一、有理數的加減混合運算：

1、運算法則：

運用有理數減法法則把減法轉化為加法，即將有理數的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算。

在每一步的運算中都要先定符號，再計算數值(絕對值)。

2、簡便運算：

利用加法法則、加法交換律、加法結合律進行簡便運算。

二、有理數的乘除混合運算：

1、乘法運算法則：

①要先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

②兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。

③注意：

a.一個數同+1相乘，得原數，一個數同-1相乘，得原數的相反數。

c.乘積為1的兩個有理數互為倒數。

2、除法運算法則：

①兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。(0不能作除數)

②把除法轉化為乘法:除以一個數等于乘以這個數的倒數。(0不能作除數)

三、有理數混合運算：

1、有理數混合運算的順序：

(1)運算順序：乘方→乘除→加減；

(2)同級運算：從左到右依次進行；

(3)括號：先算小括號，在算中括號，最后算大括號里的。

2、在有理數的混合運算中，能應用運算律時，可不按上面的常規(guī)順序。

為了達到簡化計算過程的目的，即在加、減、乘、除、乘方混合運算時：

既要注意常規(guī)的運算法則和順序，又要善于根據題目的特點，尋求簡便解法，掌握解題的技巧。

四、例題：

1、按照混合運算順序進行運算：

例題1、計算：

例題1

解：-1/2。

例題2、計算：

例題2

解：-7/6。

2、統(tǒng)一成一種運算進行計算：

例題3、 (－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)．

解：-15。

3、運用運算律進行簡便運算：

例題4、計算：

例題4

解： 8。

4、靈活找準方法計算：

①倒數法：

例題5、計算：

例題5

解：因為（1/9 -2/7 + 2/3）÷ （-1/63）= -7 + 18 - 42 = -31

所以原式= -1/31。

②組合法：

例題6、1 000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101.

解：

原式＝(1 000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101)＝2＋2＋…＋2（450個2)

＝450×2＝900.

③拆項抵消法：

例題7、計算：

例題7

解：

例題7解答過程

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