前面期內(nèi)容“PID編程（以S7-200為例）”是以一個(gè)實(shí)例來介紹如何進(jìn)行PID編程，但對(duì)于PID程序的調(diào)試過程中其比例、積分和微分等參數(shù)如何確定還未提到，這期內(nèi)容補(bǔ)上。

一、PID簡述

1. PID控制器的基本原理

PID控制器在連續(xù)控制系統(tǒng)中具有非常好地控制效果，因此得到了廣泛應(yīng)用，PID控制器的時(shí)域微分方程如下：

式中，Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時(shí)間常數(shù),Td為微分時(shí)間常數(shù)，u(t)為控制量，(PID控制器的控制量與誤差的比例、積分、微分有關(guān)），e(t)為偏差量，y(0)為被控制量沒有偏差時(shí)控制器輸出的控制量。

2.PID控制器的兩種形式

PID控制有模擬PID控制和數(shù)字PID控制，計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，如果將信號(hào)離散化處理，就可以用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制，即數(shù)字PID控制。數(shù)字式PID控制算法可以分為位置式PID和增量式PID控制算法。

（1） 位置式PID

a.位置式PID輸出量與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的閥門開啟位置一一對(duì)應(yīng)。

b.位置式PID算法每次輸出與整個(gè)過去狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大的累計(jì)計(jì)算誤差。而增量式PID只需計(jì)算增量，計(jì)算誤差或精度不足時(shí)對(duì)控制量的計(jì)算影響較小。

c.當(dāng)控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，位置式PID算法必須先將計(jì)算機(jī)的輸出位置為原始閥門開度時(shí)，才能保證無沖擊切換。若采用增量式PID算法，與原始值無關(guān)，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無擾動(dòng)切換。

（2） 增量式PID

當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是控制量的增量（例如去驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)）時(shí)，需要用PID的“增量算法”；在許多情況下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)有累加或記憶功能（例如步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器等），此時(shí)，只要控制器給出一個(gè)增量信號(hào)，即可使執(zhí)行機(jī)構(gòu)在原來位置上前進(jìn)或后退一步，達(dá)到新的位置。

二、常規(guī)PID參數(shù)工程整定經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法

 1. 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法

 PID的參數(shù)整定在工程實(shí)踐中，逐漸被廣大工程技術(shù)人員經(jīng)過大量的經(jīng)驗(yàn)積累找到了一種快捷的整定方法，即“經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法”。比例、積分和微分這三個(gè)參數(shù)的作用是相互影響的，使用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法可令我們少走彎路，節(jié)省調(diào)試時(shí)間。從應(yīng)用的角度出發(fā)，只要被控對(duì)象重要設(shè)計(jì)指標(biāo)達(dá)到要求且能滿足現(xiàn)場控制即可。

各種不同被控對(duì)象PID的參數(shù)設(shè)定是有一定規(guī)律的，或著說參數(shù)設(shè)定范圍固定，因此我們調(diào)試PID參數(shù)時(shí)候就有一個(gè)大致基準(zhǔn)，使方便查找：

2.臨界比例度法

這是目前使用較廣的一種方法.具體步驟如下。

在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，將積分作用和微分作用去除，僅保留純比例作用。此時(shí)將比例度δ從大逐漸減小，對(duì)某一比例度δ，增加一小幅階躍干擾，直到獲得一個(gè)臨界等幅振蕩過程，如下圖所示：

這時(shí)的比例度叫臨界比例度δc，相應(yīng)的振蕩周期為臨界振蕩周期Tc，然后可依據(jù)下表的經(jīng)驗(yàn)值來確定控制器的各參數(shù)值。表中列出的參數(shù)值是以閉環(huán)控制系統(tǒng)得到4:1的衰減過渡曲線，并且有合適的超調(diào)量為目標(biāo)的。

遇到下面兩種情況時(shí)不宜采用臨界比例度法：    

（1）臨界比例度過小的情形，因?yàn)檫@時(shí)的調(diào)節(jié)閥（執(zhí)行器）很容易處于全開或全關(guān)的位置，對(duì)于生產(chǎn)工藝不利。例如，由燃油加熱的爐子，如比例度占很小，則接近雙位調(diào)節(jié)，爐子將一會(huì)兒熄火，.一會(huì)兒大火。

（2）工藝上約束條件較嚴(yán)格的情形，這時(shí)候如是等幅振蕩，會(huì)影響安全生產(chǎn)運(yùn)行。

3. 試湊法

顧名思義，試湊法就是根據(jù)過渡過程中被調(diào)參數(shù)變化的情況進(jìn)行再調(diào)整PID參數(shù)的方法。此法邊觀察過程曲線(過程變量變化情況)，邊修改參數(shù)，直到合適為止。通常來講，增大比例系數(shù)Kp會(huì)加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的快速性，但過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)過大，甚至產(chǎn)生振蕩使系統(tǒng)的穩(wěn)定性不佳，并且存在較大的誤差。減小積分系數(shù)Ti將減少積分作用(系數(shù)越小，積分作用越強(qiáng))，有利于減少超調(diào)使系統(tǒng)穩(wěn)定，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差；但系統(tǒng)消除靜差的速度就變慢了。增加微分系數(shù)Td有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使系統(tǒng)提前作出響應(yīng)，減少超調(diào)，增加穩(wěn)定性；但缺點(diǎn)是對(duì)干擾的抑制能力差，而且整定不當(dāng)反而使系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。因此，試湊時(shí)一般根據(jù)以上各參數(shù)的特點(diǎn)，對(duì)參數(shù)實(shí)行先比例、后積分、再微分的步驟進(jìn)行整定。

 (1)比例部分整定

首先將積分系數(shù)Ti無窮大再講微分系數(shù)Td置零，取消積分和微分作用，而采用純比例控制。將比例系數(shù)Kp由小到大修改，觀察系統(tǒng)的響應(yīng).，直至響應(yīng)速度快，且有一定范圍的超調(diào)為止。如果系統(tǒng)靜差在規(guī)定范圍之內(nèi)，且響應(yīng)曲線已滿足設(shè)計(jì)要求，那么只需用純比例調(diào)節(jié)器即可。

(2)積分部分整定

如果比例控制系統(tǒng)的靜差達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，這時(shí)可以加入積分作用。在整定時(shí)將積分系數(shù)Ti由大逐漸遞減(積分作用逐漸加強(qiáng))，觀察輸出，系統(tǒng)的靜差應(yīng)逐漸減少直至消除(在性能指標(biāo)要求下)。反復(fù)試驗(yàn)多次，直到消除靜差的速度感覺滿意為止。注意，這時(shí)的超調(diào)量會(huì)比原來加大，可能需要適當(dāng)降低一些比例系數(shù)Kp。

(3)微分部分整定

若系統(tǒng)經(jīng)上面兩點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)后仍無法達(dá)到設(shè)計(jì)要求，應(yīng)考慮加入微分作用。整定時(shí)先將微分系數(shù)Td從小逐漸增加（微分作用逐漸加強(qiáng))，觀察超調(diào)量和穩(wěn)定性，同時(shí)相應(yīng)地微調(diào)比例系數(shù)Kp，積分系數(shù)Ti，直到系統(tǒng)調(diào)節(jié)的靜差和速度達(dá)到設(shè)計(jì)要求為止。

三、總結(jié)

       最實(shí)用的是試湊法，其整定的方法可以總結(jié)為幾段順口溜：