如果您關(guān)注互聯(lián)網(wǎng),那么您一定知道,今年的高考比往年多了一個噱頭——機器人同臺競技。學(xué)霸君智能教育機器人Aidam就在6月7日挑戰(zhàn)了2017高考數(shù)學(xué)題,獲得134分。同場的三組高考狀元分別得分為146分,140分,119分。論智能程度,基于題庫的機器顯然不如人類;但僅憑題庫和代碼編輯出的學(xué)習(xí)能力,即可達到134分,是否也印證了高考數(shù)學(xué)的命題模式和考點相對固定呢?所以,說到底,高考數(shù)學(xué)比拼的,始終是基礎(chǔ)的扎實程度和運用的熟練程度而已。 相較于往年的理數(shù)試卷,今年整體難度有所降低,穩(wěn)定中仍有變化和創(chuàng)新。具體體現(xiàn)在<難題不難,套路明顯>難題不難,套路明顯>,尤其是兩道壓軸題的問法、解法都很常規(guī),考察模板熟練程度和運算準確程度而已,立體幾何解答題的圖形也比往年更加簡單明了。試卷的變化點、創(chuàng)新點主要在于<易題不易,信息量大>易題不易,信息量大>,具體體現(xiàn)在選填題中的復(fù)數(shù)、解答題中的概率統(tǒng)計的考察方式與以往不同,算是“爆冷”;另外,今年試題<遵循考綱,重視變化>遵循考綱,重視變化>,考綱中提到的弘揚數(shù)學(xué)文化,以及選考題中的變化點,在2017年全國I卷理科數(shù)學(xué)試題中都有所體現(xiàn)。整體看來,強調(diào)通解和通法,淡化特殊和技巧,有利于引導(dǎo)正確復(fù)習(xí)方向,避免一味偏難怪。 特點1:難題不難,套路明顯 常規(guī)意義上的難題,指的是填空題第11、12題,選擇題第16題,解答題第20、21題。在今年的全國I卷中,除第12、16題確實有難度外,其余幾題,尤其兩道壓軸大題,都是復(fù)習(xí)階段的重點題型,照模板解題即可。問法直接,解法常規(guī),純粹考察熟練程度。根據(jù)筆者教學(xué)經(jīng)驗,很多題目都是一輪復(fù)習(xí)的典型題,在在歷年的相似題目都有很多。例如: 此題目的關(guān)鍵解法是同時取對數(shù)。與之相似的題目在很多一輪復(fù)習(xí)的教輔書中函數(shù)部分都有出現(xiàn),而在試卷中,也曾出現(xiàn)在:浙江省湖州市2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷、寧夏銀川一中2017屆高三年級第六次月考、吉林省吉林市第一中學(xué)校2015屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案等等。 今年的圓錐曲線題目,可以說是近幾年來最直接的了。第二問通過聯(lián)整判韋,結(jié)合已知條件得到的等式進行轉(zhuǎn)化,最終以“”的形式求得定點。類似的題目是一輪復(fù)習(xí)的重點題型。并且,此題目與2007年山東卷的高考題的解法上有九成相似?。?!并且相似題目1在多次多地試卷中成績出現(xiàn)過,如2013-2014學(xué)年河南省武陟一中西區(qū)高二第三次模擬,2014年47中高二下學(xué)期其中試卷等。 這類分類討論,利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)單調(diào)性的題目,是導(dǎo)數(shù)幾乎必考的問題。此題目的只需要分兩種情況討論,算是比較簡單的。第二問涉及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,結(jié)合第一問的分類討論,畫出函數(shù)草圖,進而判斷零點個數(shù),也是常規(guī)的解法。部分同學(xué)可能會在第二問誤用參變分離的方法,導(dǎo)致計算困難??偟膩碇v,即使是最后一題壓軸題,考法也是很常規(guī)的,對于基礎(chǔ)扎實的同學(xué),難度不大。 特點2:易題不易,信息量大 與“難題不難”形成對比的是“易題不易”。例如,選填題中的復(fù)數(shù)、解答題中的概率統(tǒng)計,在今年的考察方式都比較“另類”或“冷門”。這其實提醒著考生,在復(fù)習(xí)時不能只顧著背模板刷題,更要理解其內(nèi)涵;同時,復(fù)習(xí)也有要全面不能遺漏,不要存在押題的僥幸心理,以免試題“爆冷”,導(dǎo)致措手不及。 在往年,復(fù)數(shù)的考法是,通過復(fù)數(shù)的加減乘除運算或是相等,將其轉(zhuǎn)化成的標準形式,再考察“象限問題”、“模的計算”、“實數(shù)、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)”等;而今年試題在問法上就有所創(chuàng)新,在解法上也需要先設(shè)出復(fù)數(shù),再進行驗證。對于常規(guī)考點,在問法和解法上都有所創(chuàng)新。 另外,第19題的概率統(tǒng)計,以往考察的是“排列組合與分布列”或是“統(tǒng)計與直方圖”“獨立性檢驗”“線性回歸與非線性擬合”等知識,但是今年竟然將冷門考點正態(tài)分布作為解答題考察。實際在解題過程中,計算量很大,但整體難度一般。不過題干很長,信息很多,對于學(xué)生的理解能力和運用能力,還是有著一定的要求。 特點3:遵循考綱,重視變化 在去年考綱修訂時,卓越考試研究院的專業(yè)團隊第一時間對考綱進行的詳細解讀,并且根據(jù)其中的變化點進行了備考建議。在今年的數(shù)學(xué)試卷中,考綱的變化點得到明顯的體現(xiàn),一方面,選擇題第2題的“太極圖”體現(xiàn)了傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的結(jié)合;另一方面,在選考題中,刪除了幾何選作,就意味著參數(shù)方程和不等式地位提高了。其中,參數(shù)方程相對于傳統(tǒng)標準方程的優(yōu)勢,一定是考察的重點。這一猜想,在第22題中也得到了驗證。 從六大板塊的分值分布上看,近兩年試題相對穩(wěn)定,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)板塊的分值稍有降低。結(jié)合題目來看,導(dǎo)數(shù)函數(shù)和立體幾何部分,今年得分更容易;概率統(tǒng)計的難度有所增加。 從各個題號對應(yīng)的考點來看,兩年試題的差別不大,其中第21題的導(dǎo)數(shù)壓軸題,連續(xù)兩年考察了零點個數(shù)問題。變化點主要在于選填部分,線性規(guī)劃的難度明顯降低了,而關(guān)于不等式的選填題的難度有所上升。 2017年的全國I卷理科數(shù)學(xué),整體難度有所降低,穩(wěn)定之中仍有變化和創(chuàng)新。難題不難,易題不易,遵循考綱,重視變化。建議考生在明年的備考中,重視基礎(chǔ)知識和基本方法,熟練掌握典型題目,提高計算能力。并且復(fù)習(xí)要全面,重視考綱細節(jié),除考綱中的變化點一定會在試題中得以體現(xiàn)外,出現(xiàn)在考綱中但多年未考的知識點,可能會“爆冷”讓考生措手不及。
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