作者： Niels J. Gimsing 榮譽(yù)教授，丹麥技術(shù)大學(xué)，哥本哈根
王應(yīng)良 工學(xué)博士，職業(yè)橋梁工程師，中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都
摘要：橋梁如果要成為高效的結(jié)構(gòu)，則必須通過荷載的傳遞來選擇整體形式。因此橋梁設(shè)計(jì)必須由經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師來管理，經(jīng)常也需要和美學(xué)顧問來合作以便橋梁能夠與周圍的環(huán)境融合并有一個(gè)愉悅的外形。本文介紹了選擇梁、框架、桁架、拱和纜索承重體系正確結(jié)構(gòu)形式的基本方法，并給出了根據(jù)結(jié)構(gòu)高效性和非結(jié)構(gòu)高效性設(shè)計(jì)的橋梁。橋梁的設(shè)計(jì)應(yīng)按照結(jié)構(gòu)功能和高效地表達(dá)外形的方法進(jìn)行，現(xiàn)代材料的應(yīng)用使橋梁更加輕盈和優(yōu)雅，而不是不考慮其結(jié)構(gòu)功能來塑造結(jié)構(gòu)外形。形式服從功能，這是橋梁設(shè)計(jì)的基本原則。真正的環(huán)境保護(hù)方式是用最有限的材料來設(shè)計(jì)和建造一個(gè)在其設(shè)計(jì)壽命內(nèi)經(jīng)久耐用的工程。讓我們銘記并遵守這些橋梁設(shè)計(jì)的最基本的工程價(jià)值觀！
1 概述
橋梁可以簡單地理解為道路和鐵路線路的一部分。如果它們和相接的公路或鐵路采用相同的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，例如：相同的寬度，車道數(shù)或軌道數(shù)，并做到坡度，豎曲線和平曲線的半徑等做到相同的標(biāo)準(zhǔn)，它將實(shí)現(xiàn)其功能。
橋梁也可視為一個(gè)紀(jì)念碑，視覺環(huán)境中的一個(gè)物體，甚至是一個(gè)雕塑，但是最重要的是橋梁是一個(gè)設(shè)計(jì)用來高效承載的結(jié)構(gòu)，不能顯示出過多的變形或振動(dòng)。如果達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，同時(shí)橋梁應(yīng)景觀愉悅的并融入環(huán)境，一個(gè)優(yōu)秀的方案就達(dá)到了。
和一些組成建筑和屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)相比，那里的結(jié)構(gòu)都或多或少地被墻，地板，屋頂和其它非結(jié)構(gòu)構(gòu)件覆蓋，一個(gè)橋梁的構(gòu)件通常全部可見。因此橋梁組成中的錯(cuò)誤將清楚地展示出來。
2 結(jié)構(gòu)形狀的選擇
多個(gè)世紀(jì)以前，橋梁建筑者不得不使用低強(qiáng)度的材料，例如膠接的天然石頭，釘木釘接頭的木材。在這些限制下，設(shè)計(jì)者被迫采用將荷載高效傳入地基的結(jié)構(gòu)形式。通常這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)件基本承受壓力的結(jié)構(gòu)體系。
