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可穿戴電子設(shè)備正是當(dāng)下科技熱門。

智能手機(jī)、智能手表、VR眼鏡各式設(shè)備開(kāi)發(fā)商，只要有個(gè)風(fēng)吹草動(dòng)就能引起大量媒體關(guān)注。

但你肯定想不到，第一臺(tái)“可穿戴式電腦”是為了賭博而誕生的。

信息論之父克勞德·香農(nóng)是發(fā)明人之一。

而另一人雖然名氣稍遜，卻是實(shí)打?qū)嵉臄?shù)學(xué)怪才。

他與香農(nóng)合作研發(fā)的可穿戴式電腦用于輪盤賭出千，后被爭(zhēng)相模仿。

他的著作《戰(zhàn)勝莊家》中解析21點(diǎn)最佳策略，引領(lǐng)數(shù)學(xué)對(duì)抗賭場(chǎng)的風(fēng)潮。

輪盤賭

金盆洗手后，他進(jìn)軍金融市場(chǎng)，開(kāi)創(chuàng)量化投資的先河，又著下《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》一書。

多年后，著名的B-S模型*掀起華爾街量化革命，兩位研究者更憑此奪下1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

可世人不知，《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》里早就已經(jīng)有相似的理論，作者憑此掌控了億萬(wàn)財(cái)富。

*注：布萊克-舒爾斯模型（B-S模型）是一種為期權(quán)或權(quán)證等金融衍生工具定價(jià)的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)后文可見(jiàn)。

愛(ài)德華·索普

看過(guò)以前文章的人也許已經(jīng)猜到，他就是愛(ài)德華·索普。

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索普的童年正好趕上大蕭條后的恢復(fù)，父母忙于工作，讀大學(xué)前全靠自覺(jué)。

除了打零工以外的時(shí)間，他都在和知識(shí)死磕。

為了了解苯胺紅（強(qiáng)力染料）在水中的溶解速度，他在南加州最大的室內(nèi)泳池嚇走了所有客人。

然后，他迎來(lái)一頓胖揍。

為了掌握炸藥原理，他用硝化甘油自制炸藥，在海岸進(jìn)行了“測(cè)試”。

然后，他又迎來(lái)一頓胖揍。

童年經(jīng)歷塑造了索普，也幫助他闖入加州大學(xué)洛杉磯分校。

在他攻讀數(shù)學(xué)博士學(xué)位期間，他與同學(xué)從專業(yè)聊到了賭博，同學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為賭博賺不到錢。

