

22. 圖中的直線a,射線b,線段c可以相交的是（   ）

23.在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，8條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn).

24.如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2，3，4，5，6，7，…。

(1)“17”在射線       上;

(2)請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律;

(3)“2012”在哪條射線上?

25.如圖,點(diǎn)B,C,D依次在射線AP上,其中線段長度錯(cuò)誤的是(    )

A.AD=2a       B.BC=a-b      C.BD=a-b      D.AC=2a-b

26. 已知線段 AB =12 cm,在線段 AB 上有一點(diǎn) C,且 BC=AB,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),求MB的長.

27.已知線段AB=8 cm,在直線AB 上有一點(diǎn)C,且 BC=4 cm,點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn),求線段AM的長.

28.在數(shù)軸上,點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-2012,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是+6,則A,B兩點(diǎn)的距離是（     ）

A.2006          B.2008   C.2013        D.2018

拓展點(diǎn) 有關(guān)線段、直線、射線的規(guī)律

29.如圖,在直線上任取1個(gè)點(diǎn),2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),4個(gè)點(diǎn),

(1)填寫下表:

(2)在直線上取n個(gè)點(diǎn),可以得到幾條射線?

(3)用這種方法可以得到 15 條線段嗎? 如果可以,請指出取幾個(gè)點(diǎn);如果不能,請說明理由.

30.一個(gè)西瓜放在桌子上用刀切下去,一刀可以切成2塊,2刀最多可以切成4塊;3刀最多可以切成7塊,4刀最多可以切成11塊(如圖).

上述問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是n條直線最多把平面分成幾塊的問題,有沒有規(guī)律呢? 請先進(jìn)行試驗(yàn),然后回答以下問題.

(1)  填表:

(2)  設(shè)n條直線把平面最多分成的塊數(shù)是S,請寫出S關(guān)于n的表達(dá)式.(不需要解題過程)

31.眾所周知,過兩點(diǎn)確定一條直線,過三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫三條直線.

(1)過四點(diǎn)、五點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫幾條直線? 請畫出相應(yīng)的圖形;

(2)過n 點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫幾條直線? 請說明理由;

(3)小明有12種不同顏色的顏料,在顏料的調(diào)色中,若只能將它們中的任意兩種顏料按2:1的比例混合調(diào)配,那么小明畫一幅圖,總共有幾種不同顏色顏料可供使用?