在解三角形時(shí)，正弦定理可解決兩類問題：(1)已知兩角及任一邊，求其它邊或角；(2)已知兩邊及一邊的對(duì)角，求其它邊或角．情況(2)中結(jié)果可能有一解、二解、無解，應(yīng)注意區(qū)分．

余弦定理可解決兩類問題： (1)已知兩邊及夾角或兩邊及一邊對(duì)角的問題；(2)已知三邊問題．

探究提高：

（1）已知兩角一邊可求第三角，解這樣的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可．

（2）已知兩邊和一邊對(duì)角，解三角形時(shí)，利用正弦定理求另一邊的對(duì)角時(shí)要注意討論該角，這是解題的難點(diǎn)，應(yīng)引起注意．

探究提高：

(1)根據(jù)所給等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)利用余弦定理將角化邊進(jìn)行變形是迅速解答本題的關(guān)鍵．

(2)熟練運(yùn)用余弦定理及其推論，同時(shí)還要注意整體思想、方程思想在解題過程中的運(yùn)用．

探究提高：

在已知關(guān)系式中，若既含有邊又含有角．通常的思路是：將角都化成邊或?qū)⑦叾蓟山?，再結(jié)合正、余弦定理即可求角．

（1）利用正弦、余弦定理判斷三角形形狀時(shí)，對(duì)所給的邊角關(guān)系式一般都要先化為純粹的邊之間的關(guān)系或純粹的角之間的關(guān)系，再判斷．

（2）本題也可分析式子的結(jié)構(gòu)特征，從式子看具有明顯的對(duì)稱性，可判斷圖形為等腰或直角三角形．