落座后，學(xué)生嘴角露出一絲淺淺的微笑，問道：“老師，您穿成這樣，不會是剛從18世紀(jì)穿越回來吧？” “怎么？像嗎？可是我手里可沒有從過去帶回一枝花呀！” “但，您怎么穿得這么傳統(tǒng)呢？難道和今天的話題有關(guān)嗎？” “還真讓你猜對了，你可真會以“衣”取人！” “那和哪一個傳統(tǒng)有關(guān)呢？” 老師端起茶杯喝了一口茶接著說道：“你聽說了嗎？二十四節(jié)氣申請聯(lián)合國文化遺產(chǎn)成功了！” “哇！是嗎？真是太好了！什么時候呀？” “不久前，2016年11月，聯(lián)合國教科文組織開會把中國申請的二十四節(jié)氣列入了人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄?！?/p> “真是一個大大好消息！” “不過，說實在的，這種傳統(tǒng)的東西現(xiàn)在倒是越來越被人們淡忘了。這次申遺成功正好是一次人們重新認(rèn)識傳統(tǒng)文化的契機，讓人們重新認(rèn)識優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化?！?/p> “嗯，是的?！?/p>  二十四節(jié)氣“申遺”成功！ “你還記得全部24個節(jié)氣的名稱嗎？” 老師問。 “當(dāng)然記得了。其實我是記得一首節(jié)氣歌：
對應(yīng)的24個節(jié)氣就是：
對不對？” “完全正確！” “可是老師，為什么今天我們要聊二十四節(jié)氣呢？其實剛才一進門看到您穿著中式服裝，我就很納悶?，F(xiàn)在可以揭曉謎底了吧？” “可以。不過我想先請你回憶一下，我們前幾次聊天的主題是什么？” “當(dāng)然是時間了！我們聊了“現(xiàn)在”的意義，那些遠(yuǎn)去的充滿神秘和驚喜的“過去”，還有看不見的、難以預(yù)知的混沌的“未來”。” “對。那你覺得二十四節(jié)氣和“時間”有關(guān)系嗎？” “啊哈！原來如此??！”學(xué)生恍然大悟。 “如果你想象一年就是一個不斷回歸的圓周，而圓周上有24個刻度，而二十四節(jié)氣所表示的就是時間的刻度。” “嗯，我能想象得到 。”  節(jié)氣 （Wikipedia） “剛才我們提到傳統(tǒng)文化，24節(jié)氣是傳統(tǒng)文化里非常重要的一部分。那我先問一個問題吧：二十四節(jié)氣是陰歷還是陽歷呢？” “哦？這也算是問題？當(dāng)然是陰歷了！”學(xué)生不假思索地說道。 “為什么呢？”老師追問道。 “這很容易理解呀，24節(jié)氣是我們老祖宗發(fā)明的，而我們古代中國人一直在用陰歷呀。所以24節(jié)氣既然是傳統(tǒng)文化的一部分，那也一定是陰歷了。至于陽歷，那是外國人發(fā)明的嘛！” “哦！那你說中國人用陰歷的好處是什么呢？”老師追問道。 “陰歷最大的好處就是方便！因為陰歷是根據(jù)月亮的圓缺周期來標(biāo)注日期，任何一個不識字的人到了夜晚只要抬頭看月就知道今天是幾號。古代的國家基本都是農(nóng)業(yè)國家，而大多數(shù)人都不識字，家里即使有日歷也看不懂，而月相不用識字就可以看懂，而且即使帝國疆域遼闊，不論地處的人看到的同樣的月相，所以不會造成誤解。不僅中國，世界上還有很多國家以前都采用陰歷?！?/p>  純陰歷以月相變化來確定日期 (Wikipedia) “是這樣的，可是節(jié)日是節(jié)日，似乎還有另外一回事... ...”