在高中物理中,力學部分涉及到的過程有勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動、圓周運動、機械振動等。除了這些運動過程外還有兩類重要的過程,一個是碰撞過程,另一個是先變加速最終勻速過程(如恒定功率汽車的啟動問題)。電學中的變化過程主要有電容器的充電與放電等。以上的這些基本過程都是非常重要的,在平時的學習中都必須進行認真分析,掌握每個過程的特點和每個過程遵循的基本規(guī)律。 一、分析物理過程的要點 1、階段性——將題目涉及的整個過程適當?shù)膭澐譃槿舾呻A段; 2、聯(lián)系性——找出各個階段之間是由什么物理量聯(lián)系起來的; 3、規(guī)律性——明確每個階段遵循什么物理規(guī)律。 例1、如圖(1)所示,有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計),質(zhì)量分別為M和m,半徑分別為R和r,兩板之間用一根長為0.4m的輕繩相連結(jié)。開始時,兩板水平放置并疊合在一起,靜止于高度為0.2m處。然后自由下落到一固定支架C上,支架上有一半徑為R′(rR′ R)的圓孔,圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上,木板與支架發(fā)生沒有機械能損失的碰撞。碰撞后,兩板即分離,直到輕繩繃緊。在輕繩繃緊的瞬間,兩物體具有共同速度v,如圖(2)所示。求:(1)若M/m=K,試討論 v的方向與K值間的關系。(2)若M=m,則v值為多大? 圖(1) 圖(2) 解析:(1)本題的研究對象顯然是M和m,它們都可以看作質(zhì)點,也可以合在一起看作一個質(zhì)點。本題可把整個過程分三個階段處理: 第一階段,兩板看成一個質(zhì)點自由下落直到與固定支架發(fā)生碰撞。故碰撞前的速度為=2m/s 第二階段,以地面為參考系,M與支架C碰撞后,M以速率返回,向上做豎直上拋運動,m以速率向下做勻加速運動。兩個質(zhì)點同時做不同的運動,這樣的物理模型比較復雜。若改變參考系,可以選擇其他的運動模型,從而使過程簡化。以大圓板為參考系,則M靜止,小圓板以速率2向下做勻速直線運動。一個靜止,一個勻速運動,這個運動模型簡單多了。設經(jīng)過時間t后兩板間繩繃緊,有:L=2t ① 再回到以地面為參考系的情況, ② ③ 解以上三式得m/s m/s 第三階段,繩繃緊瞬間,由于板間繩作用力遠大于它們的重力,所以動量守恒,設向上為正方向,有 ④ 得: ⑤ (2)M = m,即k=1,代入上式得,v=-1m/s,兩板獲得向下的共同速度。還可知道: 當k>3時,兩板獲得向上的共同速度; 當k<>時,兩板獲得向下的共同速度; 當k=3時,v=0,兩板瞬時速度為零,接著再自由下落。 二、分析物理過程應注意幾點 1、注意假的物理過程 有些題目的物理過程含而不露,需結(jié)合已知條件,應用有關概念和規(guī)律,進行具體分析,而不要急于動筆列方程,以免以假的過程模型代替實際物理過程。 例2、如圖,在一勻強電場中的A點,有一點電荷,并用絕緣細線與O點相連,原來細線剛好被水平拉直,而沒有伸長。先讓點電荷從A點由靜止開始運動,時求點電荷經(jīng)O點正下方時的速率v。已知電荷的質(zhì)量m=1×10-4kg,電量q=+1.0×10-7C,細線長度L=10cm,電場強度E=1.73×104V/m,g=10m/s2。 解析:許多同學見到此題不加思索地認為小球從A點開始作圓周運動,由動能定理列出方程,mgL+EqL=mv2/2 代入數(shù)據(jù)解得v=2.3m/s. 實際上本題中Eq=mg,電場力與重力的合力的方向與水平方向的夾角為30°,所以電荷從A點開始沿直線經(jīng)O點正下方B點處,到達C點后,細線方開始被拉直,如圖所示,電荷從A到B,做勻變速直線運動,而不是從一開始就作圓周運動,由動能定理列出方程,mgLsin30°+EqL=mv2/2,解得v=2.1m/s. 2、注意挖掘隱含條件 高中物理之所以難,不僅因為物理過程復雜多變還由于潛在條件隱蔽難尋,如果不仔細分析物理過程,挖掘不出這些隱含條件就失去了解題的機會。 例3、在光滑水平面上,有一質(zhì)量m1=20kg的小車,通過一根幾乎不能深長的輕繩與另一質(zhì)量為m2=25kg的拖車相連接。一質(zhì)量為m3=15kg的物體放在拖車的平板上。物體與平板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。開始時,拖車靜止,繩未拉緊(如圖所示),小車以v0=3m/s的速度向前運動,求: (1)當m1、m2、m3以同一速度前進時,速度的大小。 (2)物體在拖車平板上移動的距離。 解析:(1)在繩開始拉緊到m1、m2、m3以同一速度運動的過程中,總動量不變, m1v0=(m1+m2+m3)v 解得v=1.0m/s (2)細繩未拉緊時,無相互作用,由于“繩幾乎不可伸長”,意為小車與拖車作用時間極短,繩中張力很大。相比之下,m2與m3之間的摩擦力可忽略不計,而且在此過程中,m3幾乎沒有移動。難點一旦突破,可列方程求解: m1v0=(m1+m2)v1 ……① 接著m3和m2因滑動摩擦力作用發(fā)生相對位移,最后以共同速度v運動,分別對m3及m1和m2應用動能定理: -μm3gs3=m3v2/2……② -μm3gs2=(m1+m2)v2/2-(m1+m2)v12/2 ……③ 由①、、②、③式可解得:Δs=s2-s3=0.33m 3、注意排除干擾因素 經(jīng)常遇到一些物理題故意多給已知條件,或解題過程中精心設置一些歧途,或安排一些似是而非的判斷,也就是利用干擾因素考查學生明辨是非的能力。