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撰稿｜小 莊 愛因斯坦的《廣義相對論》論文發(fā)表于1915年12月2日，今年將迎來論文發(fā)表100周年。為了紀(jì)念這一偉大理論的誕生，《科學(xué)》雜志今年早些時候還刊發(fā)一期紀(jì)念專刊。那么為人津津樂道、影響深遠(yuǎn)的廣義相對論到底是怎么回事呢？ 突破牛頓經(jīng)典力學(xué)的束縛 讓我們從一顆行星的“出現(xiàn)”與“消失”開始談起。 1859年，曾發(fā)現(xiàn)過海王星的法國著名天文學(xué)家勒威耶（Urbain Jean Joseph Le Verrier，1811-1877）提出一個假說，他認(rèn)為太陽系中，在水星的軌道之內(nèi)還存在一顆行星祝融星（Vulcan），這是為了解釋水星在近日點的“奇怪”行為：作為太陽的行星之一，水星繞著它做周期性橢圓運(yùn)動，離太陽最近的點叫做近日點，多年來天文觀測顯示，水星近日點一直在發(fā)生偏移，即兩次近日點之間，太陽-水星連線掃過的并非一個360度閉合曲面。勒威耶以及其他同時期的天文學(xué)家利用牛頓力學(xué)進(jìn)行計算，計入太陽和其他行星的影響在內(nèi)，得出了這個進(jìn)動偏移值為38角秒/世紀(jì)，這時有天文愛好者給他寫信，嚷嚷著自己觀測到了一顆黑點移過太陽表面，這令他想到可能還存在另一顆行星，因其與水星之間存在引力作用而出現(xiàn)這種偏差。 次年也就是1860年發(fā)生了一次全日食。勒威耶動員了當(dāng)時一大批精英級天文學(xué)家去找尋祝融星，但大家卻空手而歸誰也沒有觀測到，于是祝融星假說被懸置。不過這件事情在1878年還鬧騰了一次，因為那年又發(fā)生了日全食，有人宣稱在太陽附近看到小而亮的圓盤，應(yīng)該就是水星以內(nèi)的太陽行星。其實一直以來熱衷于尋找祝融星的人還不少，這其中包括加拿大美國天文學(xué)家西蒙·紐科姆（Simon Newcomb，1835 -1909），他是一位非常善于運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決學(xué)科問題的科學(xué)家，測算出的水星進(jìn)動偏移非常精確，然而就是在實際觀測中怎么也找不到那顆行星的有力證據(jù)。這么多牛人被此問題迷惑，真正的原因不在其他，僅僅是由于牛頓的經(jīng)典力學(xué)框架對于當(dāng)時物理學(xué)的束縛，已經(jīng)到了亟待突破的關(guān)口——在星級宇宙尺度上的天體運(yùn)動，還真不是力學(xué)三定律能夠?qū)Ω兜昧恕?/span> 直到1915年11月，已經(jīng)把廣義相對論體系從狹義相對論體系拓展出來并構(gòu)建完成的阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein,1879-1955），在他的理論之下算出水星的進(jìn)動偏移值與觀測值43.11角秒吻合得相當(dāng)之好，才宣告了這個問題的完滿解答，他于后來的一篇論文中寫道：按照廣義相對論（廣義相對論當(dāng)然與牛頓的理論不同），行星在其軌道上的運(yùn)動應(yīng)與牛頓-開普勒定律有微小的出入……橢圓的長軸繞太陽旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向與行星的軌直運(yùn)動方向相同。根據(jù)理論的要求，這個轉(zhuǎn)動對于水星而言應(yīng)達(dá)到每世紀(jì)43”（角度），但是對于我們的太陽系的其他行星而言，這個轉(zhuǎn)動的量值應(yīng)該是很小的，是必然觀測不到的。（特別是由于下一顆行星——金星——的軌道幾乎正好是一個圓，這樣就更加難于精確地確定近日點的位置）。 