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畢達哥拉斯樹怎么畫

 沐浴陽光juliet 2017-06-22
畢達哥拉斯樹是由畢達哥拉斯根據(jù)勾股定理所畫出來的一個可以無限重復(fù)的樹形圖形。也叫“勾股樹”。那么怎樣才能畫出既標準又美觀的畢達哥拉斯樹呢?下面就一起來學(xué)習(xí)具體繪制技巧。

具體的制作過程如下:

步驟一 新建一個幾何畫板文件,繪制出線段AB。雙擊點A,把點A標記為旋轉(zhuǎn)中心。選中點B,選擇“變換”—“旋轉(zhuǎn)”命令,將點B旋轉(zhuǎn)90度,得到點B’。雙擊點B’,把點B’標記為旋轉(zhuǎn)中心。選中點A,選擇“變換”—“旋轉(zhuǎn)”命令,將點A旋轉(zhuǎn)-90度,得到點A’。繪制出線段AB’、B’A’。

(幾何畫板免費版獲取地址:http://wm./iclk/?zoneid=13398)

 
 
在幾何畫板中構(gòu)造線段AB、AB’、B’A’示例

步驟二 選中線段B’A’,選擇“構(gòu)造”—“中點”命令,繪制出B’A’的中點C。依次選中點C和點A’,選擇“構(gòu)造”—“以圓心和圓周上點繪圓”命令,繪制圓C。

 
 
在幾何畫板中構(gòu)造圓C示例

步驟三 選中點A’、B’和圓C,選擇“構(gòu)造”—“圓上的弧”命令。保持弧的選中狀態(tài),選擇“構(gòu)造”—“弧上的點”命令,任意繪制出點D。

 
 
在幾何畫板中構(gòu)造弧上的點D示例

步驟四 將圓C、點C、半圓弧以及線段A’B’隱藏,將線段BA’的線型設(shè)置為粗線。構(gòu)造線段B’D并選中,選擇“度量”—“距離”命令,度量出線段B’D的長度。選中點A、B、A’、B’,選擇“構(gòu)造”—“四邊形內(nèi)部”命令,填充四邊形ABA’B’。選中四邊形ABA’B’的內(nèi)部以及線段BD’的長度,選擇“顯示”—“顏色”—“參數(shù)”命令,在彈出的對話框采用默認設(shè)置,點擊確定即可。

 
 
構(gòu)造線段B’D并度量長度示例

步驟五 選中點D,選擇“編輯”—“操作類按鈕”—“動畫”命令,彈出的對話框方向欄要選擇“向前”,然后點擊確定。

 
 
對點D制作動畫按鈕示例

步驟六 選中點A、B,選擇“變換”—“迭代”命令。依次點擊B’、D點。再選擇“結(jié)構(gòu)”—“添加新的映射”命令后,再依次點擊點D、A’??梢栽凇帮@示”中增加或減少迭代。點擊“迭代”按鈕即可。這樣畢達哥拉斯樹就繪制完成了。當我們點擊“運動點”的按鈕時,隨著點的運動,圖案就會發(fā)生變化,如下圖所示。

 
 
制作完成的畢達哥拉斯樹示例

以上就是用幾何畫板繪制畢達哥拉斯樹的方法,主要還是利用了幾何畫板迭代功能,此功能非常強大,可以構(gòu)造很多精美圖案。

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