|
新智元編譯 來源：arXiv 編輯：新智元編輯部 【新智元導(dǎo)讀】圖靈獎(jiǎng)得主、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之父Judea Pearl日前在arXiv上傳了他的最新論文，論述當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)理論局限，并給出來自因果推理的7大啟發(fā)。Pearl指出，當(dāng)前的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)幾乎完全以統(tǒng)計(jì)學(xué)或盲模型的方式運(yùn)行，不能作為強(qiáng)AI的基礎(chǔ)。他認(rèn)為突破口在于“因果革命”，借鑒結(jié)構(gòu)性因果推理模型，能對自動(dòng)化推理做出獨(dú)特貢獻(xiàn)。 深度學(xué)習(xí)理論研究已經(jīng)引發(fā)了越來越多的關(guān)注，但是，機(jī)器學(xué)習(xí)也存在理論上的局限性。 然而，對于這個(gè)問題的關(guān)注，似乎還沒有掀起多大波瀾。 近日，圖靈獎(jiǎng)得主、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之父Judea Pearl在arXiv上傳了他的最新論文，論述當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)理論局限，并給出來自因果推理的7大啟發(fā)。 或許，你還記得 NIPS 2017上Judea Pearl 落寞的身影——在他關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)理論局限的報(bào)告會上，到場的人數(shù)稀少。 CMU教授Eric Xing的消息，Judea Pearl報(bào)告會場人跡稀少，圖片來自周志華 報(bào)告的題目《機(jī)器學(xué)習(xí)的理論障礙》（Theoretical impediments to machine learning），正是Judea Pearl對機(jī)器學(xué)習(xí)，特別是深度學(xué)習(xí)背后理論的思考。 雖然無法親到現(xiàn)場，但我們可以細(xì)細(xì)閱讀Pearl這篇“因果革命”的論文。 Judea Pearl 曾獲得2011年的圖靈獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)他在人工智能領(lǐng)域的基礎(chǔ)性貢獻(xiàn)，他提出概率和因果性推理演算法，徹底改變了人工智能最初基于規(guī)則和邏輯的方向。他主要的研究領(lǐng)域是概率圖模型和因果推理，這是機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)問題。圖靈獎(jiǎng)通常頒給純理論計(jì)算機(jī)學(xué)者，或者早期建立計(jì)算機(jī)架構(gòu)或框架的學(xué)者。 身為 UCLA 計(jì)算機(jī)科學(xué)系的教授，Judea Pearl曾兩次居于科學(xué)革命的中心：第一次是在 20 世紀(jì) 80 年代，他為人工智能引入了一套新的工具，叫貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。第二次革命，鑒于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算上的優(yōu)勢，Pearl 意識到簡單的圖模型和概率論（正如貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的那樣）也能用于因果關(guān)系的推理。這一發(fā)現(xiàn)為人工智能的發(fā)展奠定了另一個(gè)基礎(chǔ)，但意義遠(yuǎn)非如此，這一能驗(yàn)證因果關(guān)系的、條理性的數(shù)學(xué)方法，幾乎已經(jīng)被所有科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域采用。 Judea Pearl 還是美國國家工程院院士，AAAI 和 IEEE Fellow，是以他兒子姓名命名的 Daniel Pearl 基金會的主席（他的兒子Daniel Pearl曾是華爾街日報(bào)記者，2002年被巴基斯坦恐怖份子綁架并斬首，為這事美國還專門拍了一部電影 ” A Mighty Heart” 。） 