一、選擇題

1、如果兩個(gè)相似三角形的面積比是 1:4 ，那么它們的周長比是 （D）。

A、1 : 16 B、1 : 4 C、1 : 6 D、1 : 2

2、已知 △ABC∽△DEF ，若 △ABC 與 △DEF 的相似比為 3/4 ，則 △ABC 與 △DEF 對應(yīng)中線的比為 （A）。

A、3 : 4 B、4 : 3 C、9 :16 D、16 : 9

3、如圖，已知直線 a∥b∥c ，直線 m 交直線 a, b , c 于點(diǎn) A,B,C , 直線 n 交直線 a, b , c 于點(diǎn) D , E, F ,

若 AB/BC = 1/2 ，則 DE/EF 的值為 （B）。

A、1/3 B、1/2 C、2/3 D、1

4、如圖，在 △ABC 中，DE∥BC ，AD/AB = 1/3 ，BC = 12 ，則 DE 的長是 （B）。

A、3 B、4 C、5 D、6

5、如圖，點(diǎn) F 在平行四邊形 ABCD 的邊 AB 上，射線 CF 交 DA 的延長線于點(diǎn) E ，在不添加輔助線的情況下，

與 △AEF 相似的三角形有 （C）。

A、0 個(gè) B、1 個(gè) C、2 個(gè) D、3 個(gè)

6、如圖，△ ABC 中，∠A = 78°，AB = 4 ，AC = 6 。將 △ABC 沿圖示中的虛線展開，剪下的陰影三角形與原三角形不

相似的是 （C）。

7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（-3,6），B（-9，-3），以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 1/3 ，把 △ABO 縮小，則

點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A' 的坐標(biāo)是 （D）。

A、（-1,2） B、（-9,18） C、（-9,18）或 （9，-18） D、（-1,2）或 （1，-2）

8、如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC ，∠ABC = 90°，AB = 8 ，AD = 3 ，BC = 4 ，點(diǎn) P 為 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)，若 △PAD 與

△PBC 是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)是 （C）。

A、1個(gè) B、2 個(gè) C、3個(gè) D、4 個(gè)

解析：

9、如圖，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在棱形 ABCD 的邊 AB，AD 上，AE = DF ，BF 交 DE 于點(diǎn) G ，延長 BF 交 CD 的延長線于 H ，

若 AF/DF = 2 , 則 HF/BG 的值為 （B）。

A、2/3 B、7/12 C、1/2 D、5/12

解析：

10、如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC ，∠ABC = 90°，E 是 AB 上一點(diǎn)，DE⊥CE 。若 AD = 1 ，BC = 2 ，CD = 3 ，

則 CE 與 DE 的數(shù)量關(guān)系正確的是 （B）。

A、CE = √3 DE B、CE = √2 DE C、CE = 3 DE D、CE = 2 DE

解析：

二、填空題

11、若 x : y = 1 : 3 ，2y = 3z ，則 (2x + y ) ： （z - y ） =- 5。

12、如圖，已知 ∠A = ∠D ，要使 △ABC∽△DEF ，還需添加一個(gè)條件，你添加的條件是 AB∥DE （答案不唯一）

（注：只需寫一個(gè)條件，不添加輔助線和字母）。

13、在平行四邊形 ABCD 中，M ， N ，是 AD 邊上的三等分點(diǎn)，連接 BD ，MC 相交于 O 點(diǎn) ，則 S△ODM ： S△OBC =4/9 或 1/9。

14、如圖，在 △ABC 中，點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別在 AB，AC，BC 上，DE∥BC ，EF∥AB 。

若 AB = 8 ， BD = 3 ，BF = 4 ，則 FC 的長為 12/5 。

15、如圖，矩形 EFGH 內(nèi)接于 △ABC ，邊 FG 落在 BC 上，若 AD⊥BC ，BC = 3 ，AD = 2 ，EF = 2/3 EH ，則 EH 的長為 3/2。

解析：

16、如圖，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，AC= 3 ，BC = 4 。將邊 AC 沿 CE 翻折，使點(diǎn) A 落在 AB 上的點(diǎn) D 處；在將邊 BC 沿 CF 翻折，使點(diǎn) B 落在 CD 的延長線上的點(diǎn) B' 處，兩條折痕與斜邊 AB 分別交于點(diǎn) E ，F(xiàn) ，則線段 B'F 的長為4/5 。

解析：

三、解答題

17、在 13×13 的網(wǎng)格圖中，已知 △ABC 和點(diǎn) M（1,2）。

（1）以點(diǎn) M 為位似中心，畫出 △ABC 的位似圖形 △A'B'C' ，使 △ABC 和 △A'B'C' 的位似比為 2 ；

（2）寫出 △A'B'C' 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解答過程：

18、如圖，M，N 為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，打一直線涵洞，測量 M，N 兩點(diǎn)之間的直線距離。選擇測量點(diǎn) A，B，C 點(diǎn) B，C 分別在 AM，AN 上，現(xiàn)測得 AM = 1 千米，AN = 1.8 千米， AB = 54 千米，BC = 45 千米 ， AC = 30 千米 。

求：M ,N 兩點(diǎn)之間的直線距離。

解答過程：

19、如圖，在 △ABC 中，AB = AC ，點(diǎn) P，D 分別是 BC ， AC 邊上的點(diǎn)，∠APD = ∠B 。

（1）求證：AC ·CD = CP· BP ；

（2）若 AB = 10 ，BC = 12 ，當(dāng) PD∥AB 時(shí)，求 BP 的長。

解答過程：