夜空中的紅寶石——月全食

月全食的形成條件

月食只在農(nóng)歷十五前后發(fā)生，如下圖所示，地球的影子分為本影和半影兩部分。本影是指完全沒有太陽光直射的地方，而半影則只受到部分太陽直射的光線。當(dāng)月球、地球、太陽處在一條直線上的時候，地球在中間，整個月球全部走進地球的本影里，此時月球表面變成暗紅色，這就是月全食；而當(dāng)月球部分進入地球本影時，則發(fā)生月偏食；如果月球只在半影區(qū)掠過，則發(fā)生半影月食，此時月面并無明顯變化，只是亮度有所下降。

根據(jù)預(yù)報，本次月全食的初虧為28日2時24分，食既為3時30分，生光時刻為5時14分，復(fù)圓時刻為6時19分。其中，最精彩的全食階段長達1小時44分。

這次月全食恰巧發(fā)生在月球處于遠地點位置，與地球的距離較遠，同時，太陽、地球、月球正好運行到一條直線上時，地球運轉(zhuǎn)速度比較慢，其陰影遮擋月亮的時間比較長，這一系列因素，造就出了本世紀(jì)持續(xù)時間最長的月全食。

深紅色的月面

你也許會好奇，為何月球完全進入地球影子時會呈現(xiàn)紅色？這是因為波長比較短的藍光經(jīng)過大氣層時會發(fā)生散射，而波長較長的紅光因折射率較低，會被折射到地球本影區(qū)域，照射在月球表面，因此，此時的月面便會呈現(xiàn)“深紅色”。

??2018年1月31日的月全食，拍攝于北京，多重曝光。

我國少數(shù)地區(qū)可見全過程

本次月全食帶覆蓋面積很廣，非洲、歐洲、亞洲和大洋洲都可見。與１月３１日發(fā)生的那次我國大部地區(qū)可見全過程的月全食相比，本次月全食我國極少數(shù)地區(qū)可見全過程外，大部分地區(qū)只能看'帶食月落’，但觀測條件和精彩程度依然不錯。

??南美洲、歐洲、非洲、亞洲和澳大利亞適宜觀賞月全食，北美洲地區(qū)的人們則無緣觀賞。我國大部地區(qū)的人們都可以看到此次月全食，西部地區(qū)的觀測條件好于東部地區(qū)。西藏、新疆的最西部可以觀測到完整的月全食，其余地區(qū)只能觀賞到帶食月落，越往東觀測到月食的時間越短。

??本次月食的觀測時間

如何觀測？

月全食的觀測不需要太多設(shè)備，肉眼觀測即可。

如果有7倍以上的雙筒望遠鏡或者天文望遠鏡，可以看到更清晰的細(xì)節(jié)，比如環(huán)形山和月海。觀測地點盡量選擇視野開闊、遮擋物少的地方。

??除了受地理位置影響外，天氣成為能否觀賞到月全食最重要的因素。據(jù)中國天氣網(wǎng)的精細(xì)化預(yù)報，周六凌晨2點到6點，我國大部地區(qū)天氣適宜觀賞月全食。中東部大部地區(qū)為晴天，適宜觀賞，僅山西、河南、湖北、山東、廣東等部分地區(qū)為陰雨天氣，無緣“血月”。西部地區(qū)能看到月食的時間長于東部地區(qū)，但天公不作美，西藏、四川、云南等地非陰即雨，難以目睹“血月”真容。新疆、青海、甘肅等地則以晴或多云天氣為主，適宜觀賞月全食。

月食時，月面的亮度和顏色可區(qū)分為以下5級：

0級：非常暗淡，幾乎看不見；

1級：稍亮，呈黑黃色，細(xì)節(jié)難以區(qū)分；

2級：微亮，呈黑紅色或棕黃色，中心有些暗斑，外側(cè)相當(dāng)明亮；

3級：呈磚紅色，能看見月面細(xì)節(jié)，但很模糊；

4級：呈銅紅色，非常明亮，外側(cè)很亮，略有藍色，可看到大的細(xì)節(jié)。

你還可以用類似下面的觀測表記錄本次月食的全過程，這會讓觀測過程更有意思，也更有意義。

地球是球形

實際上，月食的過程就能證明地球是球形的。亞里士多德注意到月食總是發(fā)生在滿月的時候，說明地球這時候處于月亮和太陽之間，因此月亮進入的黑暗區(qū)域其實就是地球投射在月亮上的影子（地球本影）。既然當(dāng)月食發(fā)生的時候，無論地月日三者的相對位置怎么變化，地球投射在月面上的影子邊緣總是呈圓弧狀，那么地球一定是球形的。假如地球長得像張大餅，那么月食的時候就應(yīng)該有可能看到橢圓弧。同樣的，對日食的觀測讓亞里士多德得出了月亮也是球形的結(jié)論。

