一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)和該線段外一動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的角（動(dòng)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)），不隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，即該動(dòng)角的度數(shù)恒定不變，稱為“定弦定角”問題。該線段稱“定弦”，該運(yùn)動(dòng)的定值角稱“定角”。

先復(fù)習(xí)兩個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)1、如下圖，（1）以AB為直徑的⊙O上有一動(dòng)點(diǎn)，則∠APB恒為90°，反之，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，點(diǎn)P一定在以AB為直徑的圓上。

（2）如下圖，在⊙O外有一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到⊙O上點(diǎn)的最小距離和最大距離的確定：過點(diǎn)C與圓心O的線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)，如圖，即CP長為最小值，CE長為最大值。

知識(shí)點(diǎn)2、如下圖，（1）在⊙O中，弦CD一定時(shí)，則該弦所對(duì)劣弧（或優(yōu)?。┥系膱A周角∠CTD就一定；反之，當(dāng)∠CTD為一定值時(shí)，點(diǎn)T一定在以CD為弦的圓上。

（2）如下圖，在⊙O外有一點(diǎn)A，射線AO與圓的交點(diǎn)分別為點(diǎn)T和點(diǎn)E，則點(diǎn)A到圓的最小距離是AT的長，最大距離是AE的長。

下面，以兩道典型例題來說明定弦定角在解一類線段最值題目中的應(yīng)用。

例1：如圖，在Rt△ABC ,∠ABC=90° ，AB=4, BC=6 ,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足

∠PAB=∠PBC , 則線段CP的長度的最小值是         . 

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下面還有，繼續(xù)……

變式練習(xí)：如圖，在Rt△ABC ,∠ABC=90° ，AB=4,BC=6, P是△ABC所在平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APB=90° , 則線段CP長度的取值范圍是          . 

例2：如圖，已知點(diǎn)E , F為等邊△ABC邊AB 、AC上的兩動(dòng)點(diǎn)，且AF=BE ,:連接CE , BF交于點(diǎn)T, 若等邊△ABC的邊長為6 ，則AT的長度的最小值是            .