【科學(xué)向未來】

　　量子力學(xué)是整個微觀物理學(xué)的基本理論框架，在基礎(chǔ)與應(yīng)用各方面取得了一個又一個成功。它也使人類生產(chǎn)生活發(fā)生深刻變革——諾貝爾獎得主萊德曼在20世紀(jì)90年代就說過，量子力學(xué)貢獻(xiàn)了當(dāng)時美國國內(nèi)生產(chǎn)總值的三分之一。有學(xué)者認(rèn)為，在量子信息和量子操控等方面發(fā)生著“第二次量子革命”，但復(fù)旦大學(xué)物理系教授施郁更愿稱其為“繼續(xù)量子科學(xué)革命”（continuous quantum revolution）。施郁認(rèn)為，量子力學(xué)基本原理還有未完全解決的問題，而包括量子力學(xué)在內(nèi)的科學(xué)的基本方針是：客觀世界和客觀規(guī)律不依賴于人的意志。

什么是“量子”

　　“量子”最初由德國物理學(xué)家普朗克于1900年提出的，驅(qū)散了當(dāng)時物理學(xué)天空中的“一朵烏云”：受熱物體發(fā)出的電磁輻射能量與頻率的關(guān)系。電磁輻射即電磁波，在不同頻率范圍分別稱作紅外線、可見光、紫外線等。普朗克假設(shè)物體發(fā)射電磁輻射能量是一份一份的，每份總是一個基本單位的整數(shù)倍，這個基本單位稱作“能量量子”。1905年，愛因斯坦提出，電磁波本身就由能量量子組成，稱作“光量子”（后簡稱“光子”）。1913年，玻爾提出，原子中穩(wěn)定電子的能量只能取一些分立值，叫作“能量量子化”。所以在量子論早期，“量子”的主要含義是分立和非連續(xù)。這種含義也被用于當(dāng)代物理，比如“量子霍爾效應(yīng)”指霍爾電導(dǎo)只能取一些分立值。與光量子類似，現(xiàn)代物理學(xué)中，每種基本粒子都是一個量子場的振動激發(fā)，也叫量子。它們與牛頓力學(xué)的粒子觀念不同，但依然是客觀物質(zhì)。

　　1925至1927年，海森堡、玻恩、約旦、薛定諤、狄拉克等人創(chuàng)立了系統(tǒng)的量子力學(xué)，取代了早期量子論，其特征并不能簡單歸結(jié)于分立和非連續(xù)?，F(xiàn)在更多情況下，“量子”是作為一個形容詞或前綴在使用，“量子X”是指將量子力學(xué)基本原理用于X，比如量子光學(xué)、量子統(tǒng)計、量子凝聚態(tài)物理、量子化學(xué)、量子電動力學(xué)、量子場論、量子宇宙學(xué)、量子信息、量子計算等等。

量子力學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)的比較

　　量子力學(xué)是微觀物理學(xué)的整個一套基本理論。對于它所適用的范圍，通常是分子以下的微觀層次（后面還要提到適用范圍），所有科學(xué)規(guī)律都在它的基本框架下。相對之前的物理，量子力學(xué)這個基本框架是全新的，前者被稱作經(jīng)典物理。

　　經(jīng)典物理中，與日常生活經(jīng)驗(yàn)一致，每個物理量總有明確的值。比如物體在每個時刻都有明確的位置，經(jīng)典物理規(guī)律完全決定它怎樣隨時間而變化。掌握了經(jīng)典物理規(guī)律，只要知道物體受力情況和某個時刻的位置和速度，就可計算出其他任意時刻的位置和速度。比如，哈雷根據(jù)牛頓力學(xué)正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸，我們也能應(yīng)用經(jīng)典物理將人造衛(wèi)星發(fā)射到預(yù)定軌道。

　　經(jīng)典物理和日常生活中也有幾率的概念。但這是基于對細(xì)節(jié)的忽略或平均。例如，扔下一個均勻的硬幣，每個面朝上的幾率大概是二分之一。我們通常不能預(yù)測每一次扔硬幣的結(jié)果。其實(shí)每個硬幣的運(yùn)動由不同的細(xì)節(jié)決定，如果知道力學(xué)細(xì)節(jié)，原則上可以預(yù)言每一次結(jié)果。

