1、2、3、4年級(jí)的奧數(shù)題已經(jīng)發(fā)過了，需要的朋友們請(qǐng)?jiān)趯W(xué)豆之前發(fā)布的內(nèi)容里查找，找不到的話可以私信我。

今天繼續(xù)5年級(jí)奧數(shù)專題，答案統(tǒng)一在最下面~

1、雞兔同籠，共100個(gè)頭，280只腳。問：雞、兔各有多少只？

2、 把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大： □+□-□×□÷□那么這個(gè)最大結(jié)果是_______.

3、 若把英語單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )

A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

4、 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 1，4，7，10，（ ），16，19

5、 先找出規(guī)律，然后在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12

6、 下面每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）

7、 如下圖，梯形ABCD的AB平行于CD，對(duì)角線AC，BD交于O，已知△BOC的面積為35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面積是________平方厘米.

8、 數(shù)一數(shù)下圖中有多少條線段？

9、 四位數(shù)“3AA1”是9的倍數(shù)，那么A=_____。

10、 在“25□79這個(gè)數(shù)的□內(nèi)填上一個(gè)數(shù)字,使這個(gè)數(shù)能被11整除,方格內(nèi)應(yīng)填_____。

11、 能同時(shí)被2、3、5整除的最大三位數(shù)是_____。

12、 求滿足除以6余3，除以8余5，除以9余6的最小自然數(shù)。

13、 把自然數(shù)按下表的規(guī)律排列,其中12在8的正下方,在88正下方的數(shù)是______。

14 、7個(gè)人站成一排，若小明不在中間，共有_______種站法；若小明在兩端，共有________種站法。

15、 小紅有10塊糖，每天至少吃1塊，7天吃完，她共有___________種不同的吃法。

16、 0，1，2，3各一次共可以組成____________個(gè)不同的四位數(shù)。

17、 在4點(diǎn)與5點(diǎn)之間，時(shí)針與分針什么時(shí)候成直角的？

18、 有四個(gè)不同的自然數(shù)，這四個(gè)數(shù)字總和是1001，如果讓這四個(gè)數(shù)的公約數(shù)盡可能大，那么，這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是多少？

19、 一種彩電按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，如果按定價(jià)的八折出售，則虧832元，該彩電購(gòu)入價(jià)是多少元？

20、 已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年齡恰好是他出身年份的各位數(shù)字之和，2006年進(jìn)，他個(gè)人的年齡是？

21、 “1545451”這個(gè)數(shù)從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我們把這種數(shù)叫做“回文數(shù)”，請(qǐng)你在這個(gè)數(shù)之間添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使下面兩個(gè)等式成立

（1）1545451=2002

（2）1545451=54

22、 在（1）式和（2）式的○中分別填入適當(dāng)?shù)牧鶄€(gè)數(shù)，使等式成立

（1）○○○○○×○=555555

（2）○○○○○×○=444444

23、 36名學(xué)生參加數(shù)學(xué)比賽，答對(duì)第1題的有25名學(xué)生，答對(duì)第2題的有23名學(xué)生，兩題都答對(duì)的有15名學(xué)生，兩題都沒有答對(duì)的有多少名？

24、 四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是50，把其中一個(gè)數(shù)改寫成60，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成58，被改變的數(shù)原來是多少？

25、 小明從A到B，每小時(shí)行30千米，從B返回A，每小時(shí)行20千米，小時(shí)往返A(chǔ)、B間的平均速度是多少？

26、 在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少？

27、 由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成的一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是______

28、 父親和兒子今年共有60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？

29、 甲、乙、丙同時(shí)給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆？

30、 數(shù)一數(shù)，一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

31、 兩列對(duì)開的火車途中相遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,共用6秒鐘。已知甲車每小時(shí)行45千米,乙車每小時(shí)行36千米,乙車全長(zhǎng)_____米。

32、 甲乙兩站相距360千米，客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站,客車每小時(shí)行60千米,貨車每小時(shí)行40千米,客車到達(dá)乙站后停留0.5小時(shí),又以原速返回甲站,兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站______千米。

33、 一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點(diǎn)開始爬行一周.在三條邊上爬行的速度分別為每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米(如右圖).它爬行一周的平均速度是 。

34、 黑板上寫著8,9,10,11,12,13,14七個(gè)數(shù),每次任意擦去兩個(gè)數(shù),再寫上這兩個(gè)數(shù)的和減1。例如,擦掉9和13,要寫上21。經(jīng)過幾次后,黑板上就會(huì)只剩下一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是_____。

35、 甲、乙、丙三人進(jìn)行跑步比賽。A、B、C三人對(duì)比賽結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。A說:

“甲肯定是第一名?！盉說:“甲不是最后一名?！盋說:“甲肯定不是第一名?！逼渲兄挥幸蝗藢?duì)比賽結(jié)果的預(yù)測(cè)是對(duì)的.預(yù)測(cè)對(duì)的是?

