從1956年起，在華羅庚、蘇步青等老一輩數(shù)學(xué)家的倡導(dǎo)下，開始舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，在北京、上海、福建、天津、南京、武漢、成都等省市都開展了數(shù)學(xué)競賽，并舉辦了由京、津、滬、粵、川、遼、皖合辦的高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽。1979年，我國大陸上的29個(gè)省、市、自治區(qū)都舉辦了中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。 1980年，在大連召開的第一屆全國數(shù)學(xué)普及工作會(huì)議上，確定將數(shù)學(xué)競賽作為中國數(shù)學(xué)會(huì)及各省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)會(huì)的一項(xiàng)經(jīng)常性工作，每年9月第二個(gè)星期日舉行“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽”。 競賽分為一試和二試，在這項(xiàng)競賽中取得優(yōu)異成績的全國約200名學(xué)生有資格參加由中國數(shù)學(xué)會(huì)奧林匹克委員會(huì)主辦的“中國數(shù)學(xué)奧林匹克(CMO)暨全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”(每年元月)。各省的參賽名額由3人到8人不等，視該省當(dāng)年的聯(lián)賽考試成績而定，且對(duì)于承辦方省份有一定額外的優(yōu)惠。在CMO中成績優(yōu)異的60名左右的學(xué)生可以進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)。經(jīng)過集訓(xùn)隊(duì)的選拔，將有6名表現(xiàn)最頂尖的選手進(jìn)入中國國家代表隊(duì)，參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)。 為了促進(jìn)拔尖人才的盡快成長，教育部規(guī)定：在高中階段獲得全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽省、市、自治區(qū)賽區(qū)一等獎(jiǎng)?wù)弑惬@得保送重點(diǎn)大學(xué)的資格，對(duì)于沒有保送者在高考中加分，加分情況根據(jù)各省市政策而定，有些省、市、自治區(qū)保留了競賽獲獎(jiǎng)?wù)吒呖技?分到20分不等，而部分省級(jí)行政區(qū)已經(jīng)取消了競賽加分。對(duì)二、三等獎(jiǎng)獲得者，各省、市、自治區(qū)又出臺(tái)了不同的政策，其中包括自主招生資格等優(yōu)惠錄取政策。為嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，中國數(shù)學(xué)會(huì)每年限定一等獎(jiǎng)名額1000名左右，并劃分到各省、市、自治區(qū)。各省、市、自治區(qū)在上報(bào)一等獎(jiǎng)候選人名單的同時(shí)，還要交上他們的試卷，最終由中國數(shù)學(xué)會(huì)對(duì)其試卷審核后確定獲獎(jiǎng)名單。 ☆ 試題模式自2010年起，全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題新規(guī)則如下： 聯(lián)賽分為一試、加試（即俗稱的“二試”）。各個(gè)省份自己組織的“初賽”、“初試”、“復(fù)賽”等等，都不是正式的全國聯(lián)賽名稱及程序。一試和加試均在每年10月中旬的第一個(gè)周日舉行。 一試 考試時(shí)間為上午8：00-9：20，共80分鐘。試題分填空題和解答題兩部分，滿分120分。其中填空題8道，每題8分；解答題3道，分別為16分、20分、20分。
加試（二試） 考試時(shí)間為9：40-12：10，共150分鐘。試題為四道解答題，前兩道每題40分，后兩道每題50分，滿分180分。試題內(nèi)容涵蓋平面幾何、代數(shù)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等。
依據(jù)考試結(jié)果評(píng)選出各省級(jí)賽區(qū)級(jí)一、二、三等獎(jiǎng)。 其中一等獎(jiǎng)由各省負(fù)責(zé)閱卷評(píng)分，然后將一等獎(jiǎng)的考卷寄送到主辦方（當(dāng)年的主辦方），由主辦方復(fù)評(píng)，最終由主管單位（中國科協(xié)）負(fù)責(zé)最終的評(píng)定并公布。二、三等獎(jiǎng)由各個(gè)省自己決定。各省、市、自治區(qū)賽區(qū)一等獎(jiǎng)排名靠前的同學(xué)可參加中國數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO）。 ☆ 知識(shí)范圍 一試全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 加試（二試） 全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(加試)在知識(shí)方面有所擴(kuò)展，適當(dāng)增加一些教學(xué)大綱之外的內(nèi)容，所增加內(nèi)容是： 1．平面幾何 西姆松定理；三角形旁心、費(fèi)馬點(diǎn)、歐拉線；幾何不等式；幾何極值問題；幾何中的變換：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)；圓的冪和根軸；面積方法，復(fù)數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。 2．代數(shù) 周期函數(shù)，帶絕對(duì)值的函數(shù)；三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù)；遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項(xiàng)公式；第二數(shù)學(xué)歸納法；均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)及其應(yīng)用；復(fù)數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根；多項(xiàng)式的除法定理、因式分解定理，多項(xiàng)式的相等，整系數(shù)多項(xiàng)式的有理根*，多項(xiàng)式的插值公式*；n次多項(xiàng)式根的個(gè)數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式虛根成對(duì)定理；函數(shù)迭代，求n次迭代*，簡單的函數(shù)方程*。 3．初等數(shù)論 同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費(fèi)馬小定理，格點(diǎn)及其性質(zhì)，無窮遞降法*，歐拉定理*，孫子定理*。 4．組合問題 圓排列，有重復(fù)元素的排列與組合，組合恒等式；組合計(jì)數(shù)，組合幾何；抽屜原理；容斥原理；極端原理；圖論問題；集合的劃分；覆蓋；平面凸集、凸包及應(yīng)用*。 （有*號(hào)的內(nèi)容加試中暫不考，但在冬令營中可能考） ☆ 2016聯(lián)賽試卷及答案       【往期內(nèi)容】 是否存在2017個(gè)小正方形能拼成一個(gè)大正方形第十六屆中國女子奧林匹克數(shù)學(xué)競賽試題 2017北大數(shù)學(xué)營（第一天&第二天）證明sin1°和√2+√3+√5+√7是無理數(shù)史上最短高考題：tan1°是有理數(shù)嗎？數(shù)學(xué)競賽學(xué)習(xí)方法漫談如何理解記憶數(shù)學(xué)公式浙滬新高考改革試點(diǎn)的問題“探究式教學(xué)法”是一種垃圾教學(xué)法數(shù)學(xué)，是一場游戲2017全國各地高考分?jǐn)?shù)線錄取線及難度分析從七寶的題看七寶的突飛猛進(jìn)2017年上海高考本科普通批次投檔線…… |
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