他們以輪盤賭舉例，認(rèn)為輪盤無(wú)法預(yù)測(cè)結(jié)果，輸?shù)母怕时厝淮笥谮A的。

輪盤賭的規(guī)則非常簡(jiǎn)單。

圓形“大餅”均勻分作37份，一個(gè)小球先沿著側(cè)壁轉(zhuǎn)圈，隨機(jī)落在輪盤上的數(shù)字區(qū)間內(nèi)。

只要玩家押中了這個(gè)數(shù)字，就能1：35的比率大賺一筆。

但不要忘了押中的概率僅有1/37，莊家仍然占據(jù)優(yōu)勢(shì)。

但索普敏銳地發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)說(shuō)不定派得上用途。

當(dāng)小球在側(cè)壁上轉(zhuǎn)圈，小球與側(cè)壁的摩擦力大小不變，重力的分量提供了向心力，產(chǎn)生恒定加速度。

小球速度逐漸變慢而落下，這其實(shí)都是可以計(jì)算，預(yù)測(cè)具體落下的區(qū)間。

但因?yàn)槁湎潞筮€會(huì)有無(wú)規(guī)則的碰撞無(wú)法精確到具體數(shù)字，但已經(jīng)能夠減少判斷范圍，增加勝率。

他花了不少時(shí)間研究輪盤賭，但因?yàn)槿鄙僖粋€(gè)可以精確觀察的輪盤致使研究受阻。

1958年圣誕節(jié)，索普與妻子打算去拉斯維加斯實(shí)地考察輪盤賭。

在此期間，他恰巧看到美國(guó)統(tǒng)計(jì)協(xié)會(huì)會(huì)刊上的一篇21點(diǎn)分析。

索普估算了兩個(gè)游戲的莊家優(yōu)勢(shì)，輪盤賭是5.26%，而21點(diǎn)僅有0.62%。

果然作為戰(zhàn)勝賭場(chǎng)的第一步，還是要選擇21點(diǎn)。

他乘勢(shì)用會(huì)刊上的21點(diǎn)技巧，在拉斯維加斯實(shí)驗(yàn)了一輪。

結(jié)果雖然輸了錢，卻讓他確定了21點(diǎn)確實(shí)有技巧可言。

他認(rèn)為前人研究沒(méi)有考慮了游戲過(guò)程中概率的變化，他決定以此角度入手。

他為此專門學(xué)習(xí)一門計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，還借用了麻省理工學(xué)院的IBM704進(jìn)行計(jì)算。

IBM704

他寫下論文《21點(diǎn)的常勝策略》，并計(jì)劃發(fā)表在《美國(guó)科學(xué)院院報(bào)》上。

不過(guò)刊院報(bào)最低配都得是個(gè)院士，他決心去拜訪麻省理工學(xué)院唯一的數(shù)學(xué)院院士——香農(nóng)。

香農(nóng)確實(shí)是個(gè)好選擇，他是麻省理工雜耍俱樂(lè)部的成員，必然對(duì)這樣偏門的論文感興趣。

香農(nóng)只是看了幾眼論文，便對(duì)這個(gè)話題產(chǎn)生興趣。

他建議標(biāo)題改作《21點(diǎn)的有利策略》，以免標(biāo)題顯得“輕浮”。

再跟索普簡(jiǎn)單聊上幾句，他發(fā)現(xiàn)索普還有另一個(gè)有趣的構(gòu)想——戰(zhàn)勝輪盤賭。

兩人就這個(gè)想法聊上了大半天，香農(nóng)完全被吸引住了！

香農(nóng)的住處在劍橋幾英里外的一座三層木屋里。

他帶索普來(lái)到他的地窖，這簡(jiǎn)直就是極客的天堂：各式各樣的電機(jī)、晶體管、開(kāi)關(guān)、電容器……

各種電子產(chǎn)品、工具，初略估計(jì)有著近10萬(wàn)美元價(jià)值！

就是在這里，索普和香農(nóng)一起開(kāi)始研制第一臺(tái)可穿戴式電腦。

香農(nóng)有錢，從供應(yīng)商那訂購(gòu)了一臺(tái)價(jià)值1500美元的專業(yè)輪盤賭輪。

他的知識(shí)深度也非常驚人，但兩人一起研究球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律還是花了近一年時(shí)間。

他們最后制作出了一個(gè)煙盒大小的電腦，這當(dāng)然不是一臺(tái)完整的電腦，只能執(zhí)行固定的程式。

但在當(dāng)時(shí)，它的功能絕對(duì)讓人感到驚艷。

設(shè)備內(nèi)封裝有12個(gè)晶體管與一個(gè)聲音發(fā)生器。

聲音通過(guò)耳機(jī)傳輸信息，耳機(jī)線也巧妙地偽裝成面部顏色。

使用時(shí)，先輸入數(shù)據(jù)到計(jì)算機(jī)，系統(tǒng)自動(dòng)計(jì)算滾珠的旋轉(zhuǎn)速度，隨后推出接下來(lái)可能落入的區(qū)域。

系統(tǒng)將輪盤分作8個(gè)區(qū)域，聲音發(fā)生器能發(fā)出8個(gè)不同聲調(diào)的聲音，每個(gè)聲調(diào)代表球可能落入的區(qū)域。

只要操作得當(dāng)就能讓選擇從37選1降至5選1，勝率大大提高。

1961年夏天，索普和香農(nóng)兩家人一同前往拉斯維加斯。

幾個(gè)月前，索普剛拿到了一筆贊助金，來(lái)這兒測(cè)試了21點(diǎn)理論。

結(jié)果當(dāng)然豪賺一筆，1萬(wàn)美元翻了好幾番，他總結(jié)經(jīng)驗(yàn)寫下的《戰(zhàn)勝莊家》一書還為賭場(chǎng)招攬不少賭客。