隨著能夠承受拉力和壓力的現(xiàn)代高強(qiáng)度材料的發(fā)展，設(shè)計(jì)者自由度很大，忽視了結(jié)構(gòu)的高效性，而沒有達(dá)到一個(gè)構(gòu)件笨拙的尺寸。但是，即使忽略了結(jié)構(gòu)的需求無疑將導(dǎo)致高的造價(jià)。許多情況下導(dǎo)致比一個(gè)高效結(jié)構(gòu)形式增多的造價(jià)。
今天橋梁的總體布置通常是采用設(shè)計(jì)競賽得到的，在一些情況下這將導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的形狀遠(yuǎn)離最優(yōu)的形狀?，F(xiàn)在特別危險(xiǎn)的是如果評(píng)審團(tuán)由以下主導(dǎo)時(shí)，例如：城市委員會(huì)，管理者和雕塑家等。這樣的一個(gè)委員會(huì)不可避免地被令人激動(dòng)的，外形有吸引力的橋梁設(shè)計(jì)所吸引。這將被參賽者知道，他們將尋找外形新穎和不同為特征的橋梁，而不是結(jié)構(gòu)高效為特征的橋梁。
當(dāng)然，也有一些位置選擇了結(jié)構(gòu)不合理的雕塑形式，使得橋梁沒有融入環(huán)境或城市景觀，也沒有豐富視覺環(huán)境。
3 結(jié)構(gòu)效率
一個(gè)展示“形式服從功能的”例子如圖1所示，這是承受均布荷載的懸臂梁三種不同外形。
基本靜力學(xué)概念的人都知道梁中的彎矩從自由端到固定端按照二次拋物線增加。這可以采用最上面的變高度梁來強(qiáng)調(diào)。
一個(gè)等高度的梁，如中圖所示，沒有顯示出需要的強(qiáng)度變化，但從另外一個(gè)方面看，這個(gè)形狀沒有直接與結(jié)構(gòu)要求相矛盾。除此之外，等高梁在一些情況下被證明是便于制造和施工。強(qiáng)度變化可以采用調(diào)整翼緣厚度，或在需要增加強(qiáng)度的位置采用高強(qiáng)鋼。
后，如果梁高是變化的，最小的梁高出現(xiàn)在固定端，如圖1下方所示。這個(gè)形狀明顯與結(jié)構(gòu)要求相矛盾。但是如果比較最上面的和最下面的懸臂梁必須認(rèn)識(shí)到采用今天的材料都能實(shí)現(xiàn)。因此如果正確形狀的梁采用中碳鋼建造，那么虛假形式的梁或許也可以用高強(qiáng)鋼或采用增加板厚來實(shí)現(xiàn)（均導(dǎo)致增加造價(jià)）。
對(duì)圖1所示的例子簡單地引入“正確”，“中立”和“虛假”以對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的形狀。但是非常不可能的是任何人將塑造下部的懸臂梁形狀。但是如果把圖1旋轉(zhuǎn)90度，懸臂梁將成為支承上部結(jié)構(gòu)的橋墩，如圖2所示。
橋墩將承受對(duì)稱活載作用下的一個(gè)巨大豎向力，一個(gè)側(cè)向力作用下的中等偏心彎矩，例如：作用在上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)力。作用在主梁上的側(cè)向荷載將在橋墩上產(chǎn)生一個(gè)從上到下逐漸增大的彎矩，和橋墩自重產(chǎn)生的軸力相似。因此采用最上面的圖所示的增加橋墩的寬度是正確的，通常在高橋墩中能看到正確的橋墩，特別是墩身采用天然石料時(shí)。圖3給出了福斯鐵路引橋的橋墩，這個(gè)形狀不僅結(jié)構(gòu)正確而且優(yōu)雅。
圖2下部所示的虛假橋墩也許是因?yàn)槎枕敊M向需要設(shè)置兩個(gè)支座而確定的，但是兩個(gè)支座只需要把墩頂局部加寬即可，如果采用圖4右側(cè)的結(jié)構(gòu)形式就可以形成一個(gè)更加苗條的橋墩。圖4右側(cè)所示的橋墩最近已經(jīng)變得比較流行，例如在曼谷天上火車的項(xiàng)目中的應(yīng)用。
