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在我們研究的電路中一般含有電阻元件、電容元件、電感元件和電源元件（如圖1．１１所示），這些元件都屬于二端元件，它們都只有兩個端鈕與其它元件相連接。其中電阻元件、電容元件、電感元件不產(chǎn)生能量，稱為無源元件；電源元件是電路中提供能量的元件，稱為有源元件。 上述二端元件兩端鈕間的電壓與通過它的電流之間都有確定的約束關系，這種關系叫作元件的伏安特性。該特性由元件性質(zhì)決定，元件不同，其伏安特性不同。這種由元件的性質(zhì)給元件中通過的電流、元件兩端的電壓施加的約束又稱為元件約束。用來表示伏安特性的數(shù)學方程式稱為該元件的特性方程或約束方程。 1．3．1 電阻元件及歐姆定律 1．電阻元件的圖形、文字符號 電阻器是具有一定電阻值的元器件，在電路中用于控制電流、電壓和控制放大了的信號等。電阻器通常就叫電阻，在電路圖中用字母“R”或“r”表示，電路圖中常用電阻器的符號如圖1．1２所示。 電阻器的SI（國際單位制）單位是歐姆，簡稱歐，通常用符號“Ω”表示。常用的單位還有“KΩ”“MΩ”，它們的換算關系如下： 1MΩ=1000KΩ=1000000Ω 電阻元件是從實際電阻器抽象出來的理想化模型，是代表電路中消耗電能這一物理現(xiàn)象的理想二端元件。如電燈泡、電爐、電烙鐵等這類實際電阻器，當忽略其電感等作用時，可將它們抽象為僅具有消耗電能的電阻元件。 電阻元件的倒數(shù)稱為電導，用字母G表示，即 電導的SI單位為西門子，簡稱西，通常用符號“S”表示。電導也是表征電阻元件特性的參數(shù)，它反映的是電阻元件的導電能力。 2．電阻元件的特性 電阻元件的伏安特性，可以用電流為橫坐標，電壓為縱坐標的直角坐標平面上的曲線來表示，稱為電阻元件的伏安特性曲線。如果伏安特性曲線是一條過原點的直線，如圖1．1３（a）所示，這樣的電阻元件稱為線性電阻元件，線性電阻元件在電路圖中用圖1．1３（b）所示的圖形符號表示。 在工程上，還有許多電阻元件，其伏安特性曲線是一條過原點的曲線，這樣的電阻元件稱為非線性電阻元件。如圖1．1４所示曲線是二極管的伏安特性，所以二極管是一個非線性電阻元件。 嚴格地說，實際電路器件的電阻都是非線性的。如常用的白熾燈，只有在一定的工作范圍內(nèi)，才能把白熾燈近視看成線性電阻，而超過此范圍，就成了非線性電阻。 今后本書中所有的電阻元件，除非特別指明，都是指的線性電阻元件。 3.歐姆定律 歐姆定律是電路分析中的重要定律之一，它說明流過線性電阻的電流與該電阻兩端電壓之間的關系，反映了電阻元件的特性。 歐姆定律指出：在電阻電路中，當電壓與電流為關聯(lián)參考方向，電流的大小與電阻兩端的電壓成正比，與電阻值成反比。即歐姆定律可用下式表示： 當選定電壓與電流為非關聯(lián)方向時，則歐姆定律可用下式表示： 在國際單位制中，電阻的單位為歐姆（Ω）。當電路兩端的電壓為1V，通過的電流為1A，則該段電路的電阻為1Ω。 歐姆定律表達了電路中電壓、電流和電阻的關系，它說明： （1）如果電阻保持不變，當電壓增加時，電流與電壓成正比例地增加；當電壓減小時，電流與電壓成正比例地減小。 （2）如果電壓保持不變，當電阻增加時，電流與電阻成反比例地減小；當電阻減小時，電流與電阻成反比例地增加。 根據(jù)歐姆定律所表示的電壓、電流與電阻三者之間的相互關系，可以從兩個已知的數(shù)量中求解出另一個未知量。因此歐姆定律可以有三種不同的表示形式。 （1）電壓、電阻求電流 （2）已知電流、電阻求電壓 （3）已知電壓、電流求電阻 無論電壓、電流為關聯(lián)參考方向還是非關聯(lián)參考方向，電阻元件功率為： 上式表明，電阻元件吸收的功率恒為正值，而與電壓、電流的參考方向無關。因此，電阻元件又稱為耗能元件。 例1．3 如圖1．1５所示，應用歐姆定律求電阻R。 解： 1．3．2 電容元件 1.電容元件的圖形、文字符號 實際電容器是由兩片金屬極板中間充滿電介質(zhì)（如空氣、云母、絕緣紙、塑料薄膜、陶瓷等）構(gòu)成的。在電路中多用來濾波、隔直、交流耦合、交流旁路及與電感元件組成振蕩回路等。電容器又名儲電器，在電路圖中用字母“C”表示，電路圖中常用電容器的符號如圖1．16所示。 電容器的SI單位是法拉，簡稱法，通常用符號“F”表示。常用的單位還有“μF”“pF”，它們的換算關系如下： 1F=106μF =1012pF 電容元件是從實際電容器抽象出來的理想化模型，是代表電路中儲存電能這一物理現(xiàn)象的理想二端元件。當忽略實際電容器的漏電電阻和引線電感時，可將它們抽象為僅具有儲存電場能量的電容元件。 2．電容元件的特性 在電路分析中，電容元件的電壓、電流關系是十分重要的。當電容元件兩端的電壓發(fā)生變化時，極板上聚集的電荷也相應地發(fā)生變化，這時電容元件所在的電路中就存在電荷的定向移動，形成了電流。當電容元件兩端的電壓不變時，極板上的電荷也不變化，電路中便沒有電流。 