老師欲言又止。 學(xué)生接著說：“你看，中國的傳統(tǒng)節(jié)日和民俗都是和陰歷相關(guān)的，例如正月初一春節(jié)、五月初五端午節(jié)、八月十五中秋節(jié)。不過老師你為什么問這么簡單的問題呢？” “你說的春節(jié)、端午、中秋節(jié)都是根據(jù)陰歷這沒錯。你有沒有發(fā)現(xiàn)這幾個節(jié)日每年對應(yīng)的公歷不一樣？” “當(dāng)然了，這些傳統(tǒng)節(jié)日是陰歷，而現(xiàn)行歷法是陽歷，當(dāng)然不一樣了。” “陽歷一年是365天多一點，那么陰歷一年是多少天呢？” “這我還沒有想過?！?/p> “好，讓我們一起算算。陰歷是月亮歷，每個月是月球繞地球一周的時間，平均大約是29.5天多一點，所以12個月就是29.5乘以12，是354天多一點，比陽歷的365天少將近11天呢！” “啊，我怎么沒有想到呢？這將近11天的差距不會造成什么問題吧？所以每年的春節(jié)對應(yīng)的陽歷日期都在變，是這樣嗎？” “是的。可是剛才我想說的是：節(jié)日是節(jié)日，節(jié)氣是節(jié)氣，它們是一回事嗎？比方清明節(jié)吧，它每年的日期在變嗎？” “啊，原來如此，我明白了！每年的清明的日子總是很固定，4月4日或5日，冬至的日期也是固定在每年12月21日或22日?！?/p> “對，這就是我的意思?！?/p>  清明上河圖 （Wikipedia） “真是奇怪，為什么節(jié)氣卻和陽歷日期對應(yīng)的這么巧呢？看來節(jié)氣和節(jié)日真不是一回事?！?/p> “對吧？” 老師露出一絲得意的笑容。 學(xué)生還是有些疑惑，“可是，我們的老祖宗真的懂陽歷嗎？” “如果老祖宗在墳?zāi)孤牭侥氵@樣的問話，估計會氣的爬出來教訓(xùn)你了?！?/p> “啊？老師你別嚇我，老祖宗真的懂陽歷??？沒想到啊?！?/p> “那我先問問你知不知道其它節(jié)氣對應(yīng)的陽歷日期？” 老師抬頭問了一句。 “記得幾個，比如立春是2月4日附近，春分是3月21日附近，夏至是6月21日附近，秋分是9月21附近。” “那我們就以春分和清明為例吧，這是兩個相鄰的節(jié)氣，你看看它們之間隔了多少天？” “從3月21日到4月4日，大約15天，也就是兩個節(jié)氣之間是半個月?！?/p> “對，所以24個節(jié)氣剛好就是12個月，對吧？注意這里的月是陽歷的月哦，因為你說的日期都是陽歷?！?/p> 學(xué)生有些驚訝地說：“真是神奇！可是老祖宗怎么來測定每個節(jié)氣對應(yīng)的日期呢？” “剛好，我的手機里又一個萬年歷的應(yīng)用程序，我們先看看今年的節(jié)氣都是哪一天吧?！?/p> “好啊?！?/p> 老師打開手機，學(xué)生湊過來一起看2017年的節(jié)氣分布。 學(xué)生看了看問道：“奇怪，怎么節(jié)氣旁邊還標(biāo)注著某一天的某個時刻。清明：2017年4月4日, 22時17分16秒，哇！都精確到秒了。節(jié)氣不是哪一天嗎？怎么還有時刻呢？” “是的，從農(nóng)業(yè)耕種的角度看，早一秒和晚一秒似乎沒有區(qū)別，不過這個問題我們過一會再細(xì)說。其實最令人驚奇的是，古代中國人在沒有現(xiàn)代儀器的情況下可以精確推算到這個時刻。一千五百多年前的南北朝時期的中國人就可以精確到一分鐘以內(nèi)了！” “不會吧？