2017年中考備考專題復(fù)習(xí):銳角三角函數(shù) 一、單選題(共15題;共30分) 1、(2016·巴中)一個公共房門前的臺階高出地面1.2米,臺階拆除后,換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如圖所示,則下列關(guān)系或說法正確的是( ?。?/span> A、斜坡AB的坡度是10° 2、(2016·金華)一座樓梯的示意圖如圖所示,BC是鉛垂線,CA是水平線,BA與CA的夾角為θ.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知CA=4米,樓梯寬度1米,則地毯的面積至少需要( ) A、 3、(2016·泰安)如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達(dá)N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)( ?。?/span> A、22.48 4、(2016·重慶)如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度約為( ?。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45) A、30.6 5、(2016·聊城)聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一,也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo),如圖,點O是摩天輪的圓心,長為110米的AB是其垂直地面的直徑,小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33°,測得圓心O的仰角為21°,則小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為(tan33°≈0.65,tan21°≈0.38)( ?。?/span> A、169米 6、(2016·婁底)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D沿BC自B向C運動(點D與點B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,則BE+CF的值( ?。?/span> A、不變 7、(2016·攀枝花)如圖,點D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BD是⊙A的一條弦,則sin∠OBD=( ?。?/span> A、 8、(2016·安順)如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上,則∠ABC的正切值是( ?。?/span> A、2 9、(2016·西寧)如圖,在△ABC中,∠B=90°,tan∠C= ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,△PBQ的最大面積是( ) A、18cm2 10、(2016·陜西)如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB、OC.若∠BAC與∠BOC互補,則弦BC的長為( ) A、3 11、(2016·陜西)已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點,將這條拋物線的頂點記為C,連接AC、BC,則tan∠CAB的值為( ) A、 12、(2016·義烏)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,以點A為圓心,BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點E,連接AE,DE,則∠EAD的余弦值是( ) A、 13、(2016·內(nèi)蒙古)如圖,某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關(guān)部門接到求救信號后,立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援,當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時,測得A處漁政船的俯角為45°,測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°,此時漁政船和漁船的距離AB是( )
A、3000
m 14、(2016·濟(jì)南)濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”,某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對超然樓的高度進(jìn)行了測量,如圖,他們在A處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往樓的方向前進(jìn)60m至B處,測得仰角為60°,若學(xué)生的身高忽略不計, ≈1.7,結(jié)果精確到1m,則該樓的高度CD為( ) A、47m 15、(2016·益陽)小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度.如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將PB拉到PB′的位置,測得∠PB′C=α(B′C為水平線),測角儀B′D的高度為1米,則旗桿PA的高度為( ?。?/span> A、 二、填空題(共5題;共6分) 16、(2016·陜西)請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分. 17、(2016·濰坊)已知∠AOB=60°,點P是∠AOB的平分線OC上的動點,點M在邊OA上,且OM=4,則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是________. 18、(2016·舟山)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A,B分別在x軸,y軸上,點A的坐標(biāo)為(﹣1,0),∠ABO=30°,線段PQ的端點P從點O出發(fā),沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周,同時另一端點Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運動,如果PQ= ,那么當(dāng)點P運動一周時,點Q運動的總路程為________. 19、(2016·孝感)如圖示我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”,圖中的四個直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,那么tan∠ADE的值為________ 20、(2016·曲靖)如圖,在矩形ABCD中,AD=10,CD=6,E是CD邊上一點,沿AE折疊△ADE,使點D恰好落在BC邊上的F處,M是AF的中點,連接BM,則sin∠ABM=________. 三、計算題(共1題;共5分) 21、(2016·自貢)計算:( )﹣1+(sin60°﹣1)0﹣2cos30°+| ﹣1| 四、綜合題(共5題;共61分) 22、(2016·南充)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分線交BC于點O,OC=1,以點O為圓心OC為半徑作半圓. (1)求證:AB為⊙O的切線; (2)如果tan∠CAO= ,求cosB的值. 23、(2016·寧波)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(5,0),菱形OABC的頂點B,C都在第一象限,tan∠AOC= ,將菱形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<∠α<∠AOC)得到菱形FADE(點O的對應(yīng)點為點F),EF與OC交于點G,連結(jié)AG. (1)求點B的坐標(biāo). (2)當(dāng)OG=4時,求AG的長. (3)求證:GA平分∠OGE. (4)連結(jié)BD并延長交x軸于點P,當(dāng)點P的坐標(biāo)為(12,0)時,求點G的坐標(biāo). 24、(2016·達(dá)州)如圖,已知AB為半圓O的直徑,C為半圓O上一點,連接AC,BC,過點O作OD⊥AC于點D,過點A作半圓O的切線交OD的延長線于點E,連接BD并延長交AE于點F. (1)求證:AE·BC=AD·AB; (2)若半圓O的直徑為10,sin∠BAC= ,求AF的長. 25、(2016·梅州)如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°. (1)求證:CD是⊙O的切線; (2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積. 26、(2016·徐州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其對稱軸與x軸交于點D (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點坐標(biāo); (2)若P為y軸上的一個動點,連接PD,則 PB+PD的最小值為________; (3)M(x,t)為拋物線對稱軸上一動點
答案解析部分 一、單選題 【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】D
【答案】D
【答案】C
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】C
【答案】B
【答案】A
二、填空題 【答案】8;11.9
【答案】 【答案】4
【答案】 【答案】 三、計算題 【答案】解:原式=2+1﹣ + ﹣1 四、綜合題 【答案】 【答案】 【答案】 【答案】 【答案】
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