整體葉輪葉片根部特征刀具軌跡規(guī)化研究

許少坤

(昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明650500)

摘 要：針對整體葉輪葉片根部特征加工過程中極易產(chǎn)生過切和欠切的問題,提出了適合光滑過渡曲面區(qū)域的葉輪葉片根部特征的精加工的刀具軌跡規(guī)劃優(yōu)化方法。該方法首先對葉根曲面進行劃分,定義加工曲面類型；然后對加工曲面進行刀具軌跡規(guī)劃,計算出最佳走刀步長和行距；最后在保證刀具不與被加工表面發(fā)生過切和欠切的基礎(chǔ)上，使得刀具與被加工曲面在刀觸點處平面上每個方向的曲率相匹配，并使生成的刀軌光順簡潔，改善曲面加工精度與加工效率。通過對某葉片根部的仿真實例加工驗證了該方法的正確性。該方法在多軸數(shù)控加工中具有重要的實用價值。

關(guān)鍵詞：整體葉輪；曲面加工；刀具軌跡；曲率

整體葉輪是航空發(fā)動機的關(guān)鍵部件，其曲面復雜、加工精度要求高，是典型的難加工零件[1-2]。針對整體葉輪加工，國內(nèi)外很多學者做了大量的研究，蔡永林等[3]建立了一種可以將葉片分片側(cè)銑削的算法，這種刀位算法讓直紋面上的2條導線處理論誤差為零，使走刀的殘留高度為零。Johanna等[4]對Redonnet 算法進行了運動學分析，把刀軸旋轉(zhuǎn)中心和軸線進行了優(yōu)化，達到降低刀位誤差的目的。2003年，加拿大Bedi博士[5]應用柱銑刀回轉(zhuǎn)切削面與規(guī)則曲面的2條導線相切的原理建立了刀位計算數(shù)學模型，且將該法應用在直紋曲面的加工上。目前，數(shù)控加工的技術(shù)已相當成熟，基于特征的整體葉輪數(shù)控加工技術(shù)也隨之出現(xiàn)，包括葉片、流道、輪轂和葉根等在內(nèi)的特征加工，極大地提高了加工精度與加工效率。

趙建社等[6]通過一種適用于自由曲面葉片型面精加工的電解工藝(ECM)方法，使加工整體葉輪自由曲面葉片精度得到了顯著提高。于源、張連凱[7]對數(shù)控加工所獲得的葉輪流道的加工誤差進行仿真，首先對刀位軌跡線進行歸一化處理,以此計算出脊棱高度曲線，再采用線性插值的方法得到曲面上采樣點的加工誤差，很大程度上減少了流道加工的誤差。眾多學者在葉片、流道特征加工方面做了優(yōu)化研究，而對葉輪葉片根部做優(yōu)化研究的幾乎沒有。葉根是葉片到流道形成的圓角形光滑過渡區(qū)域，加工過程極易產(chǎn)生過切和欠切，葉片根部的加工效果直接影響整體葉輪的加工質(zhì)量，因此對葉根加工過程中刀路軌跡規(guī)劃相當重要。

本文以葉輪葉片根部為研究對象，提出了適合光滑過渡曲面區(qū)域的葉輪葉片根部特征的精加工的刀具軌跡規(guī)劃優(yōu)化方法，最終達到加工葉根生成的刀軌順滑簡潔，改善了曲面加工精度和加工效率。

1 整體葉輪葉片根部特征曲面的劃分

葉片的根部、流道側(cè)邊和連接兩者的圓弧形成了葉根曲面，葉片根部區(qū)域如圖1所示。

圖1 葉片根部區(qū)域

流道一般為斜平面或錐面，葉片曲面則分為葉片正面與葉片背面。流道與葉片成一定角度，包括銳角和鈍角。葉根曲面圖如圖2所示。

圖2 葉根曲面的2種類型圖

根據(jù)上述2種類型的過渡曲面，在進行曲面加工時，通過對不同曲面設(shè)計不同的刀具軌跡，可以使得刀具在不發(fā)生局部過切干涉的情況下盡量增大切削區(qū)域?qū)挾?，從而提高切削效率。結(jié)合給出的整體葉輪模型，本文以銳角面的葉根曲面為研究對象，對其刀具軌跡進行規(guī)劃與優(yōu)化。

