對于一般孩子而言，學齡前珠心算打亂了孩子抽象思維發(fā)展的進程，甚至是一種阻礙。這種把數(shù)字表征為動作，把動作對應到珠盤位置的方式，是形象思維的方式，但卻用在抽象計算上，孩子的大腦會錯誤地把這種方式認為是操作數(shù)字的方式。

作者：大陸博士，中國科學院的腦科學博士，研究方向是“腦高級功能：學習與記憶”；本文來源：公眾號“大陸的星辰大?！埃↖D：dalucosmos）。“藍橡樹”獲授權(quán)轉(zhuǎn)載。

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收到很多家長提問，要不要學珠心算的問題，重新又被提及，作為一個講數(shù)學思維發(fā)展的公號，我不得不再次重提我的觀點：反對珠心算，且強烈反對學齡前至小學低年級學習珠心算！

過去我寫過多篇關(guān)于珠心算，速算之類的答疑，我先把最重要的三條觀點羅列如下：

1、人類的思維發(fā)展由具象到抽象，不可逆，不要在孩子本該進行抽象思維啟蒙的時期退行到具象記憶的方式教學，反而錯失抽象思維啟蒙的機會，誤人子弟。

2、數(shù)學課不是速算課，不要把速算替代了數(shù)學，揀了芝麻丟了西瓜。中考不考速算，高考更不考速算，沒有那個珠心算大師能夠證明其方法有助于孩子解答應用題和幾何題。

3、不要拿少數(shù)大腦具有某種天賦的人來以偏概全讓全國家長孩子跳進火坑。

什么是抽象思維？當我們能夠用符號去表征事物關(guān)系，能夠抽提事物的一般規(guī)律，并推演到所有事物，那叫抽象思維。抽象思維不是一日之間發(fā)展起來的，就像人類學會奔跑，也不是一天之內(nèi)學會的，而需要前期在大肢體運動方面積累許多經(jīng)驗，不斷嘗試，摸索，才能獲得的技能。

兒童不能一天之內(nèi)學會加減乘除，絕大部分孩子更不可能兒童時期就掌握微積分，因為抽象思維是從局部到整體，從模糊到嚴謹，從單一到高度濃縮的過程。

假如我們沒有理解數(shù)字之間的關(guān)系，我們就不能晉級的算式的關(guān)系，就不能進一步去理解方程，無理數(shù)，不會理解集群。甚至如果你想魯濱遜一樣漂流到孤島上，恐怕你都無法象他一般生存下來，解決各種計算和工程問題。

抽象思維的發(fā)展反應在推理進化上，大家還記得《猿族崛起》里，最開頭猩猩玩漢諾塔的一幕么？科學家將之看成是跨世紀的進步，猩猩居然能夠推理了！

但對于一般孩子而言，學齡前珠心算打亂了孩子抽象思維發(fā)展的進程，甚至是一種阻礙。這種把數(shù)字表征為動作，把動作對應到珠盤位置的方式，是形象思維的方式，但卻用在抽象計算上，孩子的大腦會錯誤地把這種方式認為是操作數(shù)字的方式。

根據(jù)皮亞杰的理論研究，Kamii博士提出：假設兒童構(gòu)建出自己的數(shù)概念，那么，他們可以構(gòu)建出數(shù)的關(guān)聯(lián)性，他們也應該可以發(fā)明自己的算術(shù)，因為所有的數(shù)的形成都是以重復“＋1”的方式形成的。

瞧，這就是推理，就是抽象思維的發(fā)展。

那么假如我們沒有提供兒童這種認識數(shù)概念的機會，人類的大腦擅長取最小阻力路徑，既然有“速算”法，“我為何要學深奧的邏輯呢？”，要知道大腦并沒有預設應該學會位值，分數(shù)，乘除與指數(shù)等。

4-7歲，原本應該往具體運算期發(fā)展的孩子，卻因為珠心算一直停留在直覺聯(lián)想階段，沒有很好地去發(fā)展前運算的概念，只是學到了一堆速算的“技術(shù)”，豈不是浪費。

