分式的加減運算中起關(guān)鍵作用的就是通分，但對某些較復(fù)雜或具有特定結(jié)構(gòu)的題目，使用一般方法有時計算量太大，容易出錯，有時甚至算不出來，若能結(jié)合題目結(jié)構(gòu)特征，靈活運用相關(guān)性質(zhì)、方法、解題技巧，選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方法與技能，常常能達到化繁為簡、事半功倍的效果.

一.分式的化簡技巧

技巧1.整體通分法

此題把a一2看作一個整體，通分較好，把a與2分開通分，2前邊是'一'號，還得注意分子加減時變號，易錯.

技巧2.順次通分法

此題順次通分正好最簡公分母是平分差的形式，有利于計算.

技巧3.分組通分法

此題若全部一起通分，不僅計算量大，而且易出錯.

技巧4.先約分再通分法

分式運算中，能約分的先約分計算簡便，需要因式分解，化為積的形式，本題第一個分式中，分子因式分解采用分組分解法，看不懂的同學(xué)，看下邊

技巧5.分離分式后通分法

看不懂的同學(xué)，看下一個解法，把一1/(x一4)與1/(x一3)對調(diào)位置.

運算中，特別要注意負號.

技巧6.換元后通分法

觀察式子都有3m一2n，所以采用換元法

技巧7.拆項相消法

本題關(guān)鍵看清前后項相消，最后剩下哪一項

二.分式的求值技巧

技巧8.化簡后整體代入法

化簡時注意先算乘除，后算加減.

技巧9.補項后用整體代入法

本題有1/x十1/y 1/z≠0，一定有它的用處，加之給定的是對稱式子，想到構(gòu)造1/x十1/y十1/z這種式子.

技巧10.變形后用整體代入法

技巧11.倒數(shù)求值法

本題巧用了x 1/x=2，然后借用完全平方公式，解出所求的值.

技巧12.消元約分法

設(shè)主元法這類題，初一下，二元一次方程組有過類似的題型，通過把一個未知數(shù)看成已知數(shù)表示出另兩個未知數(shù)，從而可求出代數(shù)式的值.

以上分享的技巧，同學(xué)們體會它的好處，優(yōu)點，多問幾個為什么，必要的時候記一下題型，對解分式題有幫助.

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