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昨晚近十二點(diǎn)，四周安靜下來，我開始試著打開手機(jī)的錄音…… 同學(xué)們，大家好! 我是唐老師，今天在這里和大家聊聊初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的那些事兒。 首先祝賀大家長(zhǎng)大了，成為中學(xué)生了! 長(zhǎng)大不僅僅意味著我們的身體長(zhǎng)高了，體重增加了，更在于我們的思維將更加豐富，成熟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也是為了當(dāng)我們面對(duì)一個(gè)事物時(shí)，能用數(shù)學(xué)的眼光，數(shù)學(xué)的思維去觀察，分析，然后有根據(jù)的作出判斷，比如，學(xué)了相反數(shù)，我們學(xué)到的不只是相反數(shù)的那個(gè)簡(jiǎn)單定義，而是通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，讓我們看待事物有了對(duì)應(yīng)、對(duì)立、對(duì)稱的意識(shí)，能夠更加客觀全面地認(rèn)識(shí)世界。因此，好好學(xué)數(shù)學(xué)，能讓你成為一個(gè)有智慧的人。 兩個(gè)來月的中學(xué)學(xué)習(xí)生活，讓大家初步了解了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏，要想更好地適應(yīng)，還需要大家不斷摸索總結(jié)。平時(shí)不妨多與他人交流，發(fā)現(xiàn)別人的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自己的不足，借鑒別人的經(jīng)驗(yàn)，成長(zhǎng)我們的智慧。 馬上要半期考了，大家準(zhǔn)備的怎么樣呢？唐老師想給大家提幾個(gè)建議，其實(shí)這些建議，不僅僅只針對(duì)于這次半期考，更多的是從中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度，跟大家聊聊數(shù)學(xué)的“聽、說、讀、寫、算、畫、思”。 我們來一一解讀，'聽'什么呢？ 唐老師所說的“聽”，不同于家長(zhǎng)、老師們常常強(qiáng)調(diào)的上課要注意聽，要認(rèn)真聽講，唐老師希望大家能夠盡快熟悉你的學(xué)科老師的語(yǔ)言方式，知道他的一節(jié)課中哪些是重點(diǎn)內(nèi)容？哪些是特別強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，哪些是要我們反復(fù)記憶、強(qiáng)化訓(xùn)練的。聽清聽懂老師上課的語(yǔ)言，特別是聽清數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則的文字描述，對(duì)老師在教這個(gè)新知識(shí)的時(shí)候，陳述的定理、定義內(nèi)容，一定要專心、專注，做到咬文爵字，字斟句酌。要熟悉這些不同于日常用語(yǔ)的表述方式。聽熟、聽順了這樣的學(xué)科用語(yǔ)才能便于我們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。因?yàn)?，?shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，有時(shí)多一個(gè)字，與少一個(gè)字，意義完全不同，所以，我們第一步要做的“聽”，就是聽清、聽懂，聽熟、聽順。 第二個(gè)是“說”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常需要我們通過觀察分析思考之后，能夠說出自己的見解和判斷，我們要訓(xùn)練自己有序思維，有序表達(dá)。那么怎樣說才能更有條理呢？當(dāng)我們說出自己的觀點(diǎn)、思考和判斷時(shí)，要能夠讓別人聽得懂！建議大家先模仿老師的表達(dá)，想一想老師表達(dá)時(shí)的順序，先說什么、后說什么，怎么說才能讓別人聽明白你想表達(dá)的意思?！罢f”也是強(qiáng)化記憶的一種方法。 第三個(gè)是“讀”，現(xiàn)在全社會(huì)都在強(qiáng)調(diào)閱讀，重視提升閱讀素養(yǎng)。而我們數(shù)學(xué)，對(duì)讀的要求也相當(dāng)高，也就是說大家不僅僅要埋頭做題，更重要的要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)科閱讀，能夠讀懂。比如，現(xiàn)在要半期考了，我們?cè)趺磸?fù)習(xí)呢？要抓住三個(gè)“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。 首先要把課本通讀一遍，對(duì)課本中的定義，你能用自己的話描述出來嗎？當(dāng)你用自己的話說一遍之后，不妨對(duì)照課本上的嚴(yán)謹(jǐn)陳述，看看你的描述和它的描述有沒有不一樣，有沒有多了什么或少了什么？哪一個(gè)更為合理、簡(jiǎn)潔，課本的例題你是否已經(jīng)熟悉？課本中的習(xí)題你曾經(jīng)錯(cuò)過嗎？