機(jī)器學(xué)習(xí)理論障礙與因果革命七大火花。 摘要 目前的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)幾乎完全以統(tǒng)計(jì)學(xué)或盲模型的方式運(yùn)行，這對于其力量和性能造成了嚴(yán)格的理論上的限制。這樣的系統(tǒng)不能引發(fā)干預(yù)和反思，因此不能作為強(qiáng)AI的基礎(chǔ)。為了達(dá)到人類智力水平，會學(xué)習(xí)的機(jī)器需要現(xiàn)實(shí)模型的指導(dǎo)，類似于在因果推理任務(wù)中使用的模型。為了演示這些模型的重要作用，我將提出七個(gè)任務(wù)的總結(jié)，這些任務(wù)是當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)無法實(shí)現(xiàn)的，并且是使用因果建模工具完成的。 如今，如果我們審視驅(qū)動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)的系統(tǒng)，我們發(fā)現(xiàn)它幾乎完全以統(tǒng)計(jì)學(xué)的方式運(yùn)行。換句話說，學(xué)習(xí)機(jī)器通過來自環(huán)境的感官輸入流參數(shù)來優(yōu)化其性能。這是一個(gè)緩慢的過程，在很多方面類似于達(dá)爾文進(jìn)化論的自然選擇過程。 它解釋了老鷹和蛇這樣的物種如何在數(shù)百萬年的時(shí)間里發(fā)展出高超的視覺系統(tǒng)。然而，它不能解釋科技超級進(jìn)化的過程，例如人類能夠在幾千年的時(shí)間里建立眼鏡和望遠(yuǎn)鏡。 人類所擁有而其他物種所缺乏的是一種心理表征，一種人類可以增加意志、想象、假設(shè)、規(guī)劃和學(xué)習(xí)來操縱生存藍(lán)圖的能力，像哈拉里（N. Harari）和米森（S. Mithen）這樣的人類學(xué)家普遍認(rèn)同這一點(diǎn)。 在4萬年前，我們智人祖先實(shí)現(xiàn)全球統(tǒng)治的決定性因素，是他們編排環(huán)境的心理表征的能力、質(zhì)疑表征的態(tài)度、并通過想象的精神付諸行動(dòng)，最后假設(shè)“如果不這樣呢？”，或提出介入性探究：“如果我采取行動(dòng)呢？”以及回顧性、解釋性反思：“如果我采取了不同的行動(dòng)呢？”、“如果我們禁止吸煙會怎樣？” 如今，絕大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)都不具備解決這些問題的能力。 我認(rèn)為解決這些問題的關(guān)鍵是給機(jī)器裝備因果推理工具來加速學(xué)習(xí)，以達(dá)到人類認(rèn)知水平。這個(gè)假設(shè)在20年前的反事實(shí)信息數(shù)學(xué)化階段就已經(jīng)被推測了，但今天不是這樣。 圖形和結(jié)構(gòu)模型的進(jìn)步使反事實(shí)計(jì)算上易于管理，從而使得模型驅(qū)動(dòng)推理出一個(gè)更有前途的方向，利于建立強(qiáng)大的AI。在下一節(jié)中，我將使用三級層次來描述機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)所面臨的障礙，這個(gè)三級層次管理因果推理中的推理。最后一節(jié)總結(jié)了如何利用現(xiàn)代因果推斷工具規(guī)避這些障礙。 圖1：因果關(guān)系層級。i 級的問題只有在 i 級或以上級別的信息能夠獲取時(shí)才能被回答。 因果推理的邏輯所揭示的一個(gè)非常有用的見解是，就每個(gè)類別能夠回答的問題類型而言，存在對因果信息的一個(gè)清晰的分類。 這個(gè)分類形成了一個(gè)三層的層次結(jié)構(gòu)，這意味著只有當(dāng)層次 j（j ≥ i）的信息可以獲得時(shí)，層次 i（i = 1,2,3）上的問題才能被回答。 圖1顯示了有3級的層次結(jié)構(gòu)，以及每個(gè)級別可以回答的典型問題。這些級別分別為：①聯(lián)想（Association），②干預(yù)（Intervention），③反事實(shí)（Counterfactual）。選擇這些名字是為了強(qiáng)調(diào)它們的用法。