祝融星從此不再是天文學(xué)家的心頭好，它更得其所的一個去處是科幻影視，熟悉《星際迷航》的讀者，應(yīng)該已經(jīng)想起里面那些尖耳朵、長眉毛、會舉手指兩兩相并奇怪手勢的Vulcan星人了吧，他們絕對是我們?nèi)祟惖暮门笥选?/span> 廣義相對論的發(fā)布 愛因斯坦在1905年發(fā)表了一篇探討光線在狹義相對論中，重力和加速度對其影響的論文，廣義相對論的雛形就此開始形成。1912年，愛因斯坦發(fā)表了另外一篇論文，探討如何將重力場用幾何的語言來描述。至此，廣義相對論的運(yùn)動學(xué)出現(xiàn)了。到了1915年，愛因斯坦引力場方程發(fā)表了出來，整個廣義相對論的動力學(xué)才終于完成。1916年愛因斯坦在德國《物理學(xué)紀(jì)事》第4系列第49卷上發(fā)表論文《廣義相對論的基礎(chǔ)》，在其中，他總結(jié)了對引力場的研究，并作出了三個重要的預(yù)言：水星近日點進(jìn)動；引力紅移；光線在引力場中彎曲。第一條甚至不是預(yù)言，而是對觀測的精確解釋了。  說到此處，我們該來簡單扼要地談?wù)?，到底什么是廣義相對論了，當(dāng)然在這之前，得說清楚什么是狹義相對論。1905年，被史學(xué)家認(rèn)為是“愛因斯坦年”，那一年，還只是一名瑞士伯爾尼專利局小職員的26歲青年阿爾伯特一口氣在《物理學(xué)雜志》三篇論文合發(fā)，第一篇是讓他后來獲得諾貝爾獎的光量子論文，第二篇有關(guān)于布朗運(yùn)動，第三篇才是真正的狹義相對論論文《論動體的電動力學(xué)》，它的目的是要統(tǒng)一力學(xué)和電動力學(xué)，其中闡明了狹義相對性原理（一切物理定律，包括力學(xué)定律、電磁學(xué)定律以及其他相互作用的動力學(xué)定律，在所有慣性參考系中都是等價的，不存在絕對靜止的參考系以太）和光速不變原理。同年9月他又完成了《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》，以不足3頁篇幅推導(dǎo)出了著名的質(zhì)能方程式E=mc2。 而廣義相對論則可說是關(guān)于引力的相對性理論，愛因斯坦在接下來10年中把狹義相對論拓展到了加速參考系，并真正地推導(dǎo)出引力場和時空的關(guān)系，得到了引力場中的質(zhì)點運(yùn)動方程。所用到的數(shù)學(xué)工具，也突破了歐幾里德幾何的藩籬，而進(jìn)入黎曼幾何的廣闊無垠。它是整個現(xiàn)代物理學(xué)向前發(fā)展的基石。這個理論之美妙，實在是無法形容，我仍然記得自己第一次從科學(xué)紀(jì)錄片《優(yōu)雅的宇宙》中表現(xiàn)太陽質(zhì)量引起周圍引力場變化的一幕中突然有點領(lǐng)悟到廣義相對論到底是說啥時的激動不已，這也是我和找我聊《星級穿越》這種情節(jié)其實乏善可陳的科幻片的朋友們反復(fù)強(qiáng)調(diào)“這部片子最大的價值其實是讓普通人明白引力是多么地特殊”的原因。 愛因斯坦的廣義相對論論文中的另兩個預(yù)言（引力紅移和光線在引力場中彎曲）的驗證也是充滿戲劇性。紅移即是我們今天都很熟悉的多普勒效應(yīng)，指的是在引力作用下，遠(yuǎn)離地表的光波會損失一部分能量，表現(xiàn)為波長變長，頻率下降。1959年，哈佛大學(xué)的羅伯特·龐德（Robert Pound）和格倫·里貝卡（Glen Rebka）通過實驗證實了這一點。你也許不知道，掌握引力紅移效應(yīng)對于操作全球定位系統(tǒng)（GPS）至關(guān)重要，鑒于今天每個人的智能手機(jī)里應(yīng)該都有GPS軟件，所以完全可以說廣義相對論其實在我們每天的生活里都發(fā)揮著作用。