第二個(gè)要求，粗讀與細(xì)讀，有的時(shí)候，我們看一本小說可以一目十行，而數(shù)學(xué)當(dāng)中常常需要咬文爵字，其實(shí)，有的時(shí)候我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的閱讀中也可以一目十行，只是我們要訓(xùn)練我們的眼睛，讓我們能從一目十行當(dāng)中，快速準(zhǔn)確地捕捉與數(shù)學(xué)相關(guān)的有效信息，這些關(guān)鍵字眼關(guān)鍵信息能夠很快地提取出來，那么你這個(gè)閱讀的功夫就達(dá)到了一定的層次。 除了讀課本以外，還要學(xué)會(huì)讀難題，常常，我們面對(duì)一個(gè)難題，會(huì)百思不得其解，怎么辦呢？不要浪費(fèi)太多時(shí)間，盲目費(fèi)時(shí)的想，不妨去看看解答，這個(gè)時(shí)候看解答，是基于我們已經(jīng)對(duì)題有所了解、有所思考，這個(gè)時(shí)候看答案可以關(guān)注在你卡殼的地方，它是怎么解答的？這個(gè)解答過程，對(duì)你剛才的思考有沒有幫助？當(dāng)你看完這個(gè)解答以后，再回過頭來，能不能重新再做這道難題？這時(shí)候再做這道題，它還難嗎？再繼續(xù)，重新讀這道難題，讀的時(shí)候一句一句地讀，一個(gè)逗號(hào)一個(gè)逗號(hào)的想，題目的一個(gè)句子往往就是一個(gè)條件，它會(huì)讓你想到什么？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要的，是聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，這一種重要的能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)會(huì)思、學(xué)會(huì)悟，當(dāng)我們解完一道題，不妨去想一想，這道題我是怎么想的？我是怎么得到思路的？這條思路是唯一的嗎？我還可以用這樣的方法，解決哪些不一樣的題目，能再繼續(xù)探索下去嗎？還有哪些結(jié)論？比如一道計(jì)算題，當(dāng)中有幾個(gè)很大的數(shù)據(jù)，因?yàn)楝F(xiàn)在不能使用計(jì)算器，要用筆算，覺得非常麻煩，不妨想一想，這個(gè)算式有特征嗎？這幾個(gè)讓你頭大的數(shù)據(jù)之間有聯(lián)系嗎？不要急著埋頭苦算，要學(xué)會(huì)先觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，從結(jié)構(gòu)特征當(dāng)中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的東西，發(fā)現(xiàn)一些有特征的數(shù)之間的聯(lián)系，這樣能夠幫助我們找到解題的技巧，從而讓我們快速的完成解答，這也是數(shù)學(xué)當(dāng)中我們非常重要的一種思想，轉(zhuǎn)化思想，也就是說我們看到一些東西，不熟悉是嗎？那么我們要盡可能的想辦法，通過轉(zhuǎn)化，把這些不熟悉的東西轉(zhuǎn)化為我們熟悉的已經(jīng)學(xué)過的東西，聯(lián)想可能相關(guān)的一些知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易，這也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使自己變得更加聰明的一招！ 除了讀課本，讀難題之外，我們還應(yīng)該擴(kuò)大自己的知識(shí)面，其實(shí)世界上有許多和數(shù)學(xué)相關(guān)的好玩兒的東西，好玩兒的信息，有趣的知識(shí)，我們不妨通過閱讀課外讀物，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，能夠讓自己對(duì)數(shù)學(xué)迷進(jìn)去，當(dāng)你癡迷數(shù)學(xué)的時(shí)候，你會(huì)覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一點(diǎn)都不難，是真好玩! 解題不僅要讀題，還需要?jiǎng)庸P，還必須寫寫、畫畫。在思考題意時(shí)，要畫出一些示意圖，畫出一些可能只有你自己看得懂的草圖，它能幫助你找到解題思路，一旦找到思路開始書寫解答時(shí)，必須規(guī)范，我們的解答要求，要嚴(yán)謹(jǐn)，要規(guī)范，要從初一就開始訓(xùn)練，不能等到初三才發(fā)現(xiàn)。我們的解答東丟西落，常常哪里被扣分都不知道，估的分?jǐn)?shù)與實(shí)際成績(jī)相去甚遠(yuǎn)！所以從一開始就要訓(xùn)練，規(guī)范解答，字跡要清晰，表達(dá)要完整，不要不耐煩寫一些簡(jiǎn)單具體的步驟。學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)的初期，盡量不要跳步，因?yàn)樘饺菀壮鲥e(cuò)，并且還不容易找到什么地方出錯(cuò)。這是關(guān)于寫的要求。 除了寫之外，訓(xùn)練自己的運(yùn)算能力相當(dāng)重要。運(yùn)算能力不僅僅對(duì)初中和高中，它對(duì)你以后的發(fā)展都將起到非常重要的影響，所以大家要訓(xùn)練自己，算得快，算得準(zhǔn)，還要算得巧。