在過(guò)去，很多巧妙的計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)，改變了我們的計(jì)算技術(shù)。通過(guò)操作標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)中提供的中間運(yùn)算符，可以產(chǎn)生很多的高效函數(shù)。這些函數(shù)導(dǎo)致了計(jì)算機(jī)程序的復(fù)雜性和多樣性，這也是今天計(jì)算機(jī)時(shí)代快速發(fā)展的重要原因。如下所示，我們列舉了一些算法，它們改變了我們的計(jì)算機(jī)使用。

壓縮技術(shù)

哈弗曼編碼

哈弗曼編碼在無(wú)損數(shù)據(jù)壓縮中廣泛應(yīng)用。為了找到一種最高效的二進(jìn)制編碼，哈弗曼在1951年提出了根據(jù)字符頻率排序的二叉樹(shù)這樣的編碼方法。這種方法被證明，是最有效的編碼方法。由于這種方法簡(jiǎn)單、高效，這種方法被用在很多的壓縮方法中比如：DEFLATE（PKZIP壓縮軟件中的算法），以及很多的多媒體編碼包括JPEG和MP3中。

密碼學(xué)

公共秘鑰加密

對(duì)于加密算法而言，需要兩種不同的秘鑰，公共秘鑰是用來(lái)作為加密的明文或者驗(yàn)證數(shù)字簽名。私鑰則用來(lái)解密密文，或生成數(shù)字簽名。公共秘鑰加密使得用戶可以在公共信道中安全傳送數(shù)據(jù)。雖然這種方法于1997年發(fā)表，但是由英國(guó)政府通訊總部（GCHQ）的James H. Ellis, Clifford Cocks, Malcolm Williamson在1973年設(shè)計(jì)完成，并且投入使用。

搜索算法

Dijkstra 最短路徑算法

這一算法由Dijkstra在1956年完成，這是一個(gè)為圖設(shè)計(jì)的搜索算法。它解決了單向圖中的最短路徑問(wèn)題，因此，也可以用來(lái)生成最短路徑樹(shù)。很多基于圖的算法中，都應(yīng)用了這樣的算法來(lái)進(jìn)行路徑規(guī)劃或是子路徑選擇。上圖展示了在單向圖中，利用這樣的算法求最短路徑的過(guò)程。

二分搜索算法

二分搜索算法用來(lái)在已經(jīng)有序的數(shù)組中找到關(guān)鍵字的位置。在說(shuō)明詞義的字典中，詞的排列基本是有序的。電話本上，記錄也都按照人名、地址或是電話號(hào)碼排序。通過(guò)這樣的算法，我們可以由人名，很快地在電話本中找到相應(yīng)的電話以及地址。

排序算法

快速排序

這種算法由Tony Hoare在1960年設(shè)計(jì)。這個(gè)算法本來(lái)用于調(diào)整待翻譯單詞的順序，從而使它們與詞典順序更加一致，方便翻譯。這種算法由于在Unix系統(tǒng)中被用作默認(rèn)排序算法而聲名大噪。同時(shí)，這種算法由于它在C語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的函數(shù)名“qsort”而得名。

數(shù)學(xué)方法

Karatsuba快速相乘算法

這種算法用來(lái)更快完成相乘的數(shù)學(xué)操作。由Anatolii Alexeevitch Karatsuba在1962年提出。它減少了乘法中需要操作的數(shù)字，并且提供了一個(gè)快速的相乘計(jì)算方法。這種算法的改進(jìn)算法是Toom–Cook算法。然而，對(duì)于大數(shù)相乘，Sch?nhage–Strassen 算法則是一種更快速的解決方案。

歐幾里得算法（輾轉(zhuǎn)相除）

利用歐幾里得算法，可以計(jì)算最大公約數(shù)。即兩個(gè)正整數(shù)可以被整除的最大數(shù)。雖然這種算法只通過(guò)減法和比較來(lái)找到最大公約數(shù)，但是它被應(yīng)用在了許多高級(jí)算法中。歐幾里得被認(rèn)為是這個(gè)算法的發(fā)明者，歐幾里得的這個(gè)算法被認(rèn)為是歐幾里得時(shí)期（公元前300年左右）最古老的算法之一。

圖形學(xué)的發(fā)展

Bresenham直線算法

這種算法由Jack Elton Bresenham在1962年，他在IBM工作期間提出。這種算法本來(lái)用于在計(jì)算機(jī)屏幕上畫(huà)出直線。算法用到的操作非常簡(jiǎn)單，整數(shù)的加法，減法和移位操作。這在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中是非常先進(jìn)的方法。基于這樣的方法，后來(lái)算法又有了一系列的拓展，比如：畫(huà)圓算法等。由于這種算法的高效、快捷，至今在很多硬件中（比如繪圖儀和現(xiàn)代圖形卡等）這種算法仍然十分重要并且仍在使用。.

平方根倒數(shù)速算法

這種算法提供了一種快速計(jì)算平方根的倒數(shù)的方法。這種方法在3D圖像中廣泛應(yīng)用于確定光線和投影關(guān)系，這可能需要每秒上千萬(wàn)次的計(jì)算速度。在《雷神之錘三：競(jìng)技場(chǎng)》的源代碼中就有這樣的算法，可是，直到2002年這種算法才被廣泛應(yīng)用。這個(gè)算法使用了一系列的簡(jiǎn)單操作來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。雖然很多人認(rèn)為，這種算法由John Carmack研發(fā)，但是，SGI和3dfx早就曾在產(chǎn)品中應(yīng)用此算法，當(dāng)時(shí)應(yīng)用的是Gary Tarolli實(shí)現(xiàn)的版本。