對(duì)于一個(gè)簡支梁，正確、中立和虛假的結(jié)構(gòu)形式如圖5所示。對(duì)于基本的簡支梁，在靜力設(shè)計(jì)時(shí)任何人都不會(huì)設(shè)計(jì)成為跨中梁高最小的情況。
中跨梁高最小的優(yōu)雅方案在一些情況下是可以采用的。如果該跨與其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件在支承附近剛接，其形狀也是結(jié)構(gòu)非常高效的。
在這種情況下，梁端不僅有豎向支反力，而且還有一個(gè)負(fù)彎矩。如果實(shí)際的梁是一個(gè)連續(xù)梁的中間跨，一個(gè)剛性框架的水平梁或者與橋臺(tái)相連的固端梁（如圖6所示），則有一個(gè)固端彎矩。
圖7給出了一座留尼旺島上的公路橋，它是一個(gè)有固端彎矩的梁，梁直接與橋臺(tái)剛接。此處橋臺(tái)被進(jìn)一步地掩埋，所以整個(gè)橋梁顯得整潔，苗條而優(yōu)雅。
圖8下圖所示的形狀在雙懸臂梁+懸掛孔簡支梁的橋梁中經(jīng)?？吹剑@種帶懸掛孔的懸臂梁在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初被大量建造。
種梁高的變化均可在實(shí)橋中找到，圖9所示的福斯鐵路橋的懸掛孔的結(jié)構(gòu)形式是正確的，圖10所示的Tappan zee橋的懸掛孔是虛假的結(jié)構(gòu)形式（但其視覺效應(yīng)好）。
Tappan橋?yàn)槭裁从幸粋€(gè)愉悅外形的原因是毋庸置疑的。懸掛孔上弦向下凹和懸索橋的主纜類似，但是懸臂桁梁懸掛孔的上弦和懸索橋主纜由外力引起的外形有明顯的不同。懸索橋的主纜是受拉的，而懸臂桁梁懸掛孔的上弦是受壓的，而且跨中彎矩最大。
4 真實(shí)和虛假的拱
多個(gè)世紀(jì)以來，拱是人們喜愛的結(jié)構(gòu)形式并用于許多重要橋梁。這不僅是建立在美學(xué)的基礎(chǔ)上，更重要的是拱有一個(gè)更高效的結(jié)構(gòu)形式。采用的材料能更好地傳遞壓力，例如：石頭、鑄鐵和素混凝土。
當(dāng)采用有足夠抗拉強(qiáng)度的材料后，拱圈的截面型式可以采用鋼桁架，鋼板梁和鋼箱梁等。最近拱變得再次流行了，但是選擇它僅僅是因?yàn)槠涿缹W(xué)價(jià)值而沒有考慮結(jié)構(gòu)形式和效率的關(guān)系，結(jié)果是導(dǎo)致沒有足夠結(jié)構(gòu)能力的人設(shè)計(jì)的“虛偽”拱橋。
在實(shí)際中選擇拱軸形式的原則是非常簡單的，如圖11所示。在少數(shù)的集中力作用下，合理拱軸是折線；在變化的豎向均布荷載作用下，合理拱軸是懸鏈線；在徑向均布力作用下，合理拱軸是圓弧線。圖12是承受1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)和7個(gè)集中力的拱軸形式。最上面的截面形式普通人很難稱之為拱，但是它確實(shí)是正確的結(jié)構(gòu)形式。隨著集中荷載個(gè)數(shù)的增加，拱軸線將達(dá)到一個(gè)連續(xù)的曲線，當(dāng)有7個(gè)或更多集中力時(shí)，如最下面的圖所示。一個(gè)拋物線將接近于正確的多邊形。隨后選擇有一定彎曲和連續(xù)曲線的拱軸則沒有任何嚴(yán)重的后果。但是在只有少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)承受集中力時(shí)并不是這樣的情況。從結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)來看圖13所示的一座西班牙的鐵路拱橋，其拱軸的形式是正確的。當(dāng)從側(cè)面有一定角度看時(shí)，多邊形的拱軸更易于理解。
