如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣b（a＞0）與x軸的一個交點為B（﹣1，0），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．

（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標；

（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的解析式；

②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題；壓軸題．

題干分析：

（1）已知拋物線解析式和點B的坐標求出a值，利用對稱軸x=﹣b/2a求出對稱軸以及點A的坐標．

（2）①本題要靠輔助線的幫助．連接AC，AD，過DM⊥y軸于點M．證明△AOC∽△CMD后可推出a，b的值．

②證明四邊形BAFE為平行四邊形，求出BA，EF得出點F的坐標．

解題反思：

本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用以及平行四邊形的判定定理，難度中上．