36、 曹、錢、劉、洪四個(gè)人出差，住在同一個(gè)招待所。一天下午,他們分別要找一個(gè)單位去辦事。甲單位星期一不接待,乙單位星期二不接待,丙單位星期四不接待,丁單位只在星期一、三、五接待，星期日四個(gè)單位都不接待.

曹:“兩天前,我去誤了一次,今天再去一次,還可以與老洪同走一條路?！?錢:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了?！?劉:“這星期的前幾天和今天我去都能辦事?！?洪:“我今天和明天去,對(duì)方都接待?！?/p>

那么,這一天是星期____ ,劉要去____ 單位,錢要去____ 單位,曹要去____單位,洪要去____ 單位。

37、 四位外國(guó)朋友住在十八層高的飯店里,他們分別來自埃及、法國(guó)、朝鮮和墨西哥。

(1)A住的層數(shù)比C住的層數(shù)高,但比D住的層數(shù)低； (2)B住的層數(shù)比朝鮮人住的層數(shù)低；

(3)D住的層數(shù)恰好是法國(guó)人住的層數(shù)的5倍；

(4)如果埃及人住的層數(shù)增加2層,他與朝鮮人相隔的層數(shù),恰好和他與墨 西哥人相隔的層數(shù)一樣；

(5)埃及人住的層數(shù)是法國(guó)人和朝鮮人住的層數(shù)的和。

根據(jù)上述情況,請(qǐng)你確定A是____人,住在____層；B是____人,住在____ 層；C是____ 人,住在____ 層；D是____人,住在 ____層。

38 、

39、 某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加。那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？

40、 某班45個(gè)學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)及語文成績(jī)均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那么語文成績(jī)得滿分的有多少人？

41、 有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？

42、 甲、乙、丙同時(shí)給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過的花最少有多少盆？

43、 甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少？

44、 弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的 2倍？

45、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。

46、 30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？

47、 搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi)3分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而且要賠5分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)2.60元，搬運(yùn)中打碎了幾只？

48、 一個(gè)四位數(shù)，最高位上是7，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)動(dòng)到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移，則這個(gè)數(shù)要減少864，求這四位數(shù)。

49、 一個(gè)大于10的數(shù)，除以5余3，除以7余1，除以9余8，問滿足條件的最小自然數(shù)為＿＿＿＿

50、 一個(gè)自然數(shù)被7，8，9除的余數(shù)分別為1，2，3，并且三個(gè)商數(shù)的和是570，這個(gè)自然數(shù)是____

參考答案

1、分析：假設(shè)這100只全是兔，每只兔有4只腳，應(yīng)該有4×100=400只腳，實(shí)際只有280只腳，相差了400-280=120只腳。相差的原因是每只雞多算了2只腳，相差的總腳數(shù)120里含有多少個(gè)2，就是多少只雞按免算了。從而求出雞的只數(shù)120÷2=60只，免有100-60=40只。

2、

3、 解：5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

4、 在這列數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都是3，即每一個(gè)數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)為：10+3=13或16－3=13。

5、 在這列數(shù)中，第一個(gè)數(shù)減去3的差是第三個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)加上2的和是第四個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)減去3的差是第五個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)加上2的和是第六個(gè)數(shù)……依此規(guī)律，8后面的一個(gè)數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10

6、 經(jīng)仔細(xì)觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，□里所填的數(shù)應(yīng)為：12－9=3

7、因?yàn)锳O：OC=5:7，且△AOB與△BOC等高，所以他們的面積比等于底邊比。（等積變換模型）

即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面積為25.

同理，△ADC與△BCD等底等高，所以△ADC面積=△BCD面積，那么△AOD面積也為35

再由等積變換可得：△AOD與△DOC的面積比等于AO與OC之比，等于5：7.

所以三角形DOC面積為49.