可是那時連鐘表都沒有啊！” “這就是老祖宗的智慧了?！?/p> “我一直以為四大發(fā)明是中國人最大的智慧結(jié)晶，沒想到這24節(jié)氣也這么神奇！” 學(xué)生的眼神里露出了羨慕，但也流露出不解。 “還真讓你說著了，這24節(jié)氣被氣象學(xué)家認(rèn)為是中國的第五大發(fā)明，是古代東方人獨有的一種思考問題的方式，是東方智慧的結(jié)晶?！?/p> “那24節(jié)氣和陽歷對應(yīng)的這么好，這么說24節(jié)氣是陽歷了？” “可是你的口氣好像還有些懷疑？不過有懷疑是好事，我們就是要弄清楚到底是什么回事！” 學(xué)生聽到老師肯定了懷疑的做法，就繼續(xù)說：“畢竟中國古代沒有采用陽歷而是使用了陰歷作為歷法。” 但老師卻說：“這句話似是而非。確切地說，中國古代采用的歷法叫農(nóng)歷而不是陰歷！” 學(xué)生撓了撓頭說：“我越弄越糊涂了，農(nóng)歷不就是陰歷嗎？” 老師慢慢地說道：“其實兩者是不完全相同的。陰歷是我們通俗的叫法，其實我們采用的不是純陰歷，而是一個更加高級的歷法，這個歷法里不僅僅考慮了月亮的圓缺周期變化，還考慮了太陽的周期變化，所以是個陰陽混合歷。要弄懂這個，要先弄清楚什么是陰歷，什么是陽歷。剛才你已經(jīng)講了什么是陰歷，陰歷是完全根據(jù)月亮的圓缺周期來制定的歷法，月相循環(huán)變化一次的時間就是一個月29.5天，12個月只有354天。對吧？” “對?！?/p>  農(nóng)歷是根據(jù)月相以及地球太陽的相對位置來確定月份和日期 （Wikipedia） “可是如果嚴(yán)格按照陰歷，那么每12個月作為一年，就會和太陽的變化周期產(chǎn)生11天的誤差。也就是說三年就少了一個多月，換句話說陰歷新年就會比陽歷新年提前一個多月到來，那么這樣繼續(xù)下去，18年就少了半年多，這樣新年就會提前半年到來，這樣就麻煩大了，如果今年是在寒冷的冬天過新年，18年以后就要到炎熱的夏天過新年了。你能想象得到搖著扇子、吃著冰棒過年的感覺嗎？” “那也沒法過年?。∏f家在地里還沒成熟，雞鴨也沒有養(yǎng)肥呢！那中國人是這么解決這個問題的？” “你應(yīng)該能猜出來吧？不知你有沒有注意到，每年春節(jié)對應(yīng)的陽歷日期具有一定的波動性，總是在1月下旬和2月下旬之間波動?！?/p> “是的，總是在一月和二月，沒有無限期地向秋天和夏天偏移。”學(xué)生肯定地說。 “比方說，我現(xiàn)在打開了一個萬年歷，你看這一年的春節(jié)在2月中旬，第二年就提前到了2月上旬，再到第三年又繼續(xù)提前到了1月下旬，到了第四年突然又推遲到2月中下旬，之后第五年又反方向提前到了2月上旬，第六年又提前到了1月下旬。為什么第四年的春節(jié)不再向前提，而是是推后了呢？” “哦，讓我想想，是不是因為閏月的緣故呢？” “我想聽你詳細(xì)說說?！?/p> “第四年的春節(jié)之所以不再繼續(xù)向前移，有可能是因為在第三年里增加了一個閏月，所以春節(jié)一下子推遲了1個月。是這樣的吧？” “是的?！?/p> “那現(xiàn)在還有嚴(yán)格按照陰歷歷法而不設(shè)置閏月的國家嗎？” “有，穆斯林國家就是規(guī)定一年有12個月亮月，從來不增加閏月?！?/p> “哦，那他們的新年日期真的是不斷前移嗎？” “是的，不過確切地說，他們最大的節(jié)日是開齋節(jié)，相當(dāng)于我們的新年?！?