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《平行四邊形》重點(diǎn)知識(shí)梳理及練習(xí)題

 靜林麓 2018-03-20

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:


二、平行四邊形的性質(zhì)


對(duì)角線

平行四邊形

對(duì)邊平行且相等

對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)

對(duì)角線互相平分

矩形

對(duì)邊平行且相等

四個(gè)角都是直角

對(duì)角線相等且互相平分

菱形

對(duì)邊平行,四邊相等

對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)

對(duì)角線互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

正方形

對(duì)邊平行,四邊相等

四個(gè)角都是直角

對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

三、平行四邊形的常用判定方法

平行四邊形

1) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;   2) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形;

3) 一組對(duì)邊平行且相等的;4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形 5) 對(duì)角線互相平分的四邊形;

矩形

1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;  2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;

3)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。      4)對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形

菱形

1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;  2)四條邊都相等的四邊形是菱形;

3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。  4)對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形

正方形

1)有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形;

2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;  3)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

1.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

3.菱形的面積公式: 對(duì)角線乘積的一半


平行四邊形練習(xí)題:

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