我們叫第一層聯(lián)想，因?yàn)樗{(diào)用了純粹的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，由裸數(shù)據(jù)定義。例如，購買牙膏的顧客也更容易購買牙線；這種關(guān)聯(lián)可以使用條件期望直接從觀測數(shù)據(jù)中推斷出來。這一層的問題由于不需要因果信息，因此被放置在最底層。第二級干預(yù)比聯(lián)想要高，因?yàn)樗婕暗牟粌H僅是看到什么，還包括改變我們所看到的。這個(gè)級別的典型問題是：如果我們將價(jià)格加倍會發(fā)生什么？這樣的問題不能單從銷售數(shù)據(jù)來回答，因?yàn)樗鼈兩婕暗娇蛻粜袨榈淖兓?，這會影響新的定價(jià)。這些選擇可能與以前的漲價(jià)情況有很大不同。（除非我們精確地復(fù)制價(jià)格達(dá)到目前價(jià)值兩倍的市場條件。）最后，最頂層被稱為反事實(shí)信息（Counterfactuals），這個(gè)術(shù)語可以追溯到哲學(xué)家大衛(wèi)·休謨和約翰·斯圖爾特·穆勒（John Stewart Mill），也是過去二十年來一直使用的，對計(jì)算機(jī)友好的語義。反事實(shí)類別中的一個(gè)典型問題是，“如果我采取了不同的行動(dòng)會怎么辦”，因此需要追溯推理。 反事實(shí)被放在層次結(jié)構(gòu)的最頂層，是因?yàn)樗鼈儼深A(yù)和聯(lián)想的問題。如果我們有一個(gè)可以回答反事實(shí)問題的模型，我們也可以用它來回答關(guān)于干預(yù)和聯(lián)想的問題。例如，如果把價(jià)格加倍會發(fā)生什么（干預(yù)型問題）可以通過提出一個(gè)反事實(shí)的問題來回答：價(jià)格是目前價(jià)值的兩倍會發(fā)生什么？同樣，當(dāng)我們可以回答干預(yù)型問題，聯(lián)想類問題也能得到回答。 相反，有了聯(lián)想問題模型，并不能回答更上層的問題，比如我們不能對那些接受過藥物治療的受試者重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看看他們沒有吃藥的話有會怎樣的行為。因此，層次結(jié)構(gòu)是有方向性的，頂層是最強(qiáng)大的層次。 反事實(shí)是科學(xué)思維的基石，法律和道德推理亦是。例如，在民事法庭，被告被認(rèn)為是造成傷害的罪魁禍?zhǔn)?。如果沒有被告的行為，傷害很可能就不會發(fā)生?！叭绻麤]有”的計(jì)算意義要求比較現(xiàn)實(shí)世界和沒有發(fā)生被告行為的另一個(gè)世界。 層次結(jié)構(gòu)中的每一層都有一個(gè)句法簽名，用來表征被錄入的那層語句。例如，關(guān)聯(lián)層的特征是條件概率句，例如P（y | x）= p，說明：假設(shè)我們觀察到事件X = x，事件Y = y的概率等于p。在大型系統(tǒng)中，可以使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)或任何支持深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來高效計(jì)算這些證據(jù)句子。 在介入層，我們找到類型為P（y | do（x），z）的句子，它表示“事件Y = y的概率，假設(shè)我們介入并將X的值設(shè)為x，然后觀察事件Z = ?。這樣的表達(dá)式可以從隨機(jī)試驗(yàn)或者使用因果貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Pearl，2000，第3章）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性的估計(jì)。一個(gè)孩子通過對環(huán)境的有趣操縱（通常在一個(gè)確定性的操場上）來學(xué)習(xí)干預(yù)的效果，人工智能規(guī)劃人員通過行使他們指定的行為來獲得干預(yù)知識。無論數(shù)據(jù)有多大，都不能從被動(dòng)觀察中推斷干涉表達(dá)。 最后，在反事實(shí)層面上，我們有了類型P（yx | x'，y'）的表達(dá)式，它代表“如果我們觀察到X是x，事件Y = y的概率就會被觀察到，基于我們實(shí)際上觀察到X是x’和Y是y'。例如，如果Joe讀完大學(xué)，他的工資就會是y。而他“只上了兩年大學(xué)”，實(shí)際工資就會是y’?！敝挥性谖覀儞碛泄δ芑蚪Y(jié)構(gòu)方程模型時(shí)或具有這些模型的屬性時(shí)，才能計(jì)算出來這樣的句子。