一、填空題：（每小題2分，合計24分）
1．—2的絕對值為           .
2. 分解因式：3x2-12=       .
3. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是             .
4. 如圖，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，則∠BAE=          度.
5．已知一組從小到大依次排列的數(shù)據(jù)：2、5、x、y、2x、11的平均數(shù)和中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是             .
       第4題圖                 第6題圖                   第7題圖          
6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，使點B′落在邊AB上，則旋轉(zhuǎn)角為              度.
7.如圖，點A、B、C、D、E在⊙O上，且的度數(shù)為50°，則∠B+∠D的度數(shù)為            .
8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過點A（0，4），點B（3，0），點P為⊙M上一點，且在第一象限，則sin∠P的值為             .
9．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足2x+y＜1，則m的取值范圍是      ．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，1)，點B(4，1)，點C(2，3)，若反比例函數(shù)的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是             ．
第8題圖                   第10題圖                第11題圖
11．如圖，拋物線y=ax2+bx+1(a≠0)經(jīng)過點A（-3，0），對稱軸為直線x= -1，則(a+b)(4a-2b+1)的值為            ．
12．平行于x軸的直線分別與一次函數(shù)y=-x+3和二次函數(shù)y= x2 -2x-3的圖象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三點，且x1＜x2＜x3，設(shè)m= x1+x2+x3，則m的取值范圍是            ．
二、選擇題：（每小題3分，共15分）
13.下列各式中正確的是（     ）
A.        B.        C.        D.
14.下列說法中正確的是（   ）
A．檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.
B．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.
C．“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.
“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.
15.將如圖所示的正方體展開，可能正確的是（   ）
A.              B.             C.             D.
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，0），B（1,1），若平移點A到點C，使得以點O，A，B，C為頂點的四邊形為菱形，正確的是（   ）
A.向左平移1個單位，再向下平移1個單位.   
B.向右平移1個單位，再向上平移1個單位.
C.向左平移個單位，再向下平移1個單位 .
D.向右平移個單位，再向上平移1個單位.
17.定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，
[-1.4]=-2，[-3]=-3．函數(shù)y=[x]的圖象如圖所示，
則方程[x]=x2的解為（　　）
A.0或          B.0或2          C.1或           D.或
三、解答題：
18.計算（每小題4分，共8分）
（1）            （2）
19．（每小題4分，共8分）
（1）解方程：          （2）解不等式組：
20．(本題6分)
如圖，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，過BD中點O的直線分別交AB、CD于點E、F。
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求E的長．
21．(本題6分）
某校為了開展讀書活動，對學(xué)生喜愛的圖書進(jìn)行了一次分類調(diào)查，所有圖書分成四類：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他，隨即調(diào)查了該校m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只選一類圖書），并將調(diào)查的結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖
根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
(1)m=          ，n=            .
(2)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類所應(yīng)的圓心角為       度.
(3)
(4)請你統(tǒng)計該校600名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡科普圖書.
22.（本題7分）
如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像相交于點A(n,2)，和點B（n-3，-1）
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線AB交x軸于點C，P為x軸上一點，若△PBC是等腰三角形，
則點P的坐標(biāo)是                                          ；
的山坡上，且O、A、B在同一直線上，并測得OA=50m，AP=20m，在P處測得塔頂C的仰角為45°，求電視塔OC的高度（結(jié)果保留根號）.
24. (本題6分)
某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元；
（2）若該商場一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，全部售完后所得利潤不低于4000元，那么
該商場至少需要購進(jìn)多少件A種商品？
25.  (本題6分)
一個不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；
（1）攪勻后，從中任意取一個球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是           ；
（2） 攪勻后，從中任取一個球，標(biāo)號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標(biāo)號記為b，求直線
y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率。
26. （本題6分）
（1）發(fā)現(xiàn) 
如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b.當(dāng)點A位于             時，線段AC的長取得最大，最大值為             （用含a，b的式子表示）；
（2）應(yīng)用
點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊△ABD和等邊△ACE,連接CD，BE.
請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由。
直接寫出BE長的最大值。
（3）拓展
如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，0）點B的坐標(biāo)（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標(biāo)。            
28.（本題12分）
如圖，在矩形OABC中，點A，點C分別在x軸和y軸上，點B（1，2）.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、C，交BC延長線于D，與x軸另一個交點為E，且AE=4.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點P是直線OD上方拋物線上的一個動點，PF∥y軸,PQ⊥OD，垂足為Q.
