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定積分的證明題

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關(guān)于這一節(jié),實(shí)際上就是前面說(shuō)過(guò)的題型的結(jié)合。假如前面的基礎(chǔ)你掌握得好,這里的就沒(méi)問(wèn)題。

  • 變限積分(積分上下限變換):求極限,導(dǎo)數(shù),各種性質(zhì)(奇偶性,單調(diào)性,周期性),被積函數(shù)等。一般題型就是函數(shù)帶絕對(duì)值,給你一個(gè)導(dǎo)數(shù)求積分(注意上下限),給你一個(gè)積分求導(dǎo)(注意上下限的變量是否為自變量,如果是要求導(dǎo)),求積分的極限,還有夾逼定理的放縮。

  • 討論不等式,零點(diǎn)的問(wèn)題。提到不等式就想到中值定理(想不起來(lái)的去抄一遍!想起來(lái)的默寫(xiě)一遍,然后自己證明一遍),積分不等式,導(dǎo)數(shù)不等式應(yīng)用中值定理,最重要的思想,構(gòu)造函數(shù)!構(gòu)造一個(gè)新函數(shù),使得積分或者求導(dǎo)得到不等式,然后根據(jù)單調(diào)性討論不等式的成立與否。零點(diǎn)問(wèn)題,說(shuō)白了就是積分中值定理,以及變限積分(看成一個(gè)變限函數(shù)),做兩道題,一般都是與上面說(shuō)的中值定理一起,綜合題型考察。

這一章我自己沒(méi)做筆記,不是代表不重要,而是應(yīng)用的太多,但是分開(kāi)看知識(shí)點(diǎn)都學(xué)過(guò),無(wú)從做筆記,方法都是記過(guò)的,后續(xù)的說(shuō)完向量空間幾何后,剩余的高等數(shù)學(xué)(微積分)就是多元的問(wèn)題,一元的掌握好了學(xué)起來(lái)簡(jiǎn)單,沒(méi)掌握好,那么sorry,你得比別人付出更多的時(shí)間以及精力了,別人學(xué)的時(shí)候你玩了,那么別人玩的時(shí)候你只能學(xué)了。

我說(shuō)的是數(shù)一,數(shù)二數(shù)三的根據(jù)去年的大綱自己看一下,一些知識(shí)點(diǎn)要求的掌握情況不同,雖然說(shuō)多學(xué)點(diǎn)沒(méi)壞處,但是,沒(méi)用,能偷懶還是要偷懶的。繼續(xù)加油。

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