　　量子力學(xué)中，幾率概念首當(dāng)其沖，是實(shí)質(zhì)性的。對于量子粒子的每個可能位置我們賦予一個復(fù)數(shù)，稱作“波函數(shù)”。測量粒子的位置，它出現(xiàn)在某個可能的位置；測量另一個也由這個波函數(shù)描述的粒子。這樣的過程重復(fù)很多遍，然后統(tǒng)計出現(xiàn)在每個位置上的次數(shù)，占所有次數(shù)的比例就是粒子處于這個位置的幾率，等于波函數(shù)在這個位置的大小的平方。

　　怎么描述量子粒子的速度？有讀者可能說，需要一個速度波函數(shù)，其大小的平方給出每個可能的速度的幾率。正確！那能不能同時描述粒子的位置和速度，比如粒子處在某個位置而且具有某個速度，就如經(jīng)典物理和日常生活里的常見情況？有讀者可能會說，用位置波函數(shù)描述位置，同時用速度波函數(shù)描述速度。

　　但量子力學(xué)告訴我們不能這么做，因?yàn)樗俣炔ê瘮?shù)與位置波函數(shù)不獨(dú)立。當(dāng)量子粒子處于某個確定的位置時去測量速度，有可能得到各種結(jié)果，反之亦然。這是著名的海森堡不確定關(guān)系，也是所謂的“波粒二象性”：當(dāng)一個量子粒子由一個連續(xù)分布的位置波函數(shù)描述時，表現(xiàn)出波動性（幾率波）；如果我們測量它的位置，結(jié)果它必然出現(xiàn)于某個位置（雖然在每個位置都有可能），就表現(xiàn)出粒子性。

量子態(tài)

　　為了描述這種情形，引入量子態(tài)，這是量子力學(xué)的中心概念。我們將量子粒子的位置和速度看成外部自由度，由一個外部量子態(tài)描述，它既可以表示成不同的位置態(tài)（具有確定位置）的疊加，也可表示成不同的速度態(tài)（具有確定速度）的疊加。波函數(shù)就是疊加系數(shù)。在數(shù)學(xué)上，量子態(tài)是一種向量（可理解為一組數(shù)），疊加就是這些向量乘以疊加系數(shù)后相加。量子態(tài)服從疊加原理：同一系統(tǒng)的任意兩個量子態(tài)的疊加依然是可能的量子態(tài)。

　　量子力學(xué)另一個基本假設(shè)是，測量某屬性時，量子態(tài)就按一定的幾率“塌縮”到明確具有這個屬性的量子態(tài)之一，幾率就是波函數(shù)大小的平方。測量位置，原來的量子態(tài)就變?yōu)槟澄恢脩B(tài)；測量速度時，原來的量子態(tài)就變?yōu)槟乘俣葢B(tài)。

　　量子粒子還有內(nèi)部自由度，比如光子有偏振。光是電磁波，電場方向就是偏振。偏振太陽鏡只允許太陽光中偏振方向與鏡片透光軸一致的光子通過。光子的任意偏振量子態(tài)都可以用兩個偏振方向互相垂直的量子態(tài)疊加而成。如果測量一個光子是否能通過某個偏振片，那么有一定的幾率能夠通過（偏振沿透光軸），也有一定幾率不能通過（偏振垂直于透光軸），各自的幾率就是相應(yīng)疊加系數(shù)大小的平方。

量子態(tài)的演化

　　經(jīng)典物理定律給出物理量如何隨時間演化，比如牛頓定律給出物體位置如何隨時間變化。而量子力學(xué)基本定律則描述孤立系統(tǒng)的量子態(tài)如何隨時間演化。在沒有進(jìn)行測量時，量子態(tài)隨時間的演化由薛定諤方程描述。這個演化是可逆和決定論的，也就是說，給定任意時刻的量子態(tài)，可以唯一確定其他任意時刻的量子態(tài)。有了任意時刻的量子態(tài)，就可以得到任意時刻的各種物理量的平均值。平均值是相對于量子態(tài)而言，因?yàn)榱孔討B(tài)有幾率的涵義。量子力學(xué)在很多領(lǐng)域的應(yīng)用都基于這些計算規(guī)則。

