在談論這個問題之前,先來看一下狹義相對論的質(zhì)速關系:
其中v表示物體的運動速度,m表示物體在速度為v時的質(zhì)量,m0表示物體相對靜止時的質(zhì)量,c表示光速。
把上述的關系式做成如下的示意圖:
可以看到,當速度v趨近光速c時,物體的運動質(zhì)量m趨于無窮大,顯然無法使這樣的物體繼續(xù)加速到光速。因此,對于飛船這樣有靜止質(zhì)量的物體,其速度只能低于光速。
盡管如此,只要物體的速度越接近光速,鐘慢效應就越明顯。根據(jù)狹義相對論的時間膨脹效應:
其中ΔT表示飛船時間,Δt表示地球時間。
根據(jù)上式可知,當v=0.866c時,ΔT=0.5Δt,這意味著地球上過2秒,飛船上才過1秒。因此,如果飛船以這個速度離開地球一天再返回地球(這里一天指飛船上的時間),地球上將會過去兩天。當v=0.999996247c時,如果飛船以這個速度離開地球一天再返回地球,地球上將會過去1年。當v=0.99999999999996247c時,如果飛船以這個速度離開地球一天再返回地球,地球上將會過去1萬年。如果越接近光速,當飛船回到地球之后,地球上早已是滄海桑田。
然而,用一天的時間加速度到亞光速的地步,需要極大的加速度。假設飛船以靜止狀態(tài)從地球上出發(fā),并做勻加速運動,飛船速度與加速度a的關系為:
考慮到相對論效應,不能使用經(jīng)典物理學中的勻加速運動公式vt=v0+at。根據(jù)上式,如果用一天的時間使速度勻加速到0.866c,加速度將高達466g。要知道,普通人承受3g已經(jīng)相當困難了,而長時間承受幾十g的加速度足以致命,更何況是幾百g。這里在計算時還沒有考慮到減速回地球的情況,如果考慮這樣的情況,飛船需要在半天的時間里加速到0.866c,加速度則要翻倍,人體更無法承受。因此,如果要讓太空旅行者活著回來,僅飛行一天的時間,并不能產(chǎn)生很明顯的時間膨脹效應。