考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

二次函數(shù)是中考數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，它可以建立起函數(shù)、方程、不等式之間的有機(jī)聯(lián)系；作為拋物線，可以聯(lián)系其它函數(shù)討論相互之間關(guān)系。

這些縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出層出不窮、靈活多變的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，有關(guān)二次函數(shù)的內(nèi)容又與近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展緊密聯(lián)系，是學(xué)生進(jìn)入高校繼續(xù)深造的重要知識基礎(chǔ)。

因此，從這個(gè)意義上說，有關(guān)二次函數(shù)的問題在中考數(shù)學(xué)中頻繁出現(xiàn)，也就可以理解了。

題干分析：

（1）把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax²+bx+3中得到關(guān)于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b即可得到拋物線解析式；

（2）如圖1，先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CD=DE，∠CDE=90°，再證明△OCD≌△HDE得到HD=OC=3，接著說明四邊形OCFH為矩形得到HF=OC=3，然后利用勾股定理計(jì)算DF；

（3）①利用△CDE和△DFH都是等腰直角三角形得到∠DCE=45°，∠DFH=45°，于是有∠DFC=45°，則可證明△DCG∽△DFC，根據(jù)相似的性質(zhì)得=，∠DGC=∠DCF，接著利用相似比可計(jì)算出CD=，利用∠DCF=∠2得到∠CGD=∠2，然后在Rt△OCD中求出∠2的正切值即可得到tan∠CGD的值；

②根據(jù)△DCG∽△DFC得到HD=OC=3，EH=OD=1，則E（4，1），取CE的中點(diǎn)M，如圖2，利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M（2，2），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)判斷DP經(jīng)過CE的中點(diǎn)M，接下來利用待定系數(shù)法求出直線DP的解析式為y=2x﹣2，然后解方程組可得P點(diǎn)坐標(biāo)．

解題反思：

本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，能通過解方程組求拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；會(huì)運(yùn)用三角形全等的知識證明線段相等，利用相似比求線段的長。