對(duì)于跨中只承受一個(gè)集中力的鋼拱來說，其正確的結(jié)構(gòu)外形是由兩根直桿構(gòu)成的。圖14給出了正確的拱軸和虛假拱軸的對(duì)比，可以看出由于曲線拱軸引起的不必要的彎矩導(dǎo)致相當(dāng)大的橫截面，鋼板厚度達(dá)到60mm，而正確的結(jié)構(gòu)形式可以采用更纖細(xì)的桿件構(gòu)成，鋼板厚度僅18mm。如果選擇不正確的曲線拱軸，不同的結(jié)構(gòu)尺寸將導(dǎo)致3倍的用鋼量。
圖14 一個(gè)真實(shí)拱軸和虛偽拱軸的對(duì)比
盡管選擇曲線拱軸的缺點(diǎn)非常明顯，但是近年來采用有疑問造型的拱橋的數(shù)量依然不斷增加，如圖15所示。中跨只受一個(gè)集中力的Yrra河曲線拱橋，不僅拱的外形和結(jié)構(gòu)功能矛盾，而且采用相同外形尺寸的三個(gè)構(gòu)件形成的三角形支撐框架也不能表達(dá)出鋼橫梁和傾斜的鋼拉桿需要的強(qiáng)度（實(shí)際可以采用鋼絲）。
另外我們?cè)倏纯磧勺愃频蔫F路拱橋，都是跨中承受一個(gè)集中力，正確的拱橋結(jié)構(gòu)是圖16所示的拱軸，虛假的拱軸是圖17所示的拱橋。
在接近徑向均布力作用下，合理里拱軸是圓弧全線，如圖18所示的德國某鐵路索網(wǎng)拱橋，采用割圓拱是真實(shí)的。
一個(gè)拱橋要達(dá)到創(chuàng)新和令人激動(dòng)的外形，不一定要采用低效的結(jié)構(gòu)形式。例如圖19所示的西班牙的巴爾蓋塔橋，其拱軸的形式在結(jié)構(gòu)上是完全正確的。對(duì)于靠近跨中區(qū)域其荷載基本是均勻分布的，拱軸采用曲線。對(duì)靠近支座的區(qū)域，沒有直接的豎向荷載，采用兩個(gè)直線的壓桿直接跨過橋面和支座處的撐桿相連。
另一個(gè)跨中承載的，正確的拱形結(jié)構(gòu)人行橋如圖20所示。橋面（主梁）以上的所有荷載均由拉索傳遞到了頂部，從頂部到支撐點(diǎn)直接采用直桿。這在給定荷載下，其拱的形式是正確的。
5 橋塔外形
懸索橋橋塔的傳統(tǒng)外形可用博一橋的橋塔來展示，如圖21所示。橋塔由兩個(gè)直立的柱子組成。它們把以豎向?yàn)橹鞯牧乃攤鞯交A(chǔ)。為了使橋塔能更有效地承受側(cè)向力，例如風(fēng)力和地震力，需要在兩個(gè)立柱之間增加橫梁。
懸索橋橋塔的功能性是很強(qiáng)的，因?yàn)樗沿Q向?yàn)橹鞯牧χ苯訌闹骼|系統(tǒng)傳遞給基礎(chǔ)并支撐索鞍以便使主纜有兩個(gè)豎直的索面，這對(duì)施工期間的雙主纜懸索橋是非常有利的。
在斜拉橋中橋塔是最重要的視覺構(gòu)件，所以不必驚訝的是這些部分的構(gòu)件經(jīng)常要給與特殊的美學(xué)處理。
一個(gè)特殊的斜拉橋例子是漢堡早期的Norderelbe橋，如圖22所示。此橋的橋塔高度是結(jié)構(gòu)需要高度的2倍。同時(shí)兩束斜拉索在橋塔上豎向分開錨固而在主梁上集中錨固。這就給人一個(gè)虛假的印象是斜拉索是穩(wěn)定橋塔的而不是支撐主梁的。此橋在1985年左右進(jìn)行了根本的改造，改建后的橋塔和斜拉索如圖23所示。橋塔的高度降低了，兩根斜拉索平行了，以便使主梁在中跨有4個(gè)支撐點(diǎn)。橋塔的高度依然超過結(jié)構(gòu)上需要的高度，但是更接近與可以接受的程度。和圖2所示的橋墩的結(jié)構(gòu)行為類似，橋塔承受的豎向力和彎矩從上到下逐漸增加。因此圖24所示的斜拉橋的橋塔在結(jié)構(gòu)上是虛偽的。