北京小胖媽說：“學珠心算的，如果跳過這一步，前面是速度快了，到后面學乘除，同樣要在數(shù)位基礎(chǔ)上往下算，那時候你怎么辦？背更多的珠心算的口訣？還是放下珠心算，重新回到課內(nèi)教學來重走一遍人家已經(jīng)練了一年了的計算？”

所以我之前也說了，在保證孩子理解數(shù)位這些的概念的基礎(chǔ)上，再學珠心算。類比一下，孩子都能自己推導出九九乘法表了，再去熟練背，這時候背誦出來的口訣，就不是簡單的照口訣行事，而是理解了背后的意義了。

課本數(shù)學的學習，是用一根/一捆小棒來讓孩子在個位和十位反復磨練的。比起長得一樣（只是不同列）的珠子，對數(shù)位/位值的表達顯然更直觀。

我之前說過，我們在某思上過課。短期的計算班，中班升大班那會兒上的。

我觀察當時班上孩子，在十以內(nèi)加減還輕松沒問題，當老師拿出小棒每人發(fā)了十捆當教具，然后讓孩子們挪小棒來數(shù)幾捆零幾個，再去湊十（這是課內(nèi)學數(shù)學的典型學法吧，湊十破十法），明顯從湊十法起班上就開始有孩子表示一周一次課跟不上進度了，作業(yè)完不成了…

而背熟口訣從而做出來題目，很容易掩蓋掉他的“不理解”。這才是要擔心的地方。

另一方面，人們對珠心算還有一種誤解，盡管珠心算表征了數(shù)數(shù)關(guān)系，但卻是建立在人為設定的珠算法則中，卻不是對于數(shù)字本質(zhì)關(guān)系的推演。這當然也是它能夠提高速度的原因，因為古人已經(jīng)從這一堆堆算式結(jié)果中推演出規(guī)律來，并總結(jié)為這樣一套速算的方法。

如果非要說，珠心算對數(shù)學的貢獻，我們不如把珠心算怎么推演出來的過程來讓兒童學習一下吧，實際上，大部分人都會認為這是在浪費時間，包括那些教珠心算和珠算的老師。《心智探奇》史蒂芬平克曾說：

“我們靈長目借助圖表，用我們的眼睛和心智之眼來掌握數(shù)學。函數(shù)是形狀（線性、扁平、陡峭、交叉、光滑），其操作就是在心理意象（旋轉(zhuǎn)、外推、填充、追溯）中胡亂涂抹。作為回報，數(shù)學思維提供了理解世界的新方式。伽里略寫道：自然之卷是用數(shù)學語言書寫的；沒有它的幫助，連一個詞都理解不了。

伽里略的名言不僅出現(xiàn)在物理系寫滿等式的黑板上，也應用于我們認為理所當然的基本事實上。心理學家卡羅爾史密斯和蘇珊凱莉發(fā)現(xiàn)，孩子們對于物質(zhì)有著奇特的信念。孩子們知道一堆大米有一定重量，卻說一粒大米沒有重量。史密斯和凱莉指出，我們覺得孩子們的觀點很傻，因為我們能用我們的數(shù)字概念來分析事物。”

我們當然不能想象一粒米沒有重量，因為我們已經(jīng)掌握了基本整體部分關(guān)系，并且深諳物質(zhì)守恒的道理。所有的抽象存在于關(guān)系中，存在于不斷可以被推測，被概括，被總結(jié)，被高度濃縮的關(guān)系中。假如脫離了這種對關(guān)系的思考，我們就無法推進思維的發(fā)展。如果要讓兒童掌握關(guān)系，一是呈現(xiàn)關(guān)系，二是引導他們發(fā)現(xiàn)關(guān)系中的規(guī)律。

所以總體上說，更有力度地表明我反對的觀點，那么珠心算，不適合沒有理解數(shù)量關(guān)系的孩子學，違背人類理解數(shù)字的一般過程，其價值只是在速算，以及是一種數(shù)字表征的手段。

意猶未盡