這些因素的迷惑程度愈大,愈容易在解題過程中犯錯誤。選擇題就是比較典型的迷惑題。因此,分析物理過程中要排除這些干擾因素,從而得出正確結(jié)論。 例4、以10m/s速度行駛的汽車,司機發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以4m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車,司機以-0.25m/s2的加速度開始剎車,經(jīng)40s停下,停下前是否發(fā)生車禍? 錯解:在40s內(nèi)汽車前進s1=v0t+at2/2=200m……① 在40s內(nèi)自行車前進s2=vt=160m……② 因發(fā)生車禍的條件是s1> s2+60 從①、②得出s1- s2=40m<> 從中得出車禍可以避免的錯誤結(jié)論。 正解:在認真分析汽車運動過程中不難發(fā)現(xiàn):在汽車速度減小到4m/s之前,它們的距離不斷減小,汽車速度減小到4m/s之后,它們的距離不斷增加,所以當汽車速度為4m/s時,兩車間的距離最小,此時看兩車是否相撞。 汽車速度減小到4m/s所需的時間 t =(10-4)/0.25=24s 在這段時間里,汽車、自行車行駛的距離 汽車:s1=v0t+at 2/2=168m 自行車:s2=vt=96m 由此可知:s1- s2=72m>60m 所以會發(fā)生車禍。 4、注意劃分物理過程 該分則分,宜合則合,并將物理過程的分析與研究對象及規(guī)律的選用,加以統(tǒng)籌考慮。 例5、如圖所示,一個質(zhì)量為m,電量為-q的小物體,可在水平軌道x上運動,O端有一與軌道垂直的固定墻,軌道處在場強大小為E,方向沿Ox軸正向的勻強磁場中,小物體以初速度v0從點x0沿Ox軌道運動,運動中受到大小不變的摩擦力f作用,且fqE ,小物體與墻壁碰撞時不損失機械能,求它在停止前所通過的總路程? 解析:首先要認真分析小物體的運動過程,建立物理圖景。開始時,設物體從x0點,以速度v0向右運動,它在水平方向受電場力qE和摩擦力f,方向均向左,因此物體向右做勻減速直線運動,直到速度為零;而后,物體受向左的電場力和向右的摩擦力作用,因為qE>f,所以物體向左做初速度為零的勻加速直線運動,直到以一定速度與墻壁碰撞,碰后物體的速度與碰前速度大小相等,方向相反,然后物體將多次的往復運動。 但由于摩擦力總是做負功,物體機械能不斷損失,所以物體通過同一位置時的速度將不斷減小,直到最后停止運動。物體停止時,所受合外力必定為零,因此物體只能停在O點。 對于這樣幅度不斷減小的往復運動,研究其全過程。電場力的功只跟始末位置有關,而跟路徑無關,所以整個過程中電場力做功 根據(jù)動能定理得: 。 5、注意分析臨界狀態(tài) 一些物理過程問題,因一個或幾個物理量變化到某一特定值——臨界值,則會是物理過程發(fā)生質(zhì)的突變,因此,分析臨界值,弄清物理過程發(fā)生突變的條件,對不同本質(zhì)的物理過程選用相應的規(guī)律,避免把形同質(zhì)異的物理過程混為一談。 例6、如圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為處,重力加速度g=10m/s2,求: (1)碰撞結(jié)束后,小球A和B的速度的大小。 (2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點。 解析:(1)以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度,表示小球A在半圓最高點的速度,t表示小球A從離開半圓最高點到落在軌道上經(jīng)過的時間,則有 ① ② ③ ④ 由①②③④求得 代入數(shù)值得 (2)假定B球剛能沿著半圓軌道上升到c點,則在c點時,軌道對它的作用力等于零。以vc表示它在c點的速度,vb表示它在b點相應的速度,由牛頓定律和機械能守恒定律,有 解得 代入數(shù)值得 由,所以小球B不能達到半圓軌道的最高點。 6、注意畫出物理圖景 在物理分析過程中,做出通過抽象思維加工和概括出來的示意圖,可以幫助我們建立起關于事物及其變化的生動的物理情景,便于我們從整體上把握問題,可使物理情景直觀化,物理量之間的關系更明顯,達到成功解題的目的。 養(yǎng)成正確畫示意圖的習慣。解物理題,能畫圖的盡量畫,畫圖能幫助我們理解題意,分析過程,探索過程中各物理量的變化。從受力圖、電路圖到光路圖,幾乎無一物理問題不用圖來加強認識聯(lián)系的,而畫圖又迫使你審查問題的各個細節(jié)以及細節(jié)之間的關系。 例7、在光滑的水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32J。則在整個過程中,恒力甲做功等于多少J?恒力乙做功等于多少J? 解析:這是一道力學綜合題,涉及運動、力、功能關系的問題。粗看物理情景并不復雜,但題意直接給的條件不多,只能深挖題中隱含的條件。下圖表達出了整個物理過程。 物體在相同的時間內(nèi)都作勻變速運動,則有 s=v1t/2 -s=(v1+(-v-2))t/2 由上面兩式得 v-2=2 v-1 。 根據(jù)動能定理,W1= F1s=mv12/2, W2= F2s= mv22/2-mv12/2 解得W1=8J W2= 24J |
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