（Pearl，2000，第7章）。 這個(gè)層次結(jié)構(gòu)及其所需的形式限制，解釋了為什么基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)無法推理行動(dòng)，實(shí)驗(yàn)和解釋。它也告訴我們需要哪些額外的統(tǒng)計(jì)信息，以何種格式來支持這些推理模式。 研究人員經(jīng)常感到驚訝的是，這個(gè)層次結(jié)構(gòu)降低了把深度學(xué)習(xí)的成就降到了聯(lián)想的級別。與課本曲線擬合練習(xí)并列。一個(gè)反對這種比較的觀點(diǎn)認(rèn)為，在深度學(xué)習(xí)上我們盡量減少“過擬合”，而曲線擬合的目標(biāo)是盡可能最大化“擬合”。不幸的是，分隔三層的理論障礙在層次結(jié)構(gòu)中告訴我們，我們的目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)并不重要。只要我們的系統(tǒng)優(yōu)化觀測數(shù)據(jù)的某些屬性，但沒有提及數(shù)據(jù)之外的世界，我們又回到了層次結(jié)構(gòu)的第一層面，這一層面有許多局限性。 考慮以下 5 個(gè)問題：
這些問題的一般特征是它們關(guān)心的都是原因和效應(yīng)的關(guān)系，可以通過諸如導(dǎo)致、由于、證明和應(yīng)該等詞看出這類關(guān)系。這些詞在日常語言中很常見，并且社會一直都需要這些問題的答案。然而，直到最近都沒有足夠好的科學(xué)方法對這些問題進(jìn)行表達(dá)，更不用說回答這些問題了。和幾何學(xué)、機(jī)械學(xué)、光學(xué)或概率論的規(guī)律不同，原因和效應(yīng)的規(guī)律曾被認(rèn)為不適合應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析。 但是，過去30年來，事情已發(fā)生巨大變化。一種強(qiáng)大而透明的數(shù)學(xué)語言已被開發(fā)出來用于處理因果關(guān)系，還有配套的把因果分析轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)博弈的工具。這些工具讓我們能夠表達(dá)因果問題，然后用數(shù)據(jù)來估計(jì)答案。 我把這種轉(zhuǎn)化稱為“因果革命”（Pearl and Mackenzie, 2018, forthcoming），而導(dǎo)致因果革命的數(shù)理框架我將其稱之為“結(jié)構(gòu)性因果模型”（Structural Causal Models，SCM）。 SCM 由三部分構(gòu)成：圖模型、結(jié)構(gòu)化方程、反事實(shí)和干預(yù)式邏輯 其中，圖模型作為表征知識的語言，反事實(shí)邏輯幫助表達(dá)問題，結(jié)構(gòu)化方程以清晰的語義將前兩者關(guān)聯(lián)起來。 接下來我將介紹 SCM 框架的 7 項(xiàng)最重要的特性，并討論每項(xiàng)特性對自動(dòng)化推理做出的獨(dú)特貢獻(xiàn)。 1. 編碼因果假設(shè)——透明度和可測試性 一旦我們認(rèn)真對待透明度（transparency）和可測試性（testability）的要求，用一種緊湊的、可用的形式來編碼假設(shè)的任務(wù)并不是一件簡單的事情。透明度使分析人員能夠辨別所編碼的假設(shè)是否合理（基于科學(xué)依據(jù)），或者是否有必要進(jìn)行額外的假設(shè)?？蓽y試性允許我們（無論是分析師還是機(jī)器）能夠確定所編碼的假設(shè)是否與可用數(shù)據(jù)兼容，如果不兼容，則識別那些需要修復(fù)的假設(shè)。 圖模型（graphical models）的進(jìn)步使緊湊編碼變得可行。它們的透明度來源于這樣一個(gè)事實(shí)：所有假設(shè)都是用圖形編碼的，這與研究人員對領(lǐng)域中因果關(guān)系的理解方式是一致的；不需要對反事實(shí)或統(tǒng)計(jì)依賴性的判斷，因?yàn)檫@些可以從圖的結(jié)構(gòu)中讀出?？蓽y試性是通過一個(gè)稱為d-separation的圖形標(biāo)準(zhǔn)來促進(jìn)的，它提供了原因和概率之間的基本聯(lián)系。它告訴我們，對于模型中任何給定的路徑模式，哪些依賴模式是數(shù)據(jù)中應(yīng)該存在的（Pearl, 1988）。 