那些年賭場(chǎng)不斷變化規(guī)則，調(diào)整策略，全拜索普所賜。

這次，他要測(cè)試自己的第二項(xiàng)成果。

香農(nóng)負(fù)責(zé)在一旁記錄輪盤賭的數(shù)據(jù)，悄悄地將數(shù)字作為參考寫入系統(tǒng)。

索普則負(fù)責(zé)等香農(nóng)給出信號(hào)，根據(jù)情況酌情下注。

與此同時(shí)，他們的妻子在一旁游走掩護(hù)，保證沒(méi)有人注意到他們。

畢竟相比21點(diǎn)的心算，這次是完完全全地作弊，被抓到了免不了一頓胖揍。

因?yàn)橛?jì)算延遲，這次沒(méi)能徹底戰(zhàn)勝輪盤賭。

但他們基本確認(rèn)了這臺(tái)煙盒大小的電腦，確實(shí)能夠提高勝率。

只要壓制了莊家優(yōu)勢(shì)，在足夠數(shù)量的下注后，總能贏錢（前提是足夠多）。

項(xiàng)目證明成功后，索普離開(kāi)了麻省理工學(xué)院，香農(nóng)也沒(méi)有再繼續(xù)研究。

不過(guò)這種機(jī)器作弊的手段卻始終在進(jìn)步。

1970年代，搭載MOS 6502處理器的微型計(jì)算機(jī)開(kāi)始走進(jìn)賭場(chǎng)，甚至隱蔽到藏在鞋里。

類似的項(xiàng)目和設(shè)備不斷出現(xiàn)，這導(dǎo)致1985年內(nèi)華達(dá)州出臺(tái)法律禁止類似設(shè)備的使用。

但眾人不知，10年前的夏天，兩位數(shù)學(xué)家就玩過(guò)這種戰(zhàn)術(shù)，事了拂衣去，不留功與名。

賭博玩得差不多了，索普打算去華爾街尋找機(jī)會(huì)。

其實(shí)股票市場(chǎng)的投機(jī)客們，與賭客何其相似？或許這也是索普選擇華爾街的原因。

他主要研究股票權(quán)證，所謂股票權(quán)證既是指買方付出一定的權(quán)利金，購(gòu)買在特定時(shí)間之前以特定價(jià)格購(gòu)買特定股票的權(quán)利（股票權(quán)證皆由賣方制定費(fèi)用等規(guī)則）。

以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子解釋，就是股民李華想在半年后以每股5元的價(jià)格購(gòu)買某股票，但他擔(dān)心這半年股票價(jià)值遠(yuǎn)超5元，他就可以選擇支付權(quán)利金，購(gòu)買半年內(nèi)任意時(shí)間以5元購(gòu)買該股的權(quán)利，如果半年內(nèi)股值反而低于5元，那他可以選擇不行權(quán)，僅虧損權(quán)利金。

隨機(jī)漫步理論*認(rèn)為，股票的波動(dòng)是隨機(jī)的。

但索普則認(rèn)為股票的波動(dòng)率雖然是隨機(jī)的，卻依然可以推算股票漲跌一定幅度的概率，量化其走勢(shì)。

例如一只股票現(xiàn)價(jià)100元，6個(gè)月內(nèi)上漲至120元才賺錢，那么100升至120的概率是多少，就能估測(cè)這份股票權(quán)證是否合理。

通過(guò)這種定策略的方法，就能找到最優(yōu)方案。

*注：這種觀點(diǎn)認(rèn)為，股票市場(chǎng)的多數(shù)信息都是公開(kāi)透明的，在這種情況下，股價(jià)是由無(wú)數(shù)精明的賣家與買家共同協(xié)調(diào)而成，現(xiàn)在的股值恰好符合大眾對(duì)這只股票的期望，波動(dòng)也是隨機(jī)而無(wú)法預(yù)測(cè)的。

索普與另一名金融學(xué)家合作，用這個(gè)方法測(cè)了市面上所有的股票權(quán)證。

結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)，他們的模型顯示多數(shù)權(quán)證定價(jià)都是失準(zhǔn)的。

