知識本身不會告訴我們怎么運(yùn)用它們，或者怎樣處理問題，更不會教我們?nèi)绾蝿?chuàng)新，因此所有的一切都要依靠我們大腦的思考能力來處理。具有高度邏輯思維能力的人，通常都熱衷于思考，他們對信息的歸納更符合邏輯特點(diǎn)，因此歸納出的結(jié)論更接近客觀事實(shí)，能夠更有效的解決問題，從而掌握更多有價(jià)值的分析結(jié)論，所以在工作和生活中擁有更強(qiáng)的競爭力和更大的主動權(quán)。

蘇格拉底

這就是歸納的力量。那么今天，我們就來聊一聊傳統(tǒng)邏輯推理中的另外一種：歸納推理。

1 歸納推理的基本方法和局限性

1.1 歸納推理基本方法

任何研究都是從觀察開始的，通過觀察，并根據(jù)一定邏輯進(jìn)行歸納，然后總結(jié)出相應(yīng)規(guī)律或知識結(jié)論。能夠有效的解決大部分普遍性的問題。其基本如下：

歸納推理

（1）首先要充分觀察、收集并整理信息和經(jīng)驗(yàn)

對處于自然狀態(tài)下的事物進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的觀察。然后對觀察結(jié)果在不同環(huán)境中進(jìn)行檢驗(yàn)，之后制定計(jì)劃，有目的地收集并整理有價(jià)值的信息和經(jīng)驗(yàn)，并確保其客觀性和普適性。。

（2）對有價(jià)值的信息和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行符合邏輯的歸納和總結(jié)

利用邏輯思維對信息進(jìn)行推理和分析，從而得出符合規(guī)律的結(jié)論。

1.2 歸納推理的局限性

但是，我們也要意識到，這些規(guī)律或者知識結(jié)論同樣存在著一定的局限性，對某些特殊情況也不一定適用，所以我們也不能盲目的推崇歸納推理。

著名哲學(xué)家，伯特蘭·羅素就講過一個故事，來諷刺盲目的歸納主義者：

在火雞飼養(yǎng)場中，有一只非常善于歸納推理的火雞，它在來到這里的第一天就發(fā)現(xiàn)，飼養(yǎng)員會在上午9點(diǎn)給它提供早餐。然后作為一個卓越的歸納主義者，它并沒有急著作出結(jié)論，而是進(jìn)行了大量觀察考證，無論是晴天還是雨天、熱天還是冷天、星期三還是星期四……它的觀察從未間斷。最后通過嚴(yán)密的歸納推理，它的歸納主義心態(tài)得到了極大的滿足，并得出了這樣的結(jié)論：“飼養(yǎng)員會在每天上午9點(diǎn)為它提供早餐”。但是，在圣誕節(jié)前天，飼養(yǎng)員沒有再為它提供早餐，而是直接把它剁了，并送進(jìn)了烤箱。火雞在臨死之前依舊非常困惑，為什么它通過反復(fù)觀察，嚴(yán)密歸納推理而得出的結(jié)論就不成立了呢？

火雞中的歸納主義者

任何事物都處在不斷變化之中。我們目前掌握的認(rèn)知體系，可以有邏輯地幫助我們檢驗(yàn)事物的特性，但是這種認(rèn)知是存在局限性的，在將來的某一天，這些認(rèn)知都不可避免的被新的認(rèn)知所推翻或者延伸。

例如：日心說推翻地心說、進(jìn)化論推翻神的創(chuàng)世、微生物的存在顛覆了對傳染病成因的認(rèn)識、而相對論又在高速運(yùn)動環(huán)境下顛覆了牛頓三大定律、光的波粒二象性結(jié)束了光的粒子說和波動說之爭等等。

2 三種類型的歸納推理法

2.1 完全歸納推理

完全歸納推理是說，當(dāng)我們通過觀察，發(fā)現(xiàn)某類事物中的每一個成員都具有某種屬性，從而推理出該類事物的全體成員都具有某種屬性，而且這個結(jié)論是必然的。