怎么才能算得巧呢？就是要明白算理，比如，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了運(yùn)算率，到了初一，頭兩個(gè)月的學(xué)習(xí)過程中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)好像運(yùn)算率是一樣的，沒什么不同。但偏偏就是這一樣的運(yùn)算律，讓我們屢屢出錯(cuò)，為什么？大家想一想，運(yùn)算率在小學(xué)都應(yīng)用于自然數(shù)，也就是我們所說的非負(fù)數(shù)，而到了初中，增加了負(fù)數(shù)，那個(gè)運(yùn)算率在使用的過程中，往往會(huì)習(xí)慣于原有的經(jīng)驗(yàn)而忽略了負(fù)數(shù)的存在!比如加法交換律，對(duì)兩個(gè)正數(shù)來說，我相信大家都一定掌握的非常溜。可是一旦一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加，特別是省略了括號(hào)之后的代數(shù)和，一不小心你的加法交換率就掉溝里了！所以明白算理，就是要明白它適用的范圍，還要明白它與過去我們所學(xué)的有什么不同，這樣才能讓我們借鑒以往的經(jīng)驗(yàn)，不斷地去擴(kuò)充我們的知識(shí)領(lǐng)域，讓我們的數(shù)學(xué)思維更加豐富成熟，所以建議同學(xué)們，在解題過程中，不要急于只尋求一個(gè)正確答案，不妨想一想這道題還有沒有其他的算法？哪一種算法更合理，更簡(jiǎn)潔？然后再去想一想它為什么會(huì)更合理，更簡(jiǎn)潔呢？凡事多想想，為什么這么做？為什么可以這么算？為什么要這么算？還可以怎么算？這樣可以讓我們的思維更加的靈活。另外在計(jì)算過程中，還可以思考一下，或者與別的同學(xué)交流一下，看看哪些步驟是可以跳的？哪些步驟是不宜去跳過的？因?yàn)橐惶腿菀壮鲥e(cuò)，大家要去琢磨，怎么樣的跳步能不出錯(cuò)，不是不允許大家跳步，而是要明白技巧的原理。在一個(gè)新知識(shí)學(xué)習(xí)的初期，不要跳步，按部就班，然后理解清楚每一步的原理是什么，搞清楚了這個(gè)原理后，經(jīng)過一定量的訓(xùn)練，我們熟練掌握了，那么就可以適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行跳步。 接下來下半學(xué)期我們會(huì)學(xué)到幾何，而幾何當(dāng)中很重要的一項(xiàng)技能就是畫圖、識(shí)圖，我們不妨提前訓(xùn)練一下我們的畫功，這個(gè)畫功，與我們美術(shù)課上的畫功有所不同，數(shù)學(xué)當(dāng)中的畫是需要大家借助圓規(guī)、直尺、三角板、量角器等學(xué)習(xí)用具，畫出一些數(shù)學(xué)圖形，幾何圖形，在此，唐老師建議同學(xué)們，不妨玩玩兩塊三角板，擺、拚、畫，什么意思呢？課間的時(shí)候大家可以把自己的三角板拿出來，在桌子上擺一擺，拚一拚，隨便你拚出什么樣的圖形，看看能不能把你拚出來的圖形畫在紙上，畫的像嗎？畫出來的這個(gè)圖形，與拚的這個(gè)圖形有什么不同呢？經(jīng)常這樣玩能鍛煉大家的識(shí)圖能力，今后在遇到一個(gè)復(fù)雜的圖形時(shí)，就很容易發(fā)現(xiàn)，其中有三角板的身影、有特殊圖形、有我們玩過的熟悉的圖形，這樣我們就能夠比較容易地快速地發(fā)現(xiàn)圖形的特征，聯(lián)想到可能有的輔助線，從而找到解題思路。 所以，初一階段希望大家能夠盡快的熟悉熟練使用作圖工具，能夠知道每樣工具，應(yīng)該怎么用？可以怎么用？還可以怎么用？可以怎么有技巧的用，比如要做一條直線的垂線，那么用三角板怎么才能比較方便地畫出垂線呢？除了作圖外，對(duì)于那些學(xué)有余力的同學(xué)，建議去了解一下作圖語(yǔ)言，上網(wǎng)去搜一搜幾何作圖語(yǔ)言，那是我們可以先期熟悉的，作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，先去了解一下這些作圖語(yǔ)言，并且熟悉它，當(dāng)你畫圖的時(shí)候不妨用這些規(guī)范的語(yǔ)言描述你的作圖過程，那當(dāng)老師在教這些內(nèi)容的時(shí)候，你就會(huì)聽得很順，同時(shí)，當(dāng)你遇到幾何難題，或者解幾何的大題時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，幾何題目的陳述方式大都跟幾何作圖語(yǔ)言有關(guān)，所以，盡早掌握作圖語(yǔ)言，能讓我們更快的看清看懂題目要求，以上這些都是具體的操作。那么這些操作的目的，實(shí)際上是為了培養(yǎng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。今后，我們還會(huì)就一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容給大家提供一些建議，希望這些建議對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有幫助。今天我們就先聊到這兒，同學(xué)們?cè)僖?/span>! 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