一、什么是歸一問(wèn)題呢？歸一問(wèn)題其實(shí)就是已知兩組相對(duì)應(yīng)的數(shù)量，求其中的任意一個(gè)量。

涉及公式：總數(shù)量÷份數(shù)＝單一量

公式拓展：?jiǎn)我涣俊练輸?shù)＝總數(shù)量 總數(shù)量 ÷單一量＝份數(shù)

eg.秋收農(nóng)民收玉米，3個(gè)人4個(gè)小時(shí)能收672千克，請(qǐng)問(wèn)5個(gè)人3個(gè)小時(shí)能收多少千克的玉米？

分析：本題中出現(xiàn)兩個(gè)“份數(shù)”、“一個(gè)總量”，因此我們?cè)诮獯鸬臅r(shí)候要把題中的“單一量”也看做兩份，即1個(gè)人每小時(shí)可以收上來(lái)的玉米數(shù)量，然后再利用所求的“單一量”去求解。

解：1個(gè)人4個(gè)小時(shí)收的玉米數(shù)量：672÷3=224（千克）

∴ 1個(gè)人1個(gè)小時(shí)收的玉米數(shù)量為：224÷4=56（千克）

1個(gè)人3個(gè)小時(shí)收的玉米數(shù)量：56×3=168（千克）

5個(gè)人3個(gè)小時(shí)收的玉米數(shù)量：168×5=840（千克）

綜上所述，我們可以列出一個(gè)綜合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

答：5個(gè)人3個(gè)小時(shí)能收840千克的玉米。

二、歸總問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題是歸一問(wèn)題的逆運(yùn)算。

公式：?jiǎn)我涣俊羵€(gè)數(shù)＝總量，以及由此公式變換而來(lái)的公式拓展問(wèn)題。

eg. 一項(xiàng)工程40人18天可以完成，如果有10人因?yàn)橛惺聛?lái)不了，那么，這項(xiàng)工程需要多少天完成？

分析：10人因?yàn)橛惺聛?lái)不了，所以我們知道現(xiàn)在只剩下（40-10）=30人來(lái)完成這項(xiàng)工程。

解：完成這項(xiàng)工程的總量是：40×18=720（天） ?歸總問(wèn)題

減少10人需要的天數(shù)是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ?歸一問(wèn)題

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

答：這項(xiàng)工程需要24天完成。

課外練習(xí)：

1. 買(mǎi)5支鋼筆20元，買(mǎi)這樣的8支鋼筆需要多少錢(qián)？

2. 小花養(yǎng)了3只兔子，5天吃掉600克食物，照這樣計(jì)算7只兔子10天能吃掉多少食物？

3. 10人10天完成一批生產(chǎn)任務(wù)，照此計(jì)算5人8天能完成這批任務(wù)的幾分之幾？

4. 5只猴子10天能吃100個(gè)桃子，按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，20只猴子20天能吃多少個(gè)桃子？

5. 某公司計(jì)劃20人30天完成一批生產(chǎn)任務(wù)，如果想提前10天完成，那么，需要再增加多少人？

冀老師有話說(shuō)：解決歸一和歸總問(wèn)題，一定要知道題中所對(duì)應(yīng)的總量、單一量和數(shù)量以及它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系，通常在考試的過(guò)程中，試卷的出題方式不會(huì)單一類(lèi)型，而是以歸一和歸總問(wèn)題相結(jié)合的形式出現(xiàn)，有時(shí)候會(huì)把這兩種聯(lián)系相疊加，這時(shí)候我們就需要反復(fù)利用歸一或者歸總的解題技巧，但是，萬(wàn)變不離其宗，只要我們充分理解其中的聯(lián)系和區(qū)別，解答這類(lèi)問(wèn)題也就順理成章了。

練習(xí)題答案：1、32元 2、2800克 3、2/5 4、800個(gè) 5、10人

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