于是他們利用這個(gè)信息，他們出售定價(jià)高的股票權(quán)證，同時(shí)購(gòu)買同一只股票做對(duì)沖，這樣即使股票上漲也能彌補(bǔ)在股票權(quán)證上的虧損。

兩人也因此大賺一筆，索普為此寫下了《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》，這本書被譽(yù)為量化投資開(kāi)山之作。

索普的驚人操作自然吸引了一票投資者，同時(shí)還吸引來(lái)一份論文草稿。

寄件人是一位教授，論文內(nèi)容是他與合作者斯科爾斯提出的B-S模型。

后來(lái)在1997年，斯科爾斯憑借發(fā)展這個(gè)模型奪得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

同時(shí)公開(kāi)發(fā)表的B-S模型也真正開(kāi)啟了華爾街的量化投資時(shí)代，只是在這之前，索普早已將相似的理論寫進(jìn)了《戰(zhàn)勝市場(chǎng)》。

索普成立了可轉(zhuǎn)化對(duì)沖基金公司，回報(bào)率高達(dá)20%。

到了1985年，基金的規(guī)模已經(jīng)達(dá)到了1.3億美元，而起步基金就是當(dāng)年帶進(jìn)賭場(chǎng)21點(diǎn)的那1萬(wàn)美元而已。

但股市有風(fēng)險(xiǎn)，這句話可不是說(shuō)說(shuō)而已，厲害如索普同樣在熊市面前跌了一跤。

1987年10月19日，經(jīng)歷過(guò)那天的人至今都會(huì)發(fā)抖。

因?yàn)锽-S模型的出現(xiàn)，市場(chǎng)上出現(xiàn)了一種證券組合保險(xiǎn)，股民可以購(gòu)買看跌保險(xiǎn)對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)。

原本對(duì)于股民而言非常有利的對(duì)沖策略，背后卻是一個(gè)巨大的危機(jī)：一旦大量股民為了防止虧損而賣出換得保險(xiǎn)，單邊交易過(guò)多，就會(huì)變成一場(chǎng)大災(zāi)難。

事實(shí)也是如此，大批交易者無(wú)法結(jié)算而破產(chǎn)，史稱“黑色星期一”。

索普憑借過(guò)人膽識(shí)，不聲不響地買入期貨賺差價(jià)。

僅以幾百萬(wàn)美元的損失，就在巨大的風(fēng)暴下幸存。

事后，他還迅速嗅到賺錢機(jī)會(huì)，1987年，最終總盈利不但沒(méi)降反而高達(dá)27%。

他的眼光毒辣因此在業(yè)內(nèi)聞名，后來(lái)他的朋友委托他管理組合投資。

他發(fā)現(xiàn)朋友所投資的伯納德麥道夫證券投資公司大有問(wèn)題，并將錢全部撤出。

最終2008年時(shí)，這家公司被發(fā)現(xiàn)詐騙金額超600億，是美國(guó)史上最大的“龐氏騙局”。

麥道夫（Madoff）

索普為華爾街量化時(shí)代領(lǐng)跑，這一跑就跑出了前無(wú)古人。

但后有來(lái)者，仍會(huì)有數(shù)不盡的金融奇才開(kāi)啟屬于他們的璀璨時(shí)代。

如今的索普也不再名聲在外，舞臺(tái)就留給后來(lái)者。

而他現(xiàn)在，只想偶爾在賭場(chǎng)打打21點(diǎn)。

*參考資料

Claude Shannon built a machine to game roulette (2017) , Hacker News.

Claude Shannon: The Man, The Games, and The Machines, boardgamegeek.com.

Albert_JIAO. 玩轉(zhuǎn)輪盤賭：簡(jiǎn)單出千技術(shù)幫你贏. 果殼. 

 Vivek Kaul. From Las Vegas To Wall Street: A Maths Professor Who Figured Out How To Trump Markets. Swarajya.

Edward O. Thorp. The Invention of the First Wearable Computer.

Luká?Erben. Edward O. Thorp: jak ?hacknout“ kasíno. ROOT.CZ.

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