2018年高考數(shù)學(xué)卷整體趨勢

注重考查考生對于基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)解題方法、基本技能的考查，符合考試說明的各項要求，又有適度的創(chuàng)新，更加注重學(xué)生對于數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

2018數(shù)學(xué)整卷觀察

試卷整體保持平穩(wěn)

天利教育縱觀全國卷三套理科試卷，選擇題簡易平穩(wěn)，填空題難度適中，解答題層次分明。2018年高考數(shù)學(xué)試卷保持了往年高考的一貫風(fēng)格，在題型、題量、分值上沒有什么變化。

注重知識覆蓋

試卷著重考查中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的主干知識，準(zhǔn)確把握高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點。試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的核心知識，涉及了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何，概率與統(tǒng)計等主干知識。與歷年高考試卷覆蓋的考點基本一致。

以選擇填空題為例，統(tǒng)計見下表。

選擇填空題目難度穩(wěn)中稍降

選擇填空題目難度穩(wěn)中稍降，且和往年真題多有相似或?qū)φ罩帯Ｈ自嚲矶家员容^簡單的集合、復(fù)數(shù)題目作為全卷的“開局”，使考生能迅速平復(fù)緊張的心情，進入考場狀態(tài)?？偟膩碚f，三套全國卷在難度上屬于穩(wěn)中稍降。

依然能看到歷年真題的“影子”

三套理數(shù)試卷都有一些試題能在歷年真題看到“影子”，如果考生能對歷年真題有所研究，則應(yīng)該能正常發(fā)揮出自己的水平。

1全國一卷理科第4題與2017年理數(shù)第4題同為考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)題，二者的題設(shè)條件十分相似，互為“對照”。第6題考查平面向量的基本運算，也和2015年理數(shù)第7題屬于同一類型的題目。

2 2016年填空題的壓軸題（第16題）是求幾何體體積的最大值，今年則以一道求正方體截面的最大值問題作為選擇題的壓軸題（第12題）。

3全國二卷理數(shù)中，第3題與2016年全國一卷理數(shù)第7題同為利用函數(shù)的基本性質(zhì)判斷函數(shù)大致圖象的題目，第5題則與2017年第9題互為“對照”，均為考查雙曲線中漸近線和離心率性質(zhì)的問題。第9題與 2017年第10題，同為考查在幾何體內(nèi)求異面直線所成角的余弦值。

4全國三卷理數(shù)中，第11題是一道考查圓錐曲線離心率的題目，而在2017年、2016年都曾經(jīng)考查到這一考點。

來看下表對照組

注意

由以上幾例可以看出，高考數(shù)學(xué)的試題會和往年真題有一定程度的相似或?qū)φ贞P(guān)系，因此，在2019年高考的復(fù)習(xí)中，在熟練掌握基礎(chǔ)知識方法和能力的基礎(chǔ)上，如果能認真研究高考真題的命題思路和解法，一定能有效提高復(fù)習(xí)的效率。

個別考點的命題有所創(chuàng)新

個別考點試題的命制有所創(chuàng)新。更加貼近生活中的實際應(yīng)用。在今年的三套全國卷理數(shù)試題中，我們能發(fā)現(xiàn)不少試題相比以往更加新穎，有所創(chuàng)新。

例如

數(shù)學(xué)文化是今年考綱中新加的內(nèi)容，也是高考復(fù)習(xí)的一大熱點內(nèi)容。

今年三套全國卷理數(shù)中，分別選取了希波克拉底研究的幾何圖形、哥德巴赫猜想和古建筑中的榫卯結(jié)構(gòu)為背景，命制了關(guān)于概率、幾何概型和三視圖方面的題目，這些試題取材非常新穎，題目的難度較之去年也略有提高。

1例如全國一卷理數(shù)第3題，結(jié)合新農(nóng)村建設(shè)的實際背景，考查了統(tǒng)計方面的知識。要求學(xué)生結(jié)合結(jié)合題設(shè)條件和統(tǒng)計圖對所給出的結(jié)論予以判斷，可以說相較往年的概率統(tǒng)計方面的題目更加貼近生活實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)要學(xué)以致用的理念。

2全國一卷理數(shù)的填空壓軸題（第16題），求函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x的最小值，看似簡單常見，實際上有別于常規(guī)的三角函數(shù)求最值問題。如果考生只會機械地試圖轉(zhuǎn)化為相同自變量的三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)則不易進行。如能結(jié)合函數(shù)y=2sinx和y=sin2x的圖象，使用求導(dǎo)的方法則不難解決。