完全歸納推理要得出必然的真實(shí)結(jié)論，那么必須滿足兩個條件：

（1）對該類事物的所有成員都要考察；

（2）對每個成員對象的考察都要正確無誤。

由于完全歸納推理必須考察全體對象，所有在事物數(shù)量較少的情況下還可以使用，如果在數(shù)量很多，就不適用了。

例如：在太陽系之內(nèi)，我們觀察所有星球的大小，發(fā)現(xiàn)所有太陽系所有星球都比太陽小，所以就得出太陽是太陽系最大的星球這個結(jié)論。

太陽系內(nèi)的完全歸納推理

但是，當(dāng)范圍擴(kuò)大到銀河系之后，我們將面對無數(shù)的星球，在這個情況下，我們無法對所有的星球個體都進(jìn)行考察，這時(shí)就要使用不完全歸納推理來估計(jì)整體的特征。

銀河系中包含海量的星球

2.3 不完全歸納推理

不完全歸納推理是根據(jù)某類事物的部分個體具有某種屬性，推出該類事物的全體對象具有某種屬性。顯然這種推理的結(jié)論不一定可靠。不完全歸納推理可以分為簡單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。

推理的種類

2.3.1 簡單枚舉推理

簡單枚舉歸納推理就是逐一觀察某類事物的部分個體對象，看它們是否具有某種屬性，如果在枚舉過程中沒有碰到例外的情況，就推出該類事物的全部對象都具有某種屬性。

例如：在一個火雞農(nóng)行中混入了一只野生火雞，當(dāng)我們逐一觀察農(nóng)場中的家養(yǎng)火雞，發(fā)現(xiàn)它們都不能飛行，所得出的結(jié)論是這個農(nóng)場的火雞都不能飛行。但是當(dāng)我們觀察到這只野生火雞的生活習(xí)性之后，上述結(jié)論就不成立了。事實(shí)上野生火雞可以每小時(shí)55英里的速度進(jìn)行短途飛行，時(shí)速約88.5公里，它們還能在樹上睡覺。

會飛的野生火雞

所以說，我們要保證不完全歸納推理結(jié)論的可靠性，就要盡可能地增加考察對象的數(shù)量和范圍。否則，就會導(dǎo)致“以偏概全”的錯誤。

2.3.2 科學(xué)歸納推理

雖然不完全歸納推理的局限性非常強(qiáng)，但是我們又必須經(jīng)常使用不完全歸納推理來總結(jié)出規(guī)律和結(jié)論，那么怎么辦？為了解決這個問題，就要借助科學(xué)歸納推理的手段。

科學(xué)歸納推理是根據(jù)某類事物的部分個體對象具有某種屬性，并且這一部分個體對象與某種屬性之間又具有因果關(guān)系，從而推出該類的全部對象也具有某種屬性的歸納推理。

在這里要注意的是，科學(xué)歸納推理中的“科學(xué)”主要體現(xiàn)在它可以提高歸納推理的可靠性?？茖W(xué)歸納推理的公式形式如下：

S1具有性質(zhì)P，

S2具有性質(zhì)P，

S3具有性質(zhì)P，

…….

Sn具有性質(zhì)P，

S1，S2，S3，……, Sn是S類的部分個體對象，并且S1，S2，S3，……，Sn都與P有因果關(guān)系。所以，所有S都具有性質(zhì)P。

科學(xué)歸納推理和簡單枚舉歸納推理區(qū)別是，前者強(qiáng)調(diào)對象和性質(zhì)P具有因果關(guān)系，后者只說明沒有出現(xiàn)例外的情況。所以科學(xué)歸納推理結(jié)論的可靠性提高了很多。但其結(jié)論依然不是必然的。

