聲波的衰減
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來源：百度文庫 《聲波的吸收》PPT 聲波的衰減 1. 波陣面擴(kuò)展 波陣面擴(kuò)展引起衰減。 球面波 柱面波 2. 聲波散射 能量傳播方向變化，引起衰減。 3. 媒質(zhì)吸收 聲能量轉(zhuǎn)化成熱能，引起衰減。 媒質(zhì)吸收的三個(gè)機(jī)理 1. 粘滯吸收 媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度不同，引起動量交換。 動量交換相當(dāng)于存在摩擦力 摩擦力作功，聲能量轉(zhuǎn)化為熱。 2. 熱傳導(dǎo)吸收 理想媒質(zhì)，聲傳播過程引起媒質(zhì)的壓縮和膨脹。
3. 分子弛豫吸收 聲傳播過程引起媒質(zhì)的壓縮和膨脹。 壓縮過程：
膨脹過程： 過程相反，如果逆過程能在瞬間完成——可逆過程——不引起聲能量的損失。 但是，建立新的平衡需要時(shí)間——弛豫時(shí)間——在此弛豫過程中，有規(guī)的聲能量轉(zhuǎn)化成無規(guī)的熱運(yùn)動能量——引起聲吸收！ 媒質(zhì)的粘滯吸收 理想流體 非理想流體 粘滯流體中的波動方程 如何定量表達(dá)非理想流體中任意一個(gè)面受到的力？ 理想流體： 非理想流體：必須用應(yīng)力張量來描述流體中一點(diǎn)受力情況。 質(zhì)量守恒：理想和非理想流體都成立。 運(yùn)動方程：理想和非理想流體不一樣了。 理想流體： 非理想流體（Navier-Stokes方程)： 式中： μ—切變粘滯系數(shù)； λ—容變粘滯系數(shù) 利用矢量運(yùn)算關(guān)系
最后一項(xiàng)表示流體作有旋運(yùn)動。 物態(tài)方程 假定對理想和非理想流體仍然成立。
三個(gè)線性化方程
在線性聲學(xué)中可假定流體作無旋運(yùn)動▽×v=0
粘滯流體中的波動方程的解 1. 時(shí)間簡諧解
2. 空間平面波解
現(xiàn)在k不可能是實(shí)數(shù)。
一般可取近似條件ωτv<>
3. 聲波衰減解 假定：衰減方向與傳播方向一致，因?yàn)榭臻g是均勻和各向同性的。
一維情況容易理解
聲速基本不變；衰減與頻率的平方成正比。 4. 聲波衰減量的單位 α——Neper/m (Np/m) 聲強(qiáng)衰減
聲強(qiáng)級表示
a=8.7α——dB/m（注意：乘8.7才是dB） 媒質(zhì)的熱傳導(dǎo)吸收 吸收系數(shù)表達(dá)式
對氣體，熱傳導(dǎo)引起的聲吸收略小于粘滯效應(yīng)，但在同一數(shù)量級。對非金屬流體，熱傳導(dǎo)效應(yīng)可忽略。 經(jīng)典吸收公式 當(dāng)聲吸收比較小，熱傳導(dǎo)效應(yīng)和粘滯效應(yīng)引起的聲吸收是可加的——稱為經(jīng)典吸收。
特點(diǎn)：
經(jīng)典吸收公式存在的問題：
表1 流體中的聲吸收
注：As為理論值，Ae為實(shí)驗(yàn)值。 分子弛豫吸收理論 為什么對多原子分子氣體，經(jīng)典吸收公式存在矛盾？
平衡點(diǎn)附近振動
圍繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動 雙原子分子 6個(gè)自由度：3個(gè)平動；2個(gè)轉(zhuǎn)動；1個(gè)振動。 平衡態(tài)：
聲波通過時(shí)：平動能量通過分子間碰撞傳遞給轉(zhuǎn)動和振動自由度。 1. 外自由度 平動和轉(zhuǎn)動，建立平衡時(shí)間較短，跟得上聲波頻率變化。 2. 內(nèi)自由度 振動，能級高，建立平衡時(shí)間較長，跟不上聲波頻率變化。 3. 系統(tǒng)總能量和比熱
4. 聲速和吸收公式
5. 色散 (1) 當(dāng)ωτ<> 理想氣體的聲速。
(2) 當(dāng)ωτ>>1
6. 吸收 (1) 當(dāng)ωτ<> 這里的低頻條件與粘帶情況的不同。在那里，幾乎MHz的聲波都能夠滿足。
仍然與頻率的平方成正比。
(2) 當(dāng)ωτ>>1
與頻率無關(guān)。 (3) 當(dāng)ωτ≈1
與頻率有復(fù)雜的關(guān)系。
如果存在多個(gè)內(nèi)自由度弛豫過程
因此，流體中聲吸收的一般公式為
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