2 刀具軌跡規(guī)劃

刀具運動軌跡是加工過程中的刀具相對于被加工工件的運動軌跡和方向，包括切削加工的路徑和刀具切入、切出等非切削空行程[8]。刀具運動軌跡的合理設(shè)計是非常重要的，它與零件的加工效率和表面質(zhì)量密切相關(guān)，且直接影響零件的加工質(zhì)量和加工成本。刀具軌跡規(guī)劃的目標如下： 1)刀軌計算速度快；2)刀具的切削行間距分布均勻，誤差??；3)提高加工質(zhì)量，無過切、漏切；4)加工過程中刀具受力均勻，加工效率高。算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

2.1 行距與步長的計算

2.1.1 切削凸曲面行距計算

凸曲面行距示意圖如圖4所示。

圖4 凸曲面行距示意圖

已知殘余高度h、曲率半徑Φ和刀具半徑R，通過平面解析幾何推導出行距的計算公式[9]為：

L=

(1)

式1復雜且運算量大，基于某些量值的誤差可忽略不計，并且在實際情況下，Φ>R ，因此可得以下方程：

(2)

則式1可簡化為：

L≈2(2ΦhR)0.5(Φ+R)-0.5

(3)

2.1.2 切削凹曲面行距計算

凹曲面行距示意圖如圖5所示。

圖5 凹曲面行距示意圖

已知量與式1所給出的一致，通過平面解析幾何推導出凹曲面行距的計算公式[10]為：

L=

(4)

對式4做如下簡化：

(5)

則式4可簡化為：

L≈2(2ΦhR)0.5(Φ-R)-0.5

(6)

2.1.3 走刀步長的計算

編制數(shù)控程序?qū)嶋H上就是粗插補的過程，每一行數(shù)控程序代表的坐標位移實際上是通過把復雜的平面或空間曲線通過近似的圓弧或者直線插補擬合出來的。而每一步的粗插補，反映在走刀上面，就是走刀步長。走刀步長同樣是影響加工效率的一個因素，若走刀步長過大，則粗插補擬合的精度低，會導致被加工零件的尺寸精度誤差較大；反之，雖然擬合精度很高，但是會出現(xiàn)機床切削進程不流暢，平均進給量低，對切削效率的干擾不容忽視，且還會導致被加工零件的表面質(zhì)量達不到要求。所以，在允許的幾何誤差范圍內(nèi)，提高每一次粗插補的走刀步長量，也是縮短加工時間的一方面因素。

走刀行距計算示意圖如圖6所示。圖6中，L為切削步長，μ是切削弦高差，λ是切削容許誤差值(μλ)，r是刀觸點粗插補切削位置的曲率半徑。

圖6 走刀行距計算示意圖

2.2 走刀方向的確定

走刀方向是指刀觸點軌跡切線與最小主曲率方向所成的角度α。為了取得最大的切削加工效率，最佳走刀方向應該是給定曲面上的一點和該點的主曲率以及主方向。刀具沿所選的走刀方向運動時，刀具的有效切削刃應盡可能地接近被加工曲面，以獲得最大的切削區(qū)域?qū)挾取?/p>

本文以加工凹曲面為例進行說明。由式6可得：

L≈2(2ΦhR)0.5(Φ-R)-0.5=
2(2h)0.5(k0.5effπ-k0.5π)-0.5

(7)

式中，k是曲面的曲率。當殘余高度根據(jù)給定的加工誤差確定后，L的大小就由分母來決定。設(shè)f(α)=k0.5effπ-k0.5π，即:

(8)

式中，θ 是局部坐標系中刀具首先繞y軸旋轉(zhuǎn)的一個角度，并定義為后跟角；ω是再將刀具繞z軸旋轉(zhuǎn)的一個角度，并定義為側(cè)偏角。當ω=0 時，有：

f(α)=-(kminsin2α+kmaxcos2α)

(9)

若α=π/2 ，則f(α) 取得最大值，此時行距L 取得最小值；若α=0 ,則f(α) 取得最小值，此時行距L 取得最大值。由此可以得出，當?shù)毒叩牡队|點軌跡沿著被加工曲面具有最小主曲率方向(即α=0)的曲線分布且側(cè)偏角ω=0 時，加工可以得到最大的切削區(qū)域?qū)挾?，從而提高切削加工效率?/p>

2.3 刀具軌跡的生成

生成刀觸點軌跡后，設(shè)刀觸點為C，加工曲面在該點法線的單位矢量為N，采用球頭刀進行軌跡加工，R為球頭刀半徑，則可得到刀位點的坐標M：

M=C+RN

(10)

得到刀位點數(shù)據(jù)后，通過后置處理，即可生成數(shù)控機床加工所需要的G代碼，實現(xiàn)對三角網(wǎng)格曲面的數(shù)控加工。生成的部分刀位軌跡文件如圖7所示。