當(dāng)代斜拉橋最常見的橋塔類型是橋面以上兩個(gè)斜腿直接跨過橋面，從結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)看這種結(jié)構(gòu)類型是合理的，因?yàn)樗斠惺苄崩鞯呢Q向力和水平力。在橋面處橋塔要受到主梁傳遞過來的側(cè)向力，這個(gè)水平力比橋面以上的水平力要大得多，整個(gè)橋塔結(jié)構(gòu)承受的彎矩從塔頂?shù)綐蛎嬷饾u增加，但在橋面以下到基礎(chǔ)這部分增加的更為明顯，正確的結(jié)構(gòu)形式如圖5側(cè)所示。但是形式越來越虛偽，因?yàn)闃蛩臋M向?qū)挾绕x了彎矩曲線。
最清楚地表達(dá)結(jié)構(gòu)功能的造型，如果對(duì)于最小的總投資來說不一定是高效的。圖25左側(cè)所示的形狀將導(dǎo)致每個(gè)塔柱基礎(chǔ)承受較大的水平力，于是在許多情況下2，3更經(jīng)濟(jì)，盡管橋面以下的橫向彎矩很大。圖25所示的橋塔外形次序只有在橋塔底部的橫向?qū)挾葲]有約束時(shí)才合理，例如橋塔位于陸地上或者水很淺的位置。當(dāng)橋塔位于通航的深水區(qū)域時(shí)要受到船舶撞擊或冰壓力，不得不考慮，經(jīng)常需要把橋塔設(shè)置在在水位處外形尺寸小而且更強(qiáng)壯的橋墩上。
在這種情況下如圖26所示，稱為“鉆石型”，也許變化成最有效的結(jié)構(gòu)形式。但是橋塔以下的塔柱向“錯(cuò)誤”的方向傾斜將導(dǎo)致水平力引起的彎矩相當(dāng)大，如圖26左側(cè)所示。為了表達(dá)這個(gè)，橋塔塔柱的寬度從橋面到基礎(chǔ)應(yīng)該逐漸增加，如圖26所示。一個(gè)結(jié)構(gòu)上真實(shí)的鉆石型橋塔的例子是是日本的多多羅大橋，如圖27所示。多多羅橋的橋塔下部的外形是鉆石型，但是上部的塔柱是豎直的而且在斜拉索錨固區(qū)域相連。多多羅大橋的橋塔經(jīng)常也稱為?型，這種類型也在當(dāng)代的許多斜拉橋中見到。
結(jié)論
橋梁的設(shè)計(jì)應(yīng)按照結(jié)構(gòu)功能和高效地表達(dá)外形的方法進(jìn)行，現(xiàn)代材料的應(yīng)用使橋梁更加輕盈和優(yōu)雅，而不是不考慮其結(jié)構(gòu)功能來塑造結(jié)構(gòu)外形。
形式服從功能，這是橋梁設(shè)計(jì)的基本原則。真正的環(huán)境保護(hù)方式是用最有限的材料來設(shè)計(jì)和建造一個(gè)在其設(shè)計(jì)壽命內(nèi)經(jīng)久耐用的工程。讓我們銘記并遵守這些橋梁設(shè)計(jì)的最基本的工程價(jià)值觀！
作者簡介：
Niels J. Gimsing 榮譽(yù)教授，丹麥技術(shù)大學(xué)，著有《Cable-Supported Bridges》。
王應(yīng)良，工學(xué)博士，職業(yè)橋梁工程師，中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 兩位作者2015年應(yīng)邀參觀波斯布魯士海峽公鐵合建橋工地。
波斯布魯士海峽3橋，主跨1408m 公鐵合建橋，目前世界最大跨度的公鐵合建橋。