/p> “開齋節(jié)？這詞挺熟的，好像在新聞里聽過。那開齋節(jié)是伊斯蘭歷法的幾月幾日呢？” “伊斯蘭歷法的10月1日，因為9月是穆斯林齋月，而10月1日是齋月結(jié)束后慶祝的第一個日子，就是開齋節(jié)?！?/p> “比方說最近幾年的開齋節(jié)是公歷的哪一天呢？” “我們可以查一下：2015年的開齋節(jié)是7月17日，2016年是7月7日，2017年是6月26日?！?/p> “難怪，每年都向前移了11天左右?？捎袝r是10天？” “這也是可能的，我想是因為月亮的圓月有時是大月30天，有時是小月29天，所以有時是向前移動10天?！?/p> “如果現(xiàn)在開齋節(jié)是在夏天，那么18年以后就會跑到冬天？” “是的?！?/p> “還真有點不習(xí)慣呢。” “是啊，可是世界上就是有這么奇妙的事情，在你聽到它之前完全想不到它會是這個樣子?！?/p> “老師，那陽歷呢？是怎么來的呢？” “這個要從古羅馬說起了，公元45年，羅馬的皇帝凱撒發(fā)布了一個新的歷法：儒略歷，規(guī)定一年12個月，大月和小月交替分布，每年365天，每4年增加一天，也就是平均每年365.25天。由于后來誤差累積越來越大，到了1582年，教皇格里高二世不得不對閏年的方法做了一次優(yōu)化以便減小誤差，增加了100年和400年置閏的規(guī)定，這個新歷法稱謂格里高歷。這個歷法基本固定下來?！?/p>  陽歷的大小月份分布 像左右兩個拳頭放在一起 (Wikipedia) “這也就是我們現(xiàn)在的公歷嗎？” “對，每四年多加一天，每100年時不增加一天，但每400年還是增加一天。” “這么看來，還是陽歷的置閏方法簡單一些?！?/p> “但是別忘了，我們剛才說了，陰歷也有自己的好處?！?/p> “不過為什么陰歷需要這么復(fù)雜的調(diào)和呢？到底怎么設(shè)置閏月呢？好像沒有什么明顯的規(guī)律可循。這背后的原因到底是什么？”學(xué)生不解地問道。 “我先舉個例子吧，你看道墻上那個機械鐘了嗎？”老師一邊說，一邊指著餐廳收銀臺后面墻上的圓形鐘表。 學(xué)生回過頭看了一下。 老師接著說，“其實非常簡單，這是一個正常的機械表，上午9點，時針剛好指向數(shù)字9，分針剛好指向數(shù)字12。當(dāng)時針轉(zhuǎn)了整整一圈后到了晚上9點，分針也剛好轉(zhuǎn)完12圈，指到了12的位置，這樣時針和分鐘又回到了原來的初始位置。接下來又是一個12小時的循環(huán)，來到了早上9點，依次循環(huán)往復(fù)?！?/p> “對，這很簡單。”  機械鐘表 “接下來想象一個有故障的機械表，還是從早上9點整開始。1小時后，分針已經(jīng)轉(zhuǎn)過了一圈還多了2分鐘，也就是說已經(jīng)過了數(shù)字12的位置。這樣每小時就多走了2分鐘。這樣到了晚上9點就多走了多少分鐘呢？” “12乘以2，多走了24分鐘?！?/p> “對。12小時后，時針繞了一圈回到了9點，而分針遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了數(shù)字12又多跑了一段，到了24分的位置。” “是的?！?/p> “那么，再過12個小時，時針又重新指到9時，分針又多走了24分鐘。也就是到了48分的位置。” “對?！?/p> “這樣一來，時針和分針就無法回到原來的9和12的位置。” “是的，沒法回到最初的位置?！?