地球的尺寸

知道地球是球形的后，學(xué)者們自然就很想知道的它的周長是多少。希臘學(xué)者埃拉托斯特尼（Eratosthenes of Cyrene）是亞歷山大圖書館的第三任館長，他從書中得知每年的 6 月 21 日這天，太陽在正午能夠直射入埃及阿斯旺的水井中（今天我們知道這是太陽在夏至能夠直射北回歸線，正午的光線和地面呈直角）。但是他在亞歷山大卻發(fā)現(xiàn)當(dāng)天正午的光線總是以 7° 左右（ 7°12' ）的角度射進水井。

埃拉托斯特尼知道地球是球形的，還了解弧長和半徑的關(guān)系：

其中 S 是亞歷山大和阿斯旺之間的距離（可以雇傭一個商船隊測量出來）， r 是半徑， θ 是光線入射的角度。假如用 C 表示地球的周長，再代入公式1中的 r 值，則地球的周長就是

他將測得的數(shù)據(jù)代入這個公式，算出地球周長是 39,690 公里, 相比我們今天知道的數(shù)值（ 40,076 公里）僅有 2% 的誤差。

實際上，公式中的幾個數(shù)值在當(dāng)時都很難測的精確。比如亞歷山大和阿斯旺之間的距離 S 就只能依賴船隊的測量，但航線并不是直線，亞歷山大也并不在阿斯旺的正北方，另外只有精確地確定太陽在天頂?shù)臅r刻，才能準(zhǔn)確知道 θ 的值，這在當(dāng)時也很難做到。因此在這樣的條件下，誤差卻小得驚人，以至于不得不說可能有點運氣的成分在內(nèi)。不過即使用今天的眼光來看，這一方法依然是很經(jīng)典的。

月亮的尺寸和地月距離

比埃拉托斯特尼年長 30 多歲的希臘學(xué)者阿里斯塔克斯曾通過月食來估算月亮大小。那時候的希臘人已經(jīng)知道地月軌道面和日地軌道面之間有一個小夾角，因而并非每次地球處于月亮和太陽之間都會產(chǎn)生月食。又因為地球比月亮大，所以發(fā)生月食時，月亮可能從地球本影的上部、下部或者正中經(jīng)過，因此每次月食持續(xù)的時間都不太一樣。阿里斯塔克斯假設(shè)太陽距離地球非常遠，遠到地球在月亮軌道上的投影與地球一樣大。

月亮在持續(xù)時間很長的月食中（從地球本影的正中間經(jīng)過，如下圖），從本影穿過的時間大約是 1 小時，是它從初虧到完全進入地球影子（食既）的時間（經(jīng)歷一個月球直徑）的 1/2 。而月球大約每 30 天繞地球一圈，所以每小時它在星空中移動 0.5° ，恰好等于月球在天上的張角，也就是視直徑。所以阿里斯塔克最初估計，月亮的直徑為地球的 1/2。 

但實際上，阿里斯塔克斯知道太陽與地球之間其沒有遠到那種地步，它們之間的光路其實應(yīng)該如下圖所示，很顯然，地球本影在月亮軌道上的大小要小于地球的直徑。所以他得到的其實是地球在月亮軌道上的本影直徑，大小是月亮直徑的 2 倍。據(jù)此他求解出地球本影的大小，從而得到更為準(zhǔn)確的月亮直徑。

我們不妨來看一下這個簡單的計算過程。設(shè) A 為地球本影落在月亮軌道上的弧度， B 是太陽角大小的一半。角大?。╝ngular size）指的是從觀察者角度看過去天體所包含的視場角度值，天文上用它來表示天體目視大小，這里用弧度表示。由于 A + B + C = π，而 E、 C、 D 同屬一個三角形的三個角，所以 E + C + D = π，因此