則梯形ABCD面積為25+35+35+49=144平方厘米。

8、 一共有15條線段

9、 答案：7。

解析：已知四位數(shù)3AA1正好是9的倍數(shù),則其各位數(shù)字之和3+A+A+1一定是9的倍數(shù),可能是9的1倍或2倍,可用試驗(yàn)法試之。

設(shè)3+A+A+1=9,則A=2.5,不合題意.再設(shè)3+A+A+1=18,則A=7,符合題意。事實(shí)上,3771?9=419。

10、 答案：1。 解析：這個(gè)數(shù)奇數(shù)位上數(shù)字和與偶數(shù)位上數(shù)字和之差是0或是11的倍數(shù),那么這個(gè)數(shù)能被11整除.偶數(shù)位上數(shù)字和是5+7=12,因而,奇數(shù)位上數(shù)字和2+□+9應(yīng)等于12,□內(nèi)應(yīng)填12-2-9=1。

11、 答案：990。

解析：要同時(shí)能被2和5整除,這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位一定是0。要能被3整除,又要是最大的三位數(shù),這個(gè)數(shù)是990。

12、 如果給所求的自然數(shù)加3，所得數(shù)能同時(shí)被6，8，9整除，所以這個(gè)自然數(shù)是

[6，8，9]-3=72-3=69。

13、 答案：101。

解析：由12=8+4,4正好是8所在的行數(shù)值,則必須求出88所在行數(shù)值。

根據(jù)每行尾數(shù)的排列規(guī)律1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,?, 可知88所在行數(shù)應(yīng)是第13行。

因此,在88的正下方的數(shù)是88+13=101。

14、

15、

16、

17、 分針的速度是1格，時(shí)針的速度是 格，時(shí)針與分針成直角，它們要相距15小格，而4點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針相差20小時(shí)格 （20-15）÷（1- ）=5 分 （20+15）÷（1- ）=38 分

即：在4點(diǎn)5 分，4點(diǎn)38 分時(shí)，時(shí)針和分針成直角。

18、 1001=7×11×13，要使公約數(shù)最大，首先考慮它是“11×13”，但“7”不能拆成四個(gè)不同的數(shù)，再考慮“7×13”，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數(shù)是7×13=91，不同的四個(gè)數(shù)分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數(shù)是91×5=455

19、 把定價(jià)看作單位“1”，按定價(jià)的八折出售，則虧832元，則定價(jià)為（960+832）÷（1-80%）=8960元 ，所以購(gòu)入價(jià)為8960-960=8000元

20、 2006-19xy =1+9+x+y 2006-1900-10x-y=10+x+y 96-11x-2y=0

X只能是2、4、6、8，y<10 所以x="8" ，y="4" 1+9+8+4="">

21、 分析與解答：1+5×4×5×4×5+1=2001 1+5-4+5-4+51=54

22、 在（1）題中，將55555分解質(zhì)因數(shù)，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365

（2）題解法同（1）題 79365×7=55555 63492×7=44444

23、 分析與解答：兩題中至少答對(duì)一題的學(xué)生數(shù)是25+23-15=33（人），兩題都沒有答對(duì)的學(xué)生數(shù)是36-33=3人

24、 分析與解答：平均數(shù)由50變?yōu)?8，相當(dāng)于總數(shù)增加了（58-50）×4=32，那么用60減去32，即可求出原來的數(shù)是28。

25、 分析與解答：此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程，可以將它假設(shè)為一個(gè)便于計(jì)算的具體數(shù)量，使計(jì)算簡(jiǎn)便，也可以用字母代替未知數(shù)量，輔助我們計(jì)算。

解：設(shè)A、B兩地路程為60千米，

往返A(chǔ)、B間的總路程 60×2=120千米

往返A(chǔ)、B所用總時(shí)間 60÷30+60÷2=5小時(shí) 小明往返A(chǔ)、B間的平均速度 120÷5=24千米

26、 解答：因?yàn)?4×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)： 34×29＋29=35×29 34×30＋30=35×30 34×31＋31=35×31 34×32＋32=35×32 34×33＋33=35×33

以上數(shù)的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

27、 分析與解答：這樣的數(shù)共有（9×8×7×6）個(gè)，因?yàn)樵谶@樣的四位數(shù)中，1~9在每個(gè)數(shù)位上出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都相等，所以所有這些四位數(shù)的平均數(shù)是5555，和為9+8×7×6×5555=16798320

28、 分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數(shù)為52÷（1+3）=13歲，那么兒子今年的歲數(shù)是13+9=17歲。

29、 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆） 答：3人都澆過的花最少有4盆。

30、 18 個(gè)

31、 答案：135。

解析：根據(jù)相向而行問題可知乙車的車長(zhǎng)是兩車相對(duì)交叉6秒鐘所行路之和。所以乙車全長(zhǎng)