　　所以量子態(tài)有兩種過程，一個是測量之前由薛定諤方程描述的演化，是可逆和決定論的；另一個是測量導(dǎo)致的塌縮，是不可逆和隨機(jī)的。為什么不可逆呢？因?yàn)闇y量前的量子態(tài)可以塌縮到若干個態(tài)之一，根據(jù)塌縮以后的態(tài)無法確定塌縮之前的態(tài)。這個變化與薛定諤方程描述的演化不融洽，被當(dāng)作量子力學(xué)的一個基本假設(shè)。

量子糾纏

　　一個量子系統(tǒng)可能由若干子系統(tǒng)構(gòu)成。如果某子系統(tǒng)沒有一個獨(dú)立的量子態(tài)，那么就說它與其他子系統(tǒng)之間存在量子糾纏。以兩個光子a和b的偏振為例。某個量子糾纏態(tài)是兩個態(tài)的疊加，其中一個態(tài)中，a光子處于水平偏振態(tài)，b光子也處于水平偏振態(tài)；在另一個態(tài)中，a光子處于豎直偏振態(tài)，b光子也處于豎直偏振態(tài)。但是在二者的疊加中，每個光子都沒有一個獨(dú)立的偏振量子態(tài)。如果疊加系數(shù)相等，這個糾纏態(tài)叫作最大糾纏態(tài)。

　　如果測量a光子偏振態(tài)是水平還是豎直，結(jié)果當(dāng)然是二者之一。如果測量者知道原來兩個光子所處的量子糾纏態(tài)，當(dāng)a被測到是豎直的時候，可以預(yù)言b光子的量子態(tài)也塌縮為豎直；當(dāng)a被測到是水平的時候，可以預(yù)言b光子的量子態(tài)也塌縮為水平。

　　更奇妙的是，測量者可以選擇任意一對互相垂直的方向來測量光子偏振，比如測量偏振方向是沿著45度還是135度。對于上面這個最大糾纏態(tài)，當(dāng)a被測到是45度的時候，可以預(yù)言b光子的量子態(tài)也塌縮為45度；當(dāng)a被測到是135度的時候，可以預(yù)言b光子的量子態(tài)也塌縮為135度。

　　利用量子糾纏可實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)。地處兩地的甲和乙分別擁有光子a和b，它們的偏振處于最大糾纏態(tài)。甲還擁有另一個光子c，處于一個獨(dú)立的偏振量子態(tài)。甲和乙并不知道c的量子態(tài)是怎樣的。甲對a和c作一個整體的測量，使得它們處于4種最大糾纏態(tài)之一。然后甲將測量結(jié)果通知乙。對應(yīng)于甲得到的每種可能結(jié)果，乙對b作一個對應(yīng)的操作，b的量子態(tài)就變?yōu)閏原來的量子態(tài)。這樣，量子態(tài)從a光子傳到了c光子，而不是在空間中傳輸過來。這里一個關(guān)鍵步驟是甲將測量結(jié)果通知乙，否則是不可能實(shí)現(xiàn)的。

量子力學(xué)的基本問題

　　在量子力學(xué)中，量子態(tài)并不是一個物理量，還存在測量問題，因此存在詮釋問題以及其他量子力學(xué)基本問題。對于什么時候運(yùn)用量子力學(xué)處理具體問題，物理學(xué)家一般是有把握的。但對于量子力學(xué)基本問題，在一般教學(xué)科研中很少涉及，只有少數(shù)物理學(xué)家關(guān)注，而且沒有達(dá)成共識。很多物理學(xué)家采取實(shí)用主義態(tài)度，只將量子力學(xué)當(dāng)作一個計算規(guī)則。有人不認(rèn)為存在詮釋問題，有人采納某種或幾種詮釋的混合，或者某種個人理解。這些情況大概也反映量子力學(xué)基本問題還有未解決之處。這方面問題容易引起廣泛興趣，但也存在誤解和誤導(dǎo)。下面筆者談?wù)勔恍┛捶ā?/P>

　　愛因斯坦說過：“我思考量子問題的時間是相對論的一百倍?！彼粷M意量子力學(xué)，說：“大自然不擲骰子。”他提出一些思想實(shí)驗(yàn)，希望繞過不確定關(guān)系。但玻爾指出他推理的漏洞。后來愛因斯坦承認(rèn)量子力學(xué)的正確性，但是懷疑它的完備性——是不是客觀實(shí)在的每個元素都在量子力學(xué)中有對應(yīng)。1935年，愛因斯坦與助手波多爾斯基和羅森試圖通過量子糾纏來論證他們的觀點(diǎn)。