當電壓、電流為關聯(lián)參考方向時，線性電容元件的特性方程為： 它表明電容元件中的電流與其端鈕間電壓對時間的變化率成正比。比例常數(shù)C稱為電容，是表征電容元件特性的參數(shù)。當u的單位為伏特(V)，i的單位為安培(A)時，C的單位為法拉，簡稱法(F)。習慣上我們常把電容元件簡稱為電容，所以“電容”這個名詞，既表示電路元件，又表示元件的參數(shù)。 本書只討論線性電容元件。線性電容元件在電路圖中用圖1．17所示的符號表示。 若電壓、電流為非關聯(lián)參考方向，則電容元件的特性方程為： 從式（1．８）、（1．９）很清楚地看到，只有當電容元件兩端的電壓發(fā)生變化時，才有電流通過。電壓變化越快，電流越大。當電壓不變（直流電壓）時，電流為零。所以電容元件有隔直通交的作用。 從式（1．８）、（1．９）還可以看到，電容元件兩端的電壓不能躍變，這是電容元件的一個重要性質(zhì)。如果電壓躍變，則要產(chǎn)生無窮大的電流，對實際電容器來說，這當然是不可能的。 在u、i關聯(lián)參考方向下，線性電容元件吸收的功率為： 在t時刻，電容元件儲存的電場能量為： 該式表明，電容元件在某時刻儲存的電場能量只與該時刻電容元件的端電壓有關。當電壓增加時，電容元件從電源吸收能量，儲存在電場中的能量增加，這個過程稱為電容的充電過程。當電壓減小時，電容元件向外釋放電場能量，這個過程稱為電容的放電過程。電容在充放電過程中并不消耗能量。因此，電容元件是一種儲能元件。 在選用電容器時，除了選擇合適的電容量外，還需注意實際工作電壓與電容器的額定電壓是否相等。如果實際工作電壓過高，介質(zhì)就會被擊穿，電容器就會損壞。 1．3．3 電感元件 1.電感元件的圖形、文字符號 實際電感線圈就是用漆包線或紗包線或裸導線一圈靠一圈地繞在絕緣管上或鐵芯上而又彼此絕緣的一種元件。在電路中多用來對交流信號進行隔離、濾波或組成諧振電路等。電感線圈簡稱線圈，在電路圖中用字母“L”表示，電路圖中常用線圈的符號如圖1．18所示。 電感線圈是利用電磁感應作用的器件。在一個線圈中，通過一定數(shù)量的變化電流，線圈產(chǎn)生感應電動勢大小的能力就稱為線圈的電感量，簡稱電感。電感常用字母“L”表示。 電感的SI單位是亨利，簡稱亨，通常用符號“H”表示。常用單位還有“μH”“mH”，它們的換算關系如下： 1H=106μH =103mH 電感元件是從實際線圈抽象出來的理想化模型，是代表電路中儲存磁場能量這一物理現(xiàn)象的理想二端元件。當忽略實際線圈的導線電阻和線圈匝與匝之間的分布電容時，可將其抽象為僅具有儲存磁場能量的電感元件。 2．電感元件的特性 任何導體當有電流通過時，在導體周圍就會產(chǎn)生磁場；如果電流發(fā)生變化，磁場也隨著變化，而磁場的變化又引起感應電動勢的產(chǎn)生。這種感應電動勢是由于導體本身的電流變化引起的，稱為自感。 自感電動勢的方向，可由楞次定律確定。即當線圈中的電流增大時，自感電動勢的方向和線圈中的電流方向相反，以阻止電流的增大；當線圈中的電流減小時，自感電動勢的方向和線圈中的電流方向相同，以阻止電流的減小。總之當線圈中的電流發(fā)生變化時，自感電動勢總是阻止電流的變化。 自感電動勢的大小，一方面取決于導體中電流變化的快慢，另一方面還與線圈的形狀、尺寸、線圈匝數(shù)以及線圈中介質(zhì)情況有關。 當電壓、電流為關聯(lián)參考方向時，線性電感元件的特性方程為： 它表明電感元件端鈕間的電壓與它的電流對時間的變化率成正比。比例常數(shù)L稱為電感，是表征電感元件特性的參數(shù)。當u的單位為伏特(V)，i的單位為安培(A)時，L的單位為亨利，簡稱亨(H)。習慣上我們常把電感元件簡稱為電感，所以“電感”這個名詞，既表示電路元件，又表示元件的參數(shù)。 本書只討論線性電感元件。線性電感元件在電路圖中用圖1．19所示的符號表示。 若電壓、電流為非關聯(lián)參考方向，則電感元件的特性方程為： 從式（1．12）、（1．13）很清楚地看到，只有當電感元件中的電流發(fā)生變化時，元件兩端才有電壓。電流變化越快，電壓越高。當電流不變（直流電流）時，電壓為零，這時電感元件相當于短路。 從式（1．12）、（1．13）還可以看到，電感元件中的電流不能躍變，這是電感元件的一個重要性質(zhì)。如果電流躍變，則要產(chǎn)生無窮大的電壓，對實際電感線圈來說，這當然是不可能的。 在u、i關聯(lián)參考方向下，線性電感元件吸收的功率為： 在t時刻，電感元件儲存的磁場能量為： 該式表明，電感元件在某時刻儲存的磁場能量只與該時刻電感元件的電流有關。當電流增加時，電感元件從電源吸收能量，儲存在磁場中的能量增加；當電流減小時，電感元件向外釋放磁場能量。電感元件并不消耗能量，因此，電感元件也是一種儲能元件。 在選用電感線圈時，除了選擇合適的電感量外，還需注意實際的工作電流不能超過其額定電流。否則，由于電流過大，線圈發(fā)熱而被燒毀。 |
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