32、 答案：60。

解析：利用圖解法,借助線段圖(下圖)進(jìn)行直觀分析。

解法一 客車從甲站行至乙站需要

360÷60=6(小時(shí))。

客車在乙站停留0.5小時(shí)后開始返回甲站時(shí),貨車行了

40×(6+0.5)=260(千米)。

貨車此時(shí)距乙站還有

360-260=100(千米)。

貨車?yán)^續(xù)前行,客車返回甲站(化為相遇問題)“相遇時(shí)間”為

100÷(60+40)=1(小時(shí))。 所以,相遇點(diǎn)離乙站60×1=60(千米)。

解法二 假設(shè)客車到達(dá)乙站后不停,而是繼續(xù)向前行駛(0.5÷2)=0.25小時(shí)后返回,那么兩車行駛路程之和為

360×2+60×0.5=750(千米) 兩車相遇時(shí)貨車行駛的時(shí)間為

750÷(40+60)=7.5(小時(shí)) 所以兩車相遇時(shí)貨車的行程為

40×7.5=300(千米) 故兩車相遇的地點(diǎn)離乙站

360-300=60(千米)。

33 、

34、 答案：71。

解析：所剩之?dāng)?shù)等于原來的七個(gè)數(shù)之和減6,故這個(gè)數(shù)是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71

35、 答案：C。

解析：A、C的預(yù)測(cè)截然相反,必一對(duì)一錯(cuò)。因?yàn)橹挥幸蝗藢?duì),不論A、C誰對(duì),B必錯(cuò),所以甲是最后一名,C對(duì)。

36、 答案：三,丙,丁,甲,乙。

解析：由劉的講話,知這一天是星期三,劉要去丙單位。錢要去丁單位,曹去的是甲單位,洪去的是乙單位。

37、 答案：埃及,8；法國(guó)，3；朝鮮，5；墨西哥，15。

解析：容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鮮人又次之,法國(guó)人最低,各層次分別15,8,5和3。由(2)知B是法國(guó)人,由(3)和D是墨西哥人,由(1)知A是埃及人,而C是朝鮮人。

38、 答案：3

39、 解：兩個(gè)小組共有（15+18）-10=23（人）， 答：有17人兩個(gè)小組都不參加。

40、解：45-29-10+3=9（人）答：語文成績(jī)得滿分的有9人。

41、解：3厘米的記號(hào)：180/3=60，最后到頭了不劃，60-1=59個(gè)

4厘米記號(hào)：180/4=45，45-1=44個(gè)，重復(fù)的記號(hào)：180/12=15，15-1=14個(gè)，所以繩子中間實(shí)際有記號(hào)59+44-14=89個(gè)。 剪89次，變成89+1=90段 答：繩子共被剪成了90段。

42、 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）

43、 解：設(shè)甲數(shù)為X，乙數(shù)為（32－X）。

3X＋（32－X）×5=122

3X＋160－5X=122

2X=38

X=19

32－X=32－19=13

答：甲數(shù)是19，乙數(shù)是13。

44、解：設(shè)哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

（25－X）×2=17＋X

50－2X=17＋X

3X=33

X=11

答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

45、解：設(shè)小筐裝蘋果X千克。

4X=2X＋16

2X=16

X=8

8×2=16（千克）

8×4=32（千克）

答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。

46、 9角9分=99分

解：設(shè)2分硬幣有X枚，5分硬幣有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=99

2X＋150－5X=99

3X=51

X=17

30－X=30－17=13

47、2.60元=260分

解：設(shè)搬運(yùn)中打碎了X只。

3×（100－X）－5X=260

300－3X－5X=260

8X=40

X=5

答：搬運(yùn)中打碎了5只。

48、 解：設(shè)四位數(shù)的末三位為X。

7000＋X=10X＋7＋864

9X=6129

X=681

7000＋681=7681

答：這四位數(shù)是7681。

49、 根據(jù)總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)中兩個(gè)數(shù)的除數(shù)與余數(shù)的和都是5+3=7+1=8，這樣我們可以把余數(shù)都處理成8，所以[5，7，9]=315，所以這個(gè)數(shù)最小為315+8=323

50 、答：設(shè)這個(gè)數(shù)是X ，則有①X÷7=A...1===＞X=7A+1 ； ②X÷8=B...2===＞X=8B+2 ③X÷9=C...3===＞X=9C+3

∴7A+1=8B+2=9C+3；A+B+C=570 ；A=（8B+1）／7 ；C=（8B-1）／9 ∴A+B+C=B+（8B+1）／7+（8B-1）／9=570 解得B=188， ∴X=8×188+2=1506