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這一節(jié)是主要是考察大家的空間觀念，如果有想不到的地方，也可以自己動手做一做。下面是一些這一部分的題型精選，看看你能不能都做對吧。

1.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　?。?/span>

A. 兩點之間線段最短    

B. 兩點確定一條直線

C. 垂線段最短    

D. 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

2.有下列畫圖語句：①畫出線段A,B的中點；②畫出A,B兩點的距離；③延長射線OP；④連接A,B兩點，其中正確的個數(shù)是（           ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3.如圖所示的幾何體是由以下四個圖形中的哪一個圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（　　）

4.下列圖形不能圍成正方體的是（    ）

5.用一副三角尺畫角，不能畫出的角的度數(shù)是（   ）

A. 15°    B.75°     C. 145°    D.165°

6.棱柱的棱數(shù)與面數(shù)之和等于(     ) .

A. 3n    B. 4n 2    C. 3n 2    D. 2n 2

7.下圖是由五個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從左面看到的幾何體的形狀圖是（   ）.

8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

9.如圖是一個正方形紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（　?。?/p>

10.線段AB上選取3種點，第1種是將AB10等分的點；第2種是將AB12等分的點；第3種是將AB15等分的點，這些點連同線段的端點可組成線段的條數(shù)是（  ）

A.35     B.595     C.406     D.666

11.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是______________.

12.如圖，B 、C、D依次是AE上的三點，已知AE=8.9cm，BD=3cm ，則圖中以A、B、C、D、E這個點為端點的所有線段長度的和為_______ ．

13.平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定條直線．若平面上不同的n個點最多確定21條直線，則n的值為_______．

14.已知點O在直線AB上，且線段OA的長度為4cm，線段的長度為6cm，E 、F分別為線段OA、OB的中點，則線段EF的長度為_________．

15.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是______________．

16.3.75°＝________°________′________″；

16°48′36″＝________°.

17.如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖．則搭建這樣的幾何體最少需要_________個小正方體。

18.將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1 和6，2和5，3 和4）放置于水平桌面上，如圖 1。在圖 2 中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換。

若骰子的初始位置為圖 1 所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成3次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是________________；連續(xù)完成2015次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是________________．

19.一個五棱柱有___________個頂點，_________個面，_________條棱．

20.將下列幾何體分類，柱體有：_____，錐體有_____（填序號）．

21.(1)觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；

(2)模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；

(3)拓展應(yīng)用：8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學(xué)之間都要進行一場比賽），那么一共要進行多少場比賽？

請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題。

22.如圖，直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB于O

(1)若∠1＝∠2，求∠NOD；

(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC與∠MOD．

23.如圖，C、D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB＝18cm，求線段MN的長。

24.如圖，畫出下圖中物體的三視圖。

25. 如圖， C為線段AB的中點， D在線段AC上，且DA=8  DB=6.

求：(1)AC的長； (2)CD的長

26.如圖，AB=16cm，延長AB到C，使BC=3AB，D是BC的中點，求AD的長度.

27.如圖，已知A、B、C三點在同一條線段上，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，且AM=5 cm，CN=3 cm.求線段AB的長.

28.如圖，C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=6，DB=4．求：

(1)求AB的長；

(2)求CD的長．

29.如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

(1)求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

(4)你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

30.如圖,已知點C在線段AB上,線段AC=6厘米,BC=4厘米,點M,N分別是AC,BC的中點.

(1)求線段MN的長度;

(2)根據(jù)第(1)題的計算過程和結(jié)果,設(shè)AC BC=a,其他條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請用一句話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

參考答案

1-5 AAACC   6-10 BADDC

11.5

12.41.6

13.7

14.5cm或1cm

15.北偏東70°

16.  3  45  0  16.81

17.11

18.3  6

19.10  7  15

20.1,2,3     5,6

21.(1)6；(2) m(m-1)/2；(3)28

22.(1)∠NOD＝90°;

(2)∠AOC＝60°，∠MOD＝150°．

23.MN的長為12cm．

24.略.

25.(1)7；(2)1

26.40cm

27.16 cm.

28.(1)10；(2)1

29.(1)7；(2)1/2a；(3)1/2b；(4)答案略

30.(1)5厘米； (2) MN=1/2a