利用導(dǎo)數(shù)求三角函數(shù)的最值可能會成為很多考生的盲點，此題不失為一道很有新意的考題。

解答題難度穩(wěn)中有降

解答題題型、難度保持穩(wěn)定，個別題目難度有所降低，整體結(jié)構(gòu)上有調(diào)整。今年的三套全國卷理數(shù)試題中，解答題的難度較之往年基本穩(wěn)定甚至難度有所降低。

1全國二卷理數(shù)的第17題和全國三卷理數(shù)的第17題，分別考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列最基礎(chǔ)的知識，難度很低。這體現(xiàn)了命題人對基礎(chǔ)知識和基本方法的重視。要求考生對這些基礎(chǔ)內(nèi)容必須熟練掌握。

解析幾何解答題的難度較之往年有所降低，更加強調(diào)學(xué)生對通解通法的熟練掌握。全國一卷理數(shù)的第19題，同2015年全國一卷理數(shù)的第20題可謂是“同源考題”，都是以圓錐曲線焦點弦的一條幾何性質(zhì)為背景命制的。

此題也與“天利38套”出版的“超級全能生”臨考押題卷全國一卷的A卷第20題極為相似，只是出題的角度稍有不同，但題目的命制背景是一致的。

全國一卷理數(shù)第19題：

“超級全能生”押題卷全國一【A卷第20題】

解答題變化

今年全國卷解答題部分出現(xiàn)的最大變化，就是全國一卷和二卷的解析幾何解答題的位置做了調(diào)整。

1全國一卷中，解析幾何前移到解答題的第3題，在概率統(tǒng)計的解答題之前。

2全國二卷中則和立體幾何解答題調(diào)換了位置，同樣前移到了解答題第3題。

可見高考命題中解析幾何解答題部分有逐漸減小難度，強調(diào)基礎(chǔ)知識和能力的趨勢，這些值得備考2019年高考的學(xué)生們予以重視。

3全國一卷理科數(shù)學(xué)中，概率統(tǒng)計的解答題出現(xiàn)在了解答題倒數(shù)第2題的“準(zhǔn)壓軸題”的位置上，可謂是今年全國卷的一個重大的變化。

4全國一卷理數(shù)（第20題）

比較貼近生活實際，具有一定難度，要求考生能充分理解題意并具有較強的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，對考生的考場心理素質(zhì)和應(yīng)變能力也提出了要求。

5全國二卷理數(shù)的第18題

考查了線性回歸模型的具體應(yīng)用和相關(guān)系數(shù)的內(nèi)容，要求學(xué)生根據(jù)折線圖和相關(guān)系數(shù)的大小做出判斷，出題角度非常新穎。

6全國三卷的概率統(tǒng)計解答題（第18題）

難度比較適中，相較往年比較穩(wěn)定。

7三套試卷的壓軸題均為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式的綜合題，

難度與往年的壓軸題基本持平，對考生的能力要求較高。但是如果考生對歷年真題的壓軸題有所研究，掌握了解答此類問題的基本方法和思路，還是可以從壓軸題中“搶”到一定的分?jǐn)?shù)。

而且，今年全國一卷理科的壓軸題，和2011年湖南卷文科數(shù)學(xué)的壓軸題幾乎相同，這進一步看出歷年真題對復(fù)習(xí)備考的重大參考價值。

整體命題思路：在平穩(wěn)中創(chuàng)新

綜上所述，2018年的三套全國卷理科數(shù)學(xué)試卷，與往年試題相比整體比較平穩(wěn)并有所創(chuàng)新，在強調(diào)對基礎(chǔ)知識、方法和能力的熟練掌握的同時更加注重學(xué)生對于數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。試卷中多是強調(diào)基礎(chǔ)的題目，幾乎沒有偏難怪題，但更加強調(diào)了對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考查。

今年的高考數(shù)學(xué)試卷，對備考2019年高考的學(xué)生，有以下幾點啟發(fā)：

1高考對基礎(chǔ)知識和方法能力的要求越來越高

因此我們要在復(fù)習(xí)備考的過程中，結(jié)合教材和考綱，熟練掌握高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和解題的通法，不宜好高騖遠，花費太多的時間去鉆研偏難怪題。

2在打好基礎(chǔ)的前提下，認真研究歷年高考真題，掌握高考命題的一般規(guī)律，對提高復(fù)習(xí)的效率有很大的幫助。

3理性對待備考中的“熱點問題”。

2018年的備考過程中，“極值點偏移”是一類很熱門的問題，經(jīng)常會出現(xiàn)各種高考相關(guān)的雜志、教輔、公眾號和模擬考試中，但是今年的三套高考試題中卻罕有這類問題。所以天利教育建議在備考過程中不宜盲目追逐所謂“熱點”問題，而是應(yīng)該通過學(xué)習(xí)研究一類題目的解法中，掌握核心的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，開拓我們的解題思路，做到隨機應(yīng)變。