/p> “那我們可以估算一下，要等到多少次次這樣的循環(huán)之后，時針和分針才同時重新回到正常的9點整的位置？” “我算一算，每12小時，時針回到原來的位置，但分針多走24分鐘，要想讓分針重新回到60分的位置，就是看這24分鐘累積到什么時候才可以達(dá)到60的整數(shù)倍？ 時針繞三圈時分針多走了72分鐘，四次就是多走96分鐘，只有到五次之后，分針剛好多走了24乘以5等于120分鐘，是60分鐘的整數(shù)倍，這時分針才又回到了數(shù)字12的位置?！?/p> “時針繞5圈后，時針和分針才回到最初的位置，也就是2天半以后了?！崩蠋熆偨Y(jié)道。 “對，可是說了半天，我都有點暈了，這到底和陰歷陽歷有什么關(guān)系呢？”學(xué)生不解地問道。 “別急，其實這個例子就是一個簡化版的陰陽歷。搞懂了這個就弄懂陰歷的置閏了?！?/p> “是嗎？為什么呢？” “你看如果一年剛好有360天，而一個月剛好30天，那么陽歷和陰歷就完全一樣，不用區(qū)分了?！?/p> “是的，這是最理想的情況?！?/p> “對，這就像是第一個正常的機械鐘，每小時剛好有60分鐘。每經(jīng)過12小時，分針和時針又回到最初的位置。那么對于太陽、地球和月亮來說也是一樣，每經(jīng)過一年地球、月球和太陽的相對位置又回到最初的樣子。” “可是地球和日、月的實際運行周期并不是這種理想的情況?！?/p> “是的，這正是問題的要害所在，正像那個故障的時鐘，一小時不是60分針，而是62分鐘。同理，地球繞太陽的一年不是360天，而是多出了5天多，而月球繞地球的一個月又比30天少了將近半天，這樣一年過后，太陽地球月亮的位置沒有回到原來的位置，而是差了一點點，就像分針沒有重新指回到12的位置一樣?！?/p> “差了多少呢？” “確切的說，一年以后，月亮超過了它最初的位置，還多走了將近11天的距離，這樣就麻煩了。如果把分針轉(zhuǎn)一圈比做一個月，而把時針轉(zhuǎn)一圈比做一年的的話，當(dāng)時針轉(zhuǎn)了整整一圈時，分鐘多轉(zhuǎn)了一段；或者當(dāng)分針整整轉(zhuǎn)了12圈時，時針還沒有轉(zhuǎn)完一整圈?！?/p> “既然這么麻煩，那為什么還要用陰歷呢？” “我們剛才說過，對于一個識字率很低的農(nóng)業(yè)國家來說，一個不識字的老農(nóng)到了夜晚只要抬頭看月就知道今天是幾號。此外，國家的行政命令規(guī)定的日期可以更好地執(zhí)行，而不會引起混亂和誤解?！?/p> “那陽歷的好處是什么呢？” “除了簡單以外，也和農(nóng)業(yè)有關(guān)！沒有陽歷，農(nóng)民每年都要計算今年要在哪個月開始播種，哪個月去收獲。比如現(xiàn)在的三月是在春天，那么18年后的三月就跑到秋天了。如果規(guī)定三月播種，我們總不能到了秋天才播種吧？” “看來都離不開一個“農(nóng)”字，無論什么時候都需要種田。可是既要保留陰歷的優(yōu)點，又要維護陽歷的優(yōu)點，就要找一個萬全之策。有辦法嗎？” “辦法嘛， 對于聰明人來說，還是有的......”
寫完這篇文章，外出走走，陽光明媚，一掃前幾天的陰雨霏霏，猛然發(fā)現(xiàn)今天剛好是二十四節(jié)氣的“春分”！ “春分” 這一節(jié)氣意味著太陽在天球上經(jīng)過黃經(jīng)0°與赤道交點（升交點）的時刻 。 參考文獻：
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