大家都很喜歡極限，各種極限運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者也越來(lái)越多。在理論上，除了大家熟知的光速以外，還有好多你想過(guò)或者沒(méi)想過(guò)的理論極限。

「我來(lái)啦~~~」「Hey 讓我過(guò)去」

「不，我已經(jīng)累到動(dòng)不了了，我一點(diǎn)能量都沒(méi)有了。」

這幅漫畫(huà)通俗地解釋了為什么風(fēng)力渦輪機(jī)的效率不可能達(dá)到 100%。

如果風(fēng)中全部的能量，在通過(guò)葉輪的時(shí)候被 100% 轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，那么風(fēng)就不會(huì)再吹，通過(guò)葉片的空氣風(fēng)速降為 0 。這就意味著空氣會(huì)在葉片后面阻滯聚集，也就沒(méi)有后續(xù)流動(dòng)的空氣來(lái)推動(dòng)葉片，產(chǎn)生能量了。

可以通過(guò)流體力學(xué)的流守恒方程計(jì)算得到空氣動(dòng)能變化率是葉片前后空氣速率比的三次函數(shù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的微積分知識(shí)就可以計(jì)算得到最大效率為 59.3%。

該極限和黑洞的理論密切相關(guān)

貝肯斯坦界限（Bekenstein Bound）講的是在給定體積和能量的情況下，所能存儲(chǔ)的最大數(shù)據(jù)量，以字節(jié)位（bits）為單位，公式是：

在公式中，R 是閉合空間內(nèi)建球體的半徑，E 是質(zhì)量能量，?的符號(hào)是約化的普克朗常數(shù)，c 是光速。極限值大概是 2.58 × 10⁴³ mR 個(gè)字節(jié)。因此，一立方厘米，質(zhì)量 1 克的物質(zhì)（就是水的密度）理論上可以存儲(chǔ)最多 1.77 × 10²¹ 個(gè)字節(jié)，相當(dāng)于 2000 億 GB 的數(shù)據(jù)。

如果存在系統(tǒng)違反此不等式，也就是有太多的熵，則貝肯斯坦認(rèn)為這將違反熱力學(xué)第二定律。1995年，泰德 · 雅各布森證明了愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程可以借由貝肯斯坦上限和熱力學(xué)定律的真實(shí)性而導(dǎo)出。然而，雖然一些理論已經(jīng)表明某種形式的上限必須存在，以使熱力學(xué)和廣義相對(duì)論相互一致，但該上限的確切表述一直是人們爭(zhēng)論的一個(gè)問(wèn)題。

蘭道爾原理（Landauer's principle）表示的是擦除一個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)所需要的最小能量是 kT ln2 。公式里 k 是玻爾茲曼常數(shù)，T 是設(shè)備的溫度。

在室溫條件下（25℃，或者 298K），蘭道爾極限表明干掉一個(gè)比特的信息所需要的最小能量大概是 0.017 電子伏特（能量單位）。所以在室溫下，你下載了一個(gè)大小為 1GB 的視頻，電腦需要修改 1  億字節(jié)所需要的最少能量是  3 × 10^-11  焦。（當(dāng)然實(shí)際所需要的能量遠(yuǎn)超出這個(gè)理論下限）

當(dāng)然，也不斷地有實(shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)這個(gè)理論是否正確。

布雷莫曼極限（Bremermann's Limit）說(shuō)的是單位物質(zhì)，在單位時(shí)間所能達(dá)到的最快運(yùn)算速度（以 bit 為單位）是：

c²/ h

公式中 c 是光速，h 是普朗克常數(shù)， 結(jié)論就是 1.36 × 10⁵⁰ 比特每千克每秒。

二戰(zhàn)時(shí)期德國(guó)使用的洛倫茲密碼機(jī)

這個(gè)極限是通過(guò)愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程和海森堡的不確定原理估算出來(lái)的，它最大的用處在于編制密碼時(shí)，需要考慮多復(fù)雜的密鑰才能讓對(duì)方不至于在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)暴力搜索破解。

還有一個(gè)有意思的極限是「形成恒星的質(zhì)量下限」。為了觸發(fā)核聚變，它必須具備一定的質(zhì)量。簡(jiǎn)單地講，升級(jí)成恒星的入場(chǎng)費(fèi)是，沒(méi)錯(cuò)， 80 個(gè)木星（Jupiter）的質(zhì)量左右。理論上講，質(zhì)量大于 80 個(gè)木星質(zhì)量的天體其內(nèi)核會(huì)因?yàn)閺?qiáng)烈的引力作用而引發(fā)核聚變。

天體的質(zhì)量只有達(dá)到該質(zhì)量下限，核心處的壓強(qiáng)才能夠使得氫原子發(fā)生聚變反應(yīng)。當(dāng)然，天文學(xué)家們也正在努力探索星空，看能否發(fā)現(xiàn)新的恒星突破這個(gè)理論下限，當(dāng)然因?yàn)檫@類(lèi)恒星又小又暗，探測(cè)起來(lái)難度很大。

By Vikramaditya Gaonkar 、Stephen Hou、James Pan、Benjamin Gardner Jacoby

原文譯自 Quora，由譯者 Junius 基于創(chuàng)作共用協(xié)議(BY-NC)發(fā)布，小編對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行部分修改。

編輯：Cloudiiink

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