考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）先利用一次函數(shù)解析式求出A點和B點坐標，再把A點和B點坐標代入y=x²+bx+c得關于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可得到拋物線解析式；

（2）作EH⊥AB于H，如圖1，先利用勾股定理計算出AB，再利用切線的性質(zhì)得EH為⊙E的半徑，然后證明Rt△EAH∽Rt△BAO，則可利用相似比計算出EH；

（3）先通過確定C點坐標可得到OC=OB=3，則可判斷△OBC為等腰直角三角形，所以∠OCB=45°，分類討論：當∠CDE=90°，則△CDE為等腰直角三角形，作DF⊥CE于F，如圖2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得DF=EF=CF=CE=1，則可確定D（﹣2，﹣1），再利用待定系數(shù)法求出直線OD的解析式為y=x+1，然后通過解方程組可得到此時P點坐標；當∠CED=90°時，EP∥y軸，此時P點為拋物線的頂點。

題干分析：

本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)；會運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)；會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題。