2. Do-calculus和控制混雜 混雜（confounding），或者說出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)變量的未被觀察到的因素，長期以來被認(rèn)為是從數(shù)據(jù)中得出因果推斷的主要障礙。通過一種稱為“back-door”的圖形標(biāo)準(zhǔn)可以“解混雜”（deconfound）。選擇一組合適的變量來控制混雜的任務(wù)已經(jīng)被簡化成一個(gè)簡單的“roadblocks”問題，可以用一個(gè)簡單的算法解決（Pearl, 1993）。 對于那些“back-door”標(biāo)準(zhǔn)不成立的模型，有一個(gè)符號引擎叫做“do-calculus”，它能預(yù)測任何可行情況下策略干預(yù)的效果，當(dāng)預(yù)測不能用特定的假設(shè)來確定時(shí)，會以失敗退出（Pearl, 1995; Tian and Pearl, 2002; Shpitser and Pearl, 2008）。 3. 反事實(shí)的算法化 反事實(shí)分析處理的是特定個(gè)體的行為，根據(jù)一組不同的特征來確定。例如，假設(shè)Joe的薪資為Y = y，并且他上了X = x年大學(xué)，那么Joe的薪資是多少呢？那么假如Joe再上一年大學(xué)，他的薪資會是多少？ 因果革命的一項(xiàng)成就是，在圖形表示中將反事實(shí)推理形式化，圖形表示是研究人員用來編碼科學(xué)知識的一種表現(xiàn)形式。每個(gè)結(jié)構(gòu)方程模型都決定了每個(gè)反事實(shí)語句的真值。因此，我們可以通過分析來判斷句子的概率是否可以通過實(shí)驗(yàn)或觀察研究來確定，或通過這兩者的組合來估算[Balke and Pearl, 1994; Pearl, 2000, Chapter 7]。 在有關(guān)因果的論述中，人們特別感興趣的是關(guān)于“效果的原因”（causes of effects）的反事實(shí)問題（和“原因的效果”相對）。例如，Joe去游泳是Joe死亡的必要（或充分）原因（Pearl, 2015a; Halpern and Pearl, 2005）。 4. 調(diào)解分析和直接、間接效應(yīng)的評估 調(diào)解分析（mediation analysis）關(guān)注的是將變化從原因傳遞到效果的機(jī)制。對中間機(jī)制的檢測是生成解釋的基礎(chǔ)，且必須應(yīng)用反事實(shí)邏輯幫助進(jìn)行檢測。反事實(shí)的圖形表示使我們能夠定義直接和間接效應(yīng)，并確定這些效應(yīng)可以從數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)估計(jì)的條件（Robins and Greenland, 1992; Pearl, 2001; VanderWeele, 2015）。由這個(gè)分析可以回答的典型問題是：X對Y的影響有多少是由變量Z導(dǎo)致的。 5. 外部有效性和樣本選擇偏差 所有實(shí)驗(yàn)研究的有效性都受到實(shí)驗(yàn)和實(shí)現(xiàn)設(shè)置之間差異的影響。當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，我們沒法期待在某個(gè)環(huán)境中訓(xùn)練的機(jī)器還能夠表現(xiàn)良好，除非這些變化是局部的、可確定的。這個(gè)問題及其各種表現(xiàn)形式都已經(jīng)被機(jī)器學(xué)習(xí)研究者認(rèn)可，諸如“領(lǐng)域適應(yīng)”、“遷移學(xué)習(xí)”、“終身學(xué)習(xí)”和“可解釋的人工智能”等等，這些只是研究人員和資助機(jī)構(gòu)研究的一些子任務(wù)，試圖緩解穩(wěn)健性（robustness）的普遍問題。 不幸的是，穩(wěn)健性的問題需要環(huán)境的因果模型，并且不能在關(guān)聯(lián)級別上進(jìn)行處理，在這個(gè)級別上，大多數(shù)補(bǔ)救措施都已經(jīng)嘗試過了。關(guān)聯(lián)（association）不足以確定所發(fā)生的變化所影響的機(jī)制。我們前面討論的 do-calculus為克服環(huán)境變化帶來的偏見提供了一種完整的方法，它既可用于重新調(diào)整學(xué)習(xí)政策以規(guī)避環(huán)境變化，也可用于控制非典型樣本的偏差（Bareinboim and Pearl, 2016）。 