在美國，數(shù)學對話是小學數(shù)學課堂中廣泛應用的一種教學方法，旨在調(diào)動學生的積極性，更多的參與到思考和討論中，更主動的分享自己的觀點并能清晰的論證，同時尊重并理解其他同學的觀點和論證方法。也有很多老師寫了相關(guān)的教案、論文等，來指導如何更好的在課堂與學生們進行數(shù)學對話互動。

其實中國的數(shù)學課堂也提倡對話互動，不過由于一些原因，比如教師缺乏清晰的指導而使學生不會傾聽與表達，或者教師關(guān)注學生答案或讓其記住計算程序而忽視學生解釋思維過程，很多看似熱鬧非凡的課堂對話背后卻缺失了對學生深層次思維能力和表達能力的培養(yǎng)。

看到這里，大家千萬不要誤會，以為我要寫一篇關(guān)于在課堂上如何應用數(shù)學對話的論文，其實，我主要想分享我所知道的訊息和體會，或許能夠給家長們、老師們一些啟發(fā)，使平時的親子互動或者師生互動更有針對性、更高效。

關(guān)于如何與小學生進行數(shù)學對話，有好幾種指導理論。我總結(jié)歸納了一下，主要包括以下幾個步驟（請大家根據(jù)實際情況，靈活運用）：

 重復或者用自己的語言再次表述題目、他人的觀點或論證方法，來確定自己是否理解正確。

問：“你能重復一下××說的嗎？”

“你記得××說的嗎？”

答：“我覺得××說的是……”

“所以××剛才說的是…….，對吧”

這步很關(guān)鍵，可以在對話過程中反復使用，尤其其中一方不擅表達的情況下，重復可以保證對話雙方都明白對方說什么。

 提出支持自己觀點的理由，闡述推理過程（可用數(shù)字、符號、畫畫等方式來展示推理過程）。

問：“你同意……這個觀點嗎，為什么？”

“如果是你，你會怎么解決這個問題？”

答：“我不同意這個觀點，因為……”

“我是這樣解決這個問題的，首先……,然后……”

“我覺得這個答案比較合理，因為……”

“我可以通過……來驗證我的答案。”

給孩子適當?shù)乃伎紩r間，允許他們慢一點回答。語言難以描述推理過程時，可以借用紙、筆等寫出來。多鼓勵他們說出心中的想法，不用害怕犯錯。參與比答案更重要！

 補充其他觀點或論證方法。

問：“還有什么要補充的嗎？”

“還有其他辦法嗎？”

“你覺得還有什么要改進的嗎？”

答：“我覺得還有一種更好的解決辦法是……”

“我覺得還可以嘗試……這種方法”

“我還發(fā)現(xiàn)……”

“比較了這些后，我覺得還可以……”

我覺得這部分是數(shù)學對話最有意思的地方，能激發(fā)孩子去思考、挖掘更多的可能性，尤其是很多個孩子參與的時候，你會收獲到很多腦洞大開的回答。

 必要時修改自己的觀點或論證方法。

問：“聽了……之后，你有什么看法？”

“你覺得要不要改變一下你的方法？”

答：“我現(xiàn)在覺得應該是這樣……”

“我的新觀點/方法是……”

這步的目的是讓孩子檢查審視自己的錯誤或者不足。如果之前孩子的回答是錯誤的，不要急著去糾正，順著他/她的回答或推理，和他/她一起看看會導致什么結(jié)果，然后一起討論反思是哪里出錯了。

 有時還可以角色互換，孩子發(fā)問，家長回答；或者幾個學生所在的小組里，彼此輪流發(fā)問回答。

我們來看看美國一個小學三年級教室里真實發(fā)生的一次數(shù)學對話吧（摘自一段教學視頻，我直接翻譯如下）：

老師給同學們出了一道題：每袋薯片重50克，3袋薯片一共有多重？

老師說：“我覺得這道題應該這樣回答：50 + 3 = 53克。3袋薯片一共重53克。你們覺得呢？”

A學生回答：“我覺得應該是50克乘以3等于150克?！?/SPAN>

“為什么選擇用乘法呢？”老師問。

A學生一邊在屏幕上寫下“50 × 3= 150”，一邊答道：“因為一袋薯片重50克，所以算3袋薯片的重量是要用乘法，50乘以3等于150克?！?/SPAN>

老師繼續(xù)問：“你能用圖的形式向大家展示一下嗎？”（筆者按：老師估計意識到A學生不知道如何回答，引導她用另一種形式來闡述）

A說：“當然?！比缓?STRONG>畫了以下的示意圖，繼續(xù)解釋到：“因為你有3個袋子，每個袋子里有50克，所以（算總重量時）會用到50三次，所以應該50乘以3?！保üP者按：在老師引導下，這回A學生把解題思路清晰的表達出來了）

老師又對B學生說：“OK，50乘以3，你認同A的做法嗎？除了乘法外，還有什么其他的解決方法？”

B回答：“我同意，還可以這樣做?！辈⒃贏畫的示意圖下面寫下50 + 50 + 50 = 150，解釋道：“你可以50加上50加上50，然后也等于A的答案?！?/SPAN>

老師說：“噢，也等于A的答案。”繼續(xù)問所有學生：“你們都認為我之前做錯了嗎？”

學生們：“是的?！?/SPAN>

老師還在追問：“你們覺得為什么我會犯錯？”

C同學：“因為你只看到了兩個數(shù)字50和3，所以你可能覺得你可以把它們加起來?！?/SPAN>

老師在題目上劃出50和3這兩個數(shù)字，說：“原來是這樣，非常好?！?/SPAN>

有！不論在家還是在課堂，很多開放性的數(shù)學題（沒有固定答案的）都適合進行數(shù)學對話。

比如“以下哪個數(shù)和其他的數(shù)不一樣？9，16，25，43”答案可以是43，因為9，16，25都是整數(shù)的平方，而43不是；也可以是16，因為它是唯一的偶數(shù)；也可以是9，因為它是唯一小于10的數(shù)……運用上面提到的數(shù)學對話步驟，你和可以和小學生有一個很好的互動。

看電視節(jié)目也可以進行數(shù)學對話。

比如央視的《機智過人》這檔科教節(jié)目，是關(guān)于機器人和人的智慧比拼。觀看的時候，家長可以和孩子一起參與答題，說出各自的推理過程，評點嘉賓的推理方法。雖然不是直接討論數(shù)學問題，卻無形中也鍛煉了邏輯思維和批判性思維能力。

甚至生活中遇到的問題也可以通過數(shù)學對話的形式，全家一起來討論。

比如出游要如何安排具體行程，簡易書架要如何進行安裝等等，這些生活中的“應用題”，也極大的考驗了孩子的思維能力和解決問題的能力，不過家長有時也需要根據(jù)孩子的具體情況給予適當?shù)囊龑А?/SPAN>