①猜想：PQ與FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。
②設(shè)PQ的長為，點P的橫坐標(biāo)為m，求與m的函數(shù)表達(dá)式，并求的最大值。
（3）如果M是拋物線對稱軸上一點，在拋物線上是否存在一點N，使得以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出N點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
參考答案及其評分標(biāo)準(zhǔn)
一、填空題（每題2分，合計24分）
題號	1	2	3	4	5	6		答案	2	3（x+2）（x-2）	x≠﹣2	70°	5	60°		題號	7	8	9	10	11	12		答案	155°							二、選擇題（每題3分，合計15分）
題號	13	14	15	16	17		答案	D	C	C	B	A		三、解答題：
18．計算（每小題4分，共8分）
（1）            
原式=1++2×   ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分（對1個，給1分）
    =2+2             ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）
原式=x2-2x-3-（x2-4x+4）     ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（對1個，給1分）
    = x2-2x-3- x2+4x-4       ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分（去括號正確）
    =2x-7                   ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
19．（每小題4分，共8分）
（1）解方程：          
解：去分母，得3x=2x+2        ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
解之，得x=2              ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
∴原方程的解是x=2        ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）解不等式組：
解：由（1）得，x≥1          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
    由（2）得，x＜3          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
∴不等式組的解集是1≤x＜3 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
20．(本題6分)
（1）證明：∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴∠FDO=∠EBO      ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
在△DOF和△BOE中
∴△DOF≌△BOE（ASA）
∴DF=BE                              ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
又∵DF∥BE
∴四邊形BEDF是平行四邊形
（2）   ∵四邊形BEDF是菱形
     ∵矩形ABCD
∴∠A=90°，AD=BC=4
∴AD2+AE2=DE2
∴16+（8-BE）2=BE2                   ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
∴BE=5                              ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
21．（1）m=50，n=30          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分（對1個，給1分） 
   （2）“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是：72°   ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
   （3）文學(xué)有：50-10-15-5=20，
         補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖（略）；           ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
    （4）600×30%=180                      ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
答：該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜歡科普類圖書． ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
22.解：（1）由題意，可得
2n=(n-3)×(-1),解得n=1，      ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
∴A(1,2) B(-2,-1),        
∴m=2                        ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
       把A(1,2)和B（-2，-1）代入 y=kx+b，
則有，               ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
解之，得
∴y=x+1                      ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（2）（-3，0）、（-2，0）、 、  ┄┄┄┄6分(每個0.5分）
23.	解：作PE⊥OB, PF⊥OC,垂足分別為E和F，
∵坡度為 ，
∴∠PAE=30°                    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
∵AP=20
∴PE=10,AE=                ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
∵OA=50
∴OE=                  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
∵四邊形PEOF為矩形
∴PF=OE=                ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 
∵∠CPF=45°,∠CFP=90°
∴                        
∴CF=PF=                
∴CO=CF+FO=             ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
答：電視塔OC的高度為米   ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
24．（1）設(shè)每件A種商品每件利潤為x元，每件B種商品每件利潤為y元．
由題意，得    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
解得：           ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
答：每件A種商品每件利潤為200元，每件B種商品每件利潤為100元┄┄3分
     （2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品（34-a）件． 
解得：a≥6                  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
答：威麗商場至少需購進(jìn)6件A種商品．    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
25.（1）；                                ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
（2）列表或畫樹狀圖正確；                ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率=┄┄┄┄┄┄┄┄6分
26.（1） ∵AB是直徑
∴∠ACB=90°
∵PQ∥AC
∴∠ACB+∠CBP=180°
∴∠CBP=90°
∴CP是直徑                          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
∵CQ⊥PC
∴CQ是⊙O的切線                    ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
（2） ∵PC⊥AB，垂足為E
      ∴CE=                          ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
      ∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，
      ∴BC=6
∴CE=4.8
∴CP=9.6                             ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
（3）                                  ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
27. （1）CB的延長線上；　a+b                  ----------------------------2分（每空1分） 
（2）①CD=BE                              -----------------------------3分
理由：∵△ABD與△ACE是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，
即∠CAD=∠EAB                      ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分
在△CAD與△EAB中，
，
∴△CAD≌△EAB（SAS），
∴CD=BE；                       ------------------------------------------5分
② 4；                             ------------------------------------------6分
（3）最大值為2+3；                -------------------------------------------8分
      P（2﹣，）．                ----------------------------------------10分
28.（1）∵矩形OABC中，點B（1，2）∴OA=1，OC=2∴A（1，0），C（0，2），
∵AE=4，∴OE=3，
∴E（-3，0），                  設(shè)y=a（x-1）（x+3）,將C（0，2）代入，
則有a=                    
∴拋物線的表達(dá)式是y=  ------------------------------------------3分
（2）①PQ=FQ；                             ------------------------------------------4分
      由對稱性可知：D（-2，-2）            
     ∴OD的函數(shù)表達(dá)式是y=-x
    ∴∠COD=45°
∵PF∥y軸
∴∠PFO=45°                  
在Rt△PFQ中，tan45°==1
∴PQ=FQ                         ------------------------------------------6分
②由題意可知：P（m，），F(xiàn)（m，-m）
∴PF=              ------------------------------------------7分
∴=         ------------------------------------------8分
=
       ∴的最小值為；              ------------------------------------------9分
（3）當(dāng)CE是平行四邊形的邊時，則有N（2，）或（-4，）；    -------------11分
當(dāng)CE是平行四邊形的對角線時，則有N（-2，2）；                  -------------12分