　　以糾纏光子為例。偏振糾纏與它們之間距離無關(guān)，因此不論相距多遠(yuǎn)，只要量子糾纏沒有被破壞，這兩個光子都存在關(guān)聯(lián)。根據(jù)相對論，任何信號傳輸不能比光速快，所以如果兩個事件發(fā)生的空間距離大于時間距離乘以光速（叫作“類空距離”或者“非定域”），這兩個事件沒有因果聯(lián)系。如果有一對手套，分別送給相距遙遠(yuǎn)的甲乙兩人。不論他們相距多遠(yuǎn)，甲在打開包裝后，瞬間知道自己收到的是左手套還是右手套，從而也推論出乙收到的是哪只。對此我們不奇怪，因?yàn)槟膫€左哪個右是事先確定的。愛因斯坦認(rèn)為，量子糾纏應(yīng)該與此類似，每個光子偏振是豎直或者水平事先就確定了（愛因斯坦他們事實(shí)上是將這個推理用在位置和速度，我們將他們的思想用于光子偏振糾纏）。他將這種物理量有預(yù)先確定值的情況叫作“實(shí)在性”，這個名詞被沿用至今。注意，這里所謂“實(shí)在性”只是說物理量有預(yù)先確定的值，“非實(shí)在性”就是指物理量沒有預(yù)先確定的值，并不是否定客觀世界。

　　前面說過，甲還可以測量a光子偏振是45度還是135度（這是用手套比喻不出來的完全量子的性質(zhì)）。按愛因斯坦的推理，事先就確定了每個光子偏振是45度還是135度。但是正如量子粒子的位置和速度不能同時確定，光子偏振確定了是豎直或水平后，就不可能確定是45度或135度，反之亦然。所以愛因斯坦和助手推論，定域性加上實(shí)在性與量子力學(xué)完備性是矛盾的。他認(rèn)為前者是無可動搖的，所以他的結(jié)論是量子力學(xué)不完備。

　　愛因斯坦等人的文章得到薛定諤的響應(yīng)，發(fā)明了量子糾纏這個名詞，并提出著名的“薛定諤貓”。在一個封閉箱子里有只貓，另有一塊放射性物質(zhì)，如果其中一個原子發(fā)生衰變，就通過計數(shù)器放電導(dǎo)致一個榔頭掉下來，打碎一個裝有劇毒氰化物的容器，從而毒死這只貓。按照量子力學(xué)，原子將處于衰變和不衰變的量子疊加態(tài)，這會導(dǎo)致貓的死活狀態(tài)也會與原子狀態(tài)共同處于量子疊加態(tài)。不過關(guān)于這只貓的命運(yùn)，科學(xué)界一直有不同的意見。

　　后來人們在量子態(tài)之外引入隱參數(shù)（隱藏的因素），決定物理量的明確值，實(shí)現(xiàn)物理量的實(shí)在性，這樣量子幾率就與經(jīng)典幾率類似。貝爾提出定域隱參數(shù)理論服從的不等式。但是大量實(shí)驗(yàn)表明貝爾不等式是被違背的。定域隱參數(shù)理論和一部分非定域隱參數(shù)理論基本已被否定。

　　愛因斯坦打開了量子糾纏的大門，首次揭示它的深刻意義。筆者認(rèn)為這是一個偉大的貢獻(xiàn)，而且他和助手關(guān)于定域?qū)嵲谛耘c量子力學(xué)完備性矛盾的推理沒有錯，只是在二者之間的選擇上與后來實(shí)驗(yàn)不符。

　　筆者強(qiáng)調(diào)，量子糾纏雖然是一種非定域關(guān)聯(lián)，但并不違反相對論，因?yàn)闆]有超光速信號的傳輸。如果不將a的測量結(jié)果通知b處的觀測者，后者是觀測不到b的任何變化的，觀測結(jié)果與塌縮前的量子態(tài)也是完全自洽的。對相對論的遵守也體現(xiàn)在量子隱形傳態(tài)中，甲必須將測量結(jié)果告訴乙。所以量子糾纏和量子隱形傳態(tài)都不可能瞬間傳遞信息。