而另一個故事應(yīng)該更加眾所周知，1919年3月29日的日食條件下，亞瑟·艾丁頓（Arthur Stanley Eddington，1882-1944）組織的英國天文學(xué)家考察隊分別在巴西北部和非洲西部沿海的普林西比島，觀察到光線在經(jīng)過太陽引力場時出現(xiàn)彎曲的事實。這件事的詭異之處在于，其實1914年8月東歐日食就是一次很好的驗證機(jī)會，奈何當(dāng)時一戰(zhàn)爆發(fā)，前往觀測的德國天文學(xué)家被俄國軍隊當(dāng)作戰(zhàn)俘給抓了起來，而留下來的美國天文學(xué)家在天氣不佳情況下沒有得到很好的觀測結(jié)果，不過事實上，那時愛因斯坦的計算也有誤，和他之后修正的值之間相差了一倍多，所以1919年的驗證其實是個更完滿的安排。 所以，故事到這里該結(jié)束了嗎？不，我要告訴你這只是剛剛開始，近年來各種各樣驗證廣義相對論的天文觀測或者實驗才是好戲連臺。 廣義相對論的證實 2004年，美國發(fā)射了Probe B探測衛(wèi)星，這顆造價高達(dá)7.5億美元的衛(wèi)星，其設(shè)想竟來自此前40多年。根據(jù)廣義相對論，地球周圍存在一個時空曲率，早在1918年，約瑟夫·倫瑟（Josef Lense）和漢斯·蒂林（Hans Thirring）就指出，因為時空曲率的存在會出現(xiàn)參考系拖拽現(xiàn)象，1960年代，美國國防部的喬治·皮尤（George Pugh）和斯坦福大學(xué)的萊納德·希夫（Leonard Schiff）分別獨(dú)立提出用陀螺儀去測量這一現(xiàn)象的構(gòu)想，地球帶來的時空扭曲將導(dǎo)致陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸出現(xiàn)每年0.041弧秒的改變。而真正的難點在于構(gòu)造這個絕對精密的測量儀器，廢話不多說了，我舉其中一點來說明這個陀螺儀內(nèi)部的轉(zhuǎn)子有多么厲害，如果把這個乒乓球大小的石英轉(zhuǎn)子（表面覆有超導(dǎo)金屬）放大到地球大小，它表面的“山峰”最高也不超過8英尺，可見它光滑到了什么地步！這個昂貴測試的結(jié)果是在2011年公布的，觀測完成之后用了整整5年來分析數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果很好地吻合了廣義相對論的演算。 前述的水星進(jìn)動偏移其實會發(fā)生在太陽系的各個行星身上，時至今日，仍有研究團(tuán)隊在對其他軌道的偏移角度進(jìn)行計算（因為現(xiàn)在的觀測手段已經(jīng)和一個世紀(jì)前不可同日而語），也一次次驗證了廣義相對論的有效。 另一個有意思的現(xiàn)象是“愛因斯坦十字”，這是引力透鏡原理的應(yīng)用，就在今年3月的《自然》雜志，報道了哈勃空間望遠(yuǎn)鏡第一次拍到一顆爆炸超新星的4個不同影像，排布成十字架的形狀——因為爆炸恒星發(fā)出的光被前景中一個星系團(tuán)MACS J1149+2223的強(qiáng)大引力掰得各種彎曲。而今年6月《日本天文學(xué)會會刊》上發(fā)表的論文稱，智利的阿塔卡馬大型毫米/亞毫米波陣（ALMA）對距離地球117億光年的遙遠(yuǎn)星系SDP.81進(jìn)行了觀測，在它和地球之間（距我們約34億光年）有另外一個大質(zhì)量星系，其引力會彎折光線起到天然透鏡的效果。結(jié)果顯示，來自SDP.81的星光被“透鏡”星系放大，亮度增強(qiáng)，圖像扭曲，形成了“愛因斯坦光環(huán)”。（作者為果殼閱讀創(chuàng)始人，科學(xué)松鼠會成員）
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