對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)中許多人不了解總均方根加速度Grms及功率譜密度PSD之間如何轉(zhuǎn)換，現(xiàn)介紹一下簡單的計(jì)算方法，為大家做一個(gè)參考：

隨機(jī)振動(dòng)目標(biāo)譜圖例

      振動(dòng)試驗(yàn)中關(guān)于Grms值的計(jì)算，對(duì)于判定現(xiàn)有設(shè)備能否滿足試驗(yàn)要求及開展是必需的。

      一、隨機(jī)振動(dòng)及其參數(shù)

      隨機(jī)振動(dòng)是一種波形雜亂，給定時(shí)刻其瞬時(shí)值不確定，波形隨時(shí)間呈不規(guī)律變化的振動(dòng)。
      隨機(jī)振動(dòng)是由若干正弦振動(dòng)組成，各正弦振動(dòng)的振幅與相位變化隨時(shí)間變化具不可預(yù)測性。不能用振動(dòng)測量中常用的振動(dòng)幅、頻率、相位等來表示，通常隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的試驗(yàn)條件（嚴(yán)酷等級(jí)）是由試驗(yàn)頻率范圍（Hz）、功率譜密度（g2/Hz）、功率譜密度的頻譜、總均方根加速度（Grms）、試驗(yàn)時(shí)間四個(gè)參數(shù)組成。

      二、相關(guān)概念

      1）方根均值
      在f1和f2區(qū)間內(nèi)單值函數(shù)的方均根值，是在該區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值的平方的平均值的平方根值。通常用rms表示。 

      2）總均方根加速度（Grms）：
      均方根加速度指通過頻譜曲線下面的面積開根號(hào)的值。一般振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中會(huì)提供相關(guān)值做參考。 

      3）功率譜密度（PSD）：
      功率譜密度指隨機(jī)信號(hào)的各個(gè)頻率分量所包含的功率（或稱能量）在頻域上是怎樣分布的，通常用 PSD 表示，單位為g2/Hz。它在頻域上分布的曲線圖稱譜圖（簡稱譜）。橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為功率譜密度g2/Hz（稱功率譜）。 

      4）加速度譜密度（ASD）：
      表示隨機(jī)信號(hào)的各個(gè)頻率分量所包的加速度方均值在頻域上是怎樣分布的。通常用ASD表示，單位：m2/s3或是(m/s2)2/Hz。 

      加速度譜密度與功率譜密度換算關(guān)系：

      1 g2/Hz=(9.8 m/s2)2=96.04 m2/s3

      三、計(jì)算Grms

      上圖中含有平直譜（A1），梯形譜（A1+A3），上升譜（A2），下降譜（A3）。
      1)平值譜的計(jì)算，PSD值乘以頻率之差得到A1的面積。
      A1=0.1*(1000-100)=99

      2）上升譜面積A2計(jì)算公式：

      功率譜密度：PSDj=0.1
      初始頻率：fi=10
      末端頻率：fj=100
      斜率：m=3
      A2=（0.1*100）/(3/3+1)*[1-(10/100)^(3/3+1)]=4.95

      下降譜面積A3計(jì)算公式：

      功率譜密度：PSDj=0.1
      初始頻率：fi=1000
      末端頻率：fj=2000
      斜率：m=6
      A3=0.1*1000*(1-1/2)=50

      總面積：
      Grms2=A1+A2+A3=99+4.95+50=153.95

      上述值經(jīng)過開方可以得到：
      Grms=12.40g

      這幾個(gè)公式可以在EXCEL表中輸入，在需要用的時(shí)候只要將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入即可直接得到。