6. 數(shù)據(jù)丟失 數(shù)據(jù)丟失的問題困擾著實(shí)驗(yàn)科學(xué)的每一分支。例如，受訪者沒有回答全問卷所有項(xiàng)目，傳感器因環(huán)境條件變化而失靈，患者經(jīng)常因?yàn)槲粗脑蛲顺雠R床研究。對于這個(gè)問題，大量的文獻(xiàn)致力于統(tǒng)計(jì)分析的盲模型范式（model-blind paradigm），因此，這些研究嚴(yán)重局限于數(shù)據(jù)丟失隨機(jī)發(fā)生的情況，也就是說，與模型中其他變量的值無關(guān)。使用丟失過程（missingness process）的因果模型，我們現(xiàn)在可以把因果關(guān)系和概率關(guān)系從不完整的數(shù)據(jù)中恢復(fù)出來，并且只要條件滿足，就可以得到對所需關(guān)系的一致估計(jì)（Mohan and Pearl, 2017）。 7. 因果發(fā)現(xiàn) 前面描述的d-separation標(biāo)準(zhǔn)使我們能夠檢測和列舉給定的因果模型的可測試推斷。這為利用不精確的假設(shè)和數(shù)據(jù)兼容的模型集合進(jìn)行推理提供了可能，并且可以緊湊地表示這個(gè)集合。系統(tǒng)的搜索已經(jīng)被開發(fā)出來，在某些情況下，可以將一組兼容模型的集合修剪到可以直接從該集合中評估因果問題的程度（Spirtes et al., 2000; Pearl, 2000; Peters et al., 2017）。 哲學(xué)家Stephen Toulmin認(rèn)為，基于模型與盲模型的二分法是理解巴比倫與古希臘科學(xué)之間競爭的關(guān)鍵。根據(jù)Toulmin的說法，巴比倫天文學(xué)家是黑箱預(yù)測的高手，在準(zhǔn)確性和一致性方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了古希臘人（Toulmin，1961，pp.27-30）。然而科學(xué)卻青睞希臘天文學(xué)家的創(chuàng)造性思辨戰(zhàn)略，這種戰(zhàn)略和形而上學(xué)的形象一樣很狂野：充滿火焰的圓形管，可以看見天火的小洞，還有騎在龜背上的半球形地球。然而，這種狂野的建模策略，顛覆了Eratosthenes（公元前276 - 194年）在古代世界最有創(chuàng)造性的實(shí)驗(yàn)之一，并測量了地球的半徑。這絕對不會發(fā)生在巴比倫。 回到強(qiáng)人工智能，我們已經(jīng)看到，對可執(zhí)行的認(rèn)知任務(wù)來說，盲模型的方法有內(nèi)在限制。我們描述了其中的一些任務(wù)，并展示了如何在SCM框架中完成這些任務(wù)，以及對于執(zhí)行這些任務(wù)，為什么基于模型的方法是必不可少的。我們的總體結(jié)論是，人類的AI不能單純地從盲模型的學(xué)習(xí)機(jī)器中出現(xiàn)，它需要數(shù)據(jù)和模型的共生協(xié)作。 數(shù)據(jù)科學(xué)只不過是一門科學(xué)而已，因?yàn)樗兄诮忉寯?shù)據(jù)：這是一種二體問題，將數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來。不管數(shù)據(jù)有多大，如何被靈巧應(yīng)用，數(shù)據(jù)本身并不是一門科學(xué)。 論文地址：https:///pdf/1801.04016.pdf 新智元 立即體驗(yàn)新智元小程序，一鍵直達(dá)AI大咖 加入社群 新智元AI技術(shù)+產(chǎn)業(yè)社群招募中，歡迎對AI技術(shù)+產(chǎn)業(yè)落地感興趣的同學(xué)，加小助手微信號: aiera2015_1 入群；通過審核后我們將邀請進(jìn)群，加入社群后務(wù)必修改群備注（姓名-公司-職位；專業(yè)群審核較嚴(yán)，敬請諒解）。 此外，新智元AI技術(shù)+產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域社群(智能汽車、機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等)正在面向正在從事相關(guān)領(lǐng)域的工程師及研究人員進(jìn)行招募。 加入新智元技術(shù)社群，共享AI+開放平臺 |
|
|
小程序