因為這些弧度都比較小，所以能得到如下的近似表達式。這里 R 是半徑， D 是距離；下標(biāo)中的 e 為地球， m 為月亮， s 為太陽：

代入(3)：

因為在地球上看太陽和月亮幾乎一樣大（日食的時候，月亮正好遮住太陽），所以它們的角大小幾乎相等，即：

代入上式的最后一項，可以得到：

整理后就是：

由于地月距離遠小于地日距離，( Dem / Des) 約等于0。所以上式可以簡化為：

這個公式告訴我們地球在月亮軌道上本影的半徑，正好是地球的半徑減去月亮的半徑。

此前阿里斯塔克斯對月食的觀察得到

因此

由此可得：

即地球直徑是月亮直徑的 3 倍，這個數(shù)據(jù)和今天所知的 3.5 倍有差別。這是因為初虧與食既間隔的時間大約為 1 小時，而從食既到復(fù)圓花費的時間是 2.5 小時左右。阿里斯塔克斯記錄的（或者是他從巴比倫人記載的記錄中查到的）時間比為 2 ，這種對月食各階段時間觀察的不準(zhǔn)確就導(dǎo)致了最終的誤差。

有了月球直徑這個數(shù)據(jù)后，阿里斯塔克斯又用一個巧妙的方法估算了地月距離：他舉起一個大拇指對著月亮，當(dāng)拇指完全能夠遮住月亮的時候，它和眼睛之間的距離與拇指尖寬度的比值大約為 110 ，根據(jù)相似形的原理，這個值等于地月之間距離與月亮直徑的比值，由于已經(jīng)知道月亮的直徑，所以很容易求出地月之間的距離。

其實更為準(zhǔn)確的計算地月距離的方法是利用視差。假設(shè)有兩個人在緯度不同的地方記錄月亮與背景星空的位置，通過測量月亮位置的變化，就可以得到視差的角度。再測量出兩地之間的距離，用簡單的三角關(guān)系式就可以很準(zhǔn)確方便地求出地月距離。當(dāng)年的地中海及埃及地區(qū)完全可以提供這樣的觀測條件，計時也許有難度但也并非不可能，可奇怪的是這個方法沒有被古希臘學(xué)者們采用。

太陽的尺寸和日地距離

由于太陽看起來和月亮一樣大，根據(jù)上文的方法，阿里斯塔克斯估計地日之間的距離與太陽直徑的比值也是 110 左右。他推斷月亮正好被照亮一半（上弦月或下弦月）的時候，日月之間的連線和地月之間的連線應(yīng)該垂直，如下圖。這樣在已知地月距離 L 的情況下，只要求出日地連線與地月連線的夾角 φ ，就通過余弦公式算得地日之間的距離 S 。

可惜的是，這個方法理論上正確，實踐起來卻很困難。在當(dāng)時的觀測條件下，阿里斯塔克斯無法確定上弦月的準(zhǔn)確時間，他測得的 φ 為 87° 左右，與實際值 89.853° 的誤差較大。阿里斯塔克斯得出了日地距離是月地距離 20 倍的結(jié)論，但實際上前者是后者的 390 倍。因為這個錯誤，他求出的太陽直徑也比真實值小了很多。

雖然阿里斯塔克斯的結(jié)果有巨大的誤差，但是他計算的邏輯確實是正確的。他算出太陽直徑遠大于地球直徑，這使得他意識到地球圍著太陽轉(zhuǎn)才是符合邏輯的。因此阿里斯塔克斯是歷史上第一位把太陽放在宇宙中心，提出日心說的人?？上闹鞑槐划?dāng)時的主流學(xué)者接受，這一偉大的發(fā)現(xiàn)被埋沒了上千年，后人把他稱為希臘的哥白尼。

下一次月全食將發(fā)生在2019年1月21日。全食時間會持續(xù)1小時2分鐘，但中國無法看到。2019年7月16日還會發(fā)生月偏食，那天也是執(zhí)行第一次登月任務(wù)的阿波羅11號發(fā)射50周年紀(jì)念日。屆時，月球勘測軌道器（LRO）應(yīng)該還在持續(xù)運行，在2019年6月23日經(jīng)歷它抵月10周年。

圖文參考自科普中國、果殼網(wǎng)、中國天氣網(wǎng)等媒體，侵權(quán)刪