圖7 刀位軌跡文件圖

3 驗證

為了驗證整體葉輪葉根NC程序的正確性，保證加工質(zhì)量，利用計算機輔助軟件構(gòu)建仿真系統(tǒng)，專門對葉片根部加工進行仿真，以解決其加工過程中出現(xiàn)過切、欠切等關(guān)鍵問題。如通過葉輪根部仿真加工(見圖8)，不僅有效地解決了過切、欠切和刀軸干涉等問題，而且葉根曲面圓弧過渡光滑、簡潔，提高了葉輪加工的質(zhì)量和精度。

圖8 葉輪根部仿真加工視圖

4 結(jié)語

本文針對整體葉輪葉根特征曲面加工過程中極易產(chǎn)生過切和欠切的問題，在定義葉根曲面類型后，提出了適合光滑過渡曲面區(qū)域的葉輪葉片根部特征的精加工的刀具軌跡規(guī)劃優(yōu)化方法，計算出了最優(yōu)的走刀步長和行距，并規(guī)劃了葉根曲面加工的刀具軌跡，在保證刀具不與被加工表面發(fā)生過切和欠切的基礎(chǔ)上，使得刀具與被加工曲面在刀觸點處平面上每個方向的曲率相匹配，并使生成的刀軌光順簡潔，最后通過實例驗證了所提方法的有效性，以及所規(guī)劃的刀具軌跡的可行性和實用性。

本文研究成果已在某企業(yè)的葉輪葉根加工過程中進行應用推廣，對于改善葉輪加工質(zhì)量，提高企業(yè)生產(chǎn)效率具有重要意義。

參考文獻：

[1] 陳雪，張立偉.基于五軸萬能復合加工中心的葉輪加工工藝方案[J].新技術(shù)新工藝，2015(11)：17-20.

[2] 姚運萍，王素梅.基于VERICUT的虛擬機床建模與復雜曲面加工的研究[J].新技術(shù)新工藝，2010(1)：37-39.

[3] 蔡永林, 席光, 查建中．任意扭曲直紋面葉輪數(shù)控側(cè)銑刀位計算與誤差分析[J]．西安交通大學學報, 2004, 38(5): 517-520．

[4] Senatore J, Monies F, Redonnet J M. Improved positioning for side milling of ruled surfaces:Analysis of the rotation axis’s influence on machining error [J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2007,47: 934-945.

[5] Bedi S, Mann S, Menzel C. Flank milling with flat end cutters[J]. Comput Aided Design, 2003, 35:293-300.

[6] 趙建社，王福元，徐家文，等. 整體葉輪自由曲面葉片精密電解加工工藝研究[J].航空學報,2013, 34(12)：2841-2848.

[7] 于源,張連凱. 離心泵整體葉輪流道數(shù)控加工誤差的仿真[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2006, 37(2)：55-57.

[8] Han F Y, Zhang D H, Luo M, et al. Optimal CNC plunge cutter selection and tool path generation for multi-axis roughing free-form surface impeller channel [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014, 71(9/12)：1801-1810.

[9] 沈渤飛.多軸數(shù)控加工刀具軌跡優(yōu)化及其仿真的研究[D].天津：天津理工大學,2015.

[10] 葉佩清,陳濤,汪勁松.復雜曲面五坐標數(shù)控加工刀具軌跡的規(guī)劃算法[J].機械科學與技術(shù),2004, 23(8)：883-886.

責任編輯 馬彤

Research on Integral Impeller Blade Root Feature Cutting Tool Path Optimization

XU Shaokun

(Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Abstract：Aiming at the over cutting and under cutting in the integral impeller root feature machining process, a tool path planning optimization method is presented. This method is suitable for the integral impeller blade root feature fine machining in smooth transition surface area. Firstly, the root surface is divided and the machining surface type is defined. Then, the tool path is planned for machining surface and the optimal step length and row spacing are calculated. Finally, on basis of no cutting and under cutting between the tool and the machined surface， the curvature in every direction of the cutter contact point of the cutting tool and the machined surface could match, not only making tool path smooth and concise, but also improving the machining accuracy and machining efficiency. The method of the blade root feature tool path planning optimization, is verified to be correct through a processing example of a certain blade root. It plays an important practical value in multi axis NC machining.

Key words：integral impeller，surface machining，optimization algorithm，curvature

中圖分類號：TP 164

文獻標志碼：A

作者簡介：許少坤(1989-)，男，碩士研究生，主要從事智能制造、數(shù)字化設(shè)計與制造等方面的研究。

收稿日期：2016-12-19