那生活中常見的金屬為例：

金具有自由電子，能導(dǎo)電，

銀具有自由電子，能導(dǎo)電，

銅具有自由電子，能導(dǎo)電，

鐵具有自由電子，能導(dǎo)電，……；金，銀，銅，鐵都屬于金屬，并且，金屬都因?yàn)閮?nèi)部自由電子和是否導(dǎo)電之間存在因果關(guān)系；所以，所有的金屬因?yàn)槎季哂凶杂呻娮?，所以都能?dǎo)電。

金屬有自由電子，所以能導(dǎo)電

2.3.3 關(guān)于科學(xué)歸納中因果關(guān)系的探究-穆勒五法（重點(diǎn)）

邏輯關(guān)系是多種多樣的，但是因果關(guān)系則是其中最為常見的一種。運(yùn)用“穆勒五法”可以幫助我們高效地找到事物之間的因果關(guān)系，從而極大地提高科學(xué)推理結(jié)論的可靠性。

約翰·穆勒

（1）求同法：指如果在被研究的現(xiàn)象出現(xiàn)的若干個場合中，僅有一個共同的情況，那么這個共同的情況是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)

例如：我們不知道什么原因皮膚紅腫，到醫(yī)院檢查發(fā)現(xiàn)是過敏，但不知道過敏原因，這時(shí)醫(yī)生就會用各種各樣的微量過敏源來試，最終找到使我們過敏的過敏源。

（2）求異法：指如果在被研究對象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，僅有一個情況不同且僅出現(xiàn)在被研究現(xiàn)象存在的場合，那么，這個唯一不同的情況是被研究現(xiàn)象的原因(或結(jié)果)或必不可少的部分原因。

例如：鮭魚洄游產(chǎn)卵，通常都被認(rèn)為是遺傳性的原因，但是當(dāng)我們讓一部分鮭魚洄游到水流迅疾的水域中，一部分洄游到水流平緩的水域，則會發(fā)現(xiàn)水流迅疾的水域中的鮭魚較早產(chǎn)卵，而平緩水域則較慢，由此發(fā)現(xiàn)水流快慢是鮭魚產(chǎn)卵的重要原因。

（3）求同求異并用法：如果僅有某一情況在被研究現(xiàn)象存在的若干場合中出現(xiàn)，而在被研究現(xiàn)象不存在的若干場合中不出現(xiàn)，那么這一情況是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果或必不可少的部分原因。

例如：生長在田里的韭菜，葉子是綠色的，但是生長在暗室里的韭菜，葉子則是淡黃色的；當(dāng)我們把田里的綠色韭菜移栽到暗室，其葉子的綠色會慢慢變淡，再把它以往田里，則其葉子的綠色又會逐漸恢復(fù)，由此發(fā)現(xiàn)陽光的光照是韭菜葉子長成綠色的原因。

（4）共變法：指如果在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的若干場合中，唯有一個情況也發(fā)生變化，那么，這個唯一變化的情況便是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果。

在26℃時(shí)，果蠅可以存活35-50天，其他條件不變，而氣溫發(fā)生變化時(shí)，氣溫每降低8℃，果蠅的壽命可延長一倍。即在18℃時(shí)，果蠅存活100天左右，在10℃環(huán)境下，果蠅存活200天。由此可以推斷出，果蠅的壽命與氣溫直接相關(guān)。

（5）剩余法：指如果已知某一復(fù)合的被研究現(xiàn)象中的部分是某情況作用的結(jié)果，那么這個復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是其他情況作用的結(jié)果。

例如：在氧氣、氮?dú)獗话l(fā)現(xiàn)之前，舍勒曾做過大量的實(shí)驗(yàn)，都發(fā)現(xiàn)空氣是復(fù)雜的。他對這類實(shí)驗(yàn)做的假定性說明是“空氣是由兩種性質(zhì)不同的流體組成，其中一種表現(xiàn)出不能吸引燃素的性質(zhì)，即不助燃，而占空氣總量1/3到1/4的另一種流體，則特別能吸引燃素”。

3 關(guān)于歸納推理的價(jià)值的思考

歸納推理最終要的問題就是休謨問題，也就是合理性問題。我們知道歸納推理依賴于對事實(shí)的積累，而有關(guān)事實(shí)的知識又是直接基于經(jīng)驗(yàn)的。而作為經(jīng)驗(yàn)主義者的大衛(wèi)·休謨認(rèn)為，作為認(rèn)知的主體，我們所有的知識，都來源于我們對現(xiàn)在和過去的感覺經(jīng)驗(yàn)。但是，我們并沒有關(guān)于未來的經(jīng)驗(yàn)。因此，我們應(yīng)當(dāng)對自身的認(rèn)知保持懷疑的態(tài)度。

大衛(wèi)·休謨

休謨進(jìn)一步地分析了所謂經(jīng)驗(yàn)知識的來源，這些超出過去和現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)的推理是基于因果律的。通過他的分析，原因A與結(jié)果B存在著四種關(guān)系。

（1）第一種關(guān)系：A在我們的經(jīng)驗(yàn)當(dāng)中往往是和B捆綁在一起的，只要A出現(xiàn)，B也必然出現(xiàn)。

經(jīng)驗(yàn)使得我們對此習(xí)以為常，于是認(rèn)為這種關(guān)系是必然的，永遠(yuǎn)不會改變，無論是過去、現(xiàn)在，還是將來。這一點(diǎn)就成為了休謨批判的重點(diǎn)。

誰都無法預(yù)測未來，那么就沒有理由相信過去和未來是相似的，因?yàn)槲磥黼S時(shí)都可能發(fā)生變化。如此一來，前面例子中的火雞歸納主義者就沒有理由根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)相信明天還會有人給它投食，因?yàn)樗拿恳粋€明天都可能被主人殺掉。關(guān)于太陽明天能否照常升起的問題也屬于這一類，雖然關(guān)于太陽明天不會升起這種可能性確實(shí)很小，但我們卻找不到充分的理由來證明這種情況就不存在。

這或許表明，無論我們的經(jīng)驗(yàn)告訴了我們什么，它都有可能是錯的。因此，我們對因果的信任從根本上來說就是不正確的。

（2）第二種關(guān)系：A與B在時(shí)間和空間中的連續(xù)性，即A發(fā)生之后，緊接著的就是B，而不會有間隔；

（3）第三種關(guān)系：A在時(shí)間上先于B，即先后因，后有果；

（4）第四中關(guān)系：A的發(fā)生導(dǎo)致對B發(fā)生的預(yù)料。

后面三種關(guān)系多多少少都和第一種關(guān)系有關(guān)，這些因果的特征總是重復(fù)地出現(xiàn)在我們的日常生活當(dāng)中，一次又一次地強(qiáng)化我們對因果關(guān)系的習(xí)慣，使我們對它深信不疑。但我們應(yīng)當(dāng)清楚，我們絕不可能證明A與B之間存在永恒的聯(lián)系。

萬事萬物都有其聯(lián)系

休謨問題至今沒有得到有效解決，當(dāng)然我們也無法在此討論如此深奧的哲學(xué)問題。如果休謨是對的，那么似乎我們的所有科學(xué)知識也就沒有了理性基礎(chǔ)，這是非?？膳碌?。但在找到最合理的解決方案之前，我們?nèi)匀恍枰獙⑺鳛檫M(jìn)行科學(xué)研究的重要方法。因?yàn)椋瑲w納推理結(jié)合客觀事實(shí)，不斷的修正著我們的認(rèn)知，讓我們向著真理不斷地前進(jìn)。

以上，就是今天分享的內(nèi)容，大家如有興趣，可以結(jié)合例子仔細(xì)理解（特別是穆勒五法）！由于篇幅限制，就不在這里贅述了，有問題可以私信我^_^