　　在量子力學(xué)早期，波函數(shù)曾經(jīng)被當(dāng)作三維物理空間中一種物理的波，但是這種說法很快被擯棄，因?yàn)椴ê瘮?shù)可以是很多粒子的位置的函數(shù)?，F(xiàn)在對于波函數(shù)或者說量子態(tài)的詮釋可以分為兩類。一類是將它當(dāng)作關(guān)于微觀客體的知識或者信息，而量子態(tài)的塌縮反映了知識或信息的變化。另一類是將量子態(tài)當(dāng)作一個客觀實(shí)在，雖然它不是一個物理量。

　　第一類中首先是長期占主導(dǎo)地位的以玻爾為代表的哥本哈根詮釋。在哥本哈根詮釋中，測量儀器必須用經(jīng)典物理描述，而不能用量子力學(xué)描述。如果用量子力學(xué)描述測量儀器，就不會有不可逆的隨機(jī)塌縮。但是哥本哈根詮釋又認(rèn)為經(jīng)典測量儀器與量子系統(tǒng)的分界線可以根據(jù)需要改變。愛因斯坦等人的質(zhì)疑對它的形成起了很大的推進(jìn)作用，對愛因斯坦提出的理想實(shí)驗(yàn)，玻爾提出的解決方法主要就是將不確定關(guān)系用到儀器。

　　從物理規(guī)律的普遍性來說，量子力學(xué)應(yīng)該有明確的適用范圍，而且儀器也是由原子組成的。馮·諾依曼討論了測量的量子理論，測量儀器也是量子的，然后被另一個量子測量儀器所測量，如此延續(xù)下去。他和威格納等人都將意識作為終結(jié)的儀器而實(shí)施隨機(jī)塌縮。在筆者看來，這些用意識實(shí)現(xiàn)隨機(jī)塌縮的做法是說不通的，也沒有解決問題。首先，現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)中的測量不需要意識去直接與實(shí)驗(yàn)過程耦合，而且引進(jìn)意識的做法只是形式上引進(jìn)與系統(tǒng)量子態(tài)相糾纏的意識量子態(tài)，并沒有解釋為什么意識能導(dǎo)致塌縮。再者，不懂該實(shí)驗(yàn)的人的意識能不能導(dǎo)致塌縮呢？用科學(xué)的方法研究意識及其與量子力學(xué)的關(guān)系、探索其中的客觀規(guī)律是有意義的，但這與測量問題中的意識導(dǎo)致量子態(tài)塌縮這種詮釋不是一回事。

　　姑且不論它合理與否，在意識導(dǎo)致量子態(tài)塌縮的詮釋中，量子態(tài)是觀測者關(guān)于量子系統(tǒng)的知識，不是量子系統(tǒng)本身，所以意識改變的只是主觀知識，而不是客觀世界。如果忽略這里的意識是與量子測量耦合的意識，甚而將它歸為念頭，又將主觀知識等同于客觀世界，說“人類主觀意識是客觀物質(zhì)世界的基礎(chǔ)”之類的話，則是荒謬的誤解或歪曲。

　　即使沒有測量，世界在一定尺度之上是經(jīng)典的。有一個方法叫作“退相干”（相干就是指系統(tǒng)處于量子態(tài)）。它假設(shè)量子力學(xué)原則上適用于所有尺度所有情況，考慮到實(shí)際上大部分系統(tǒng)不是孤立系統(tǒng)，論證通過環(huán)境的影響，系統(tǒng)表現(xiàn)出表觀的經(jīng)典性質(zhì)和哥本哈根解釋。所以薛定諤貓瞬間就塌縮為明確的死活狀態(tài)。退相干在很多具體情況取得了極大成功，而且對于量子信息及其它一些領(lǐng)域很重要。但是，對于退相干能不能徹底解決基本的量子測量問題，還有不同意見。

　　另一個假設(shè)量子力學(xué)適用于所有情況的詮釋是所謂“多世界理論”，屬于第二類詮釋，也就是說，它將量子態(tài)本身看作客觀性質(zhì)，而且不存在塌縮，所有的可能性都包含在整個世界的巨大的量子態(tài)中。在筆者看來，這個詮釋背負(fù)著沉重的形而上學(xué)包袱，不同的世界之間有沒有聯(lián)系？如果有物理聯(lián)系，那不就是一個世界了嗎？如果沒有物理聯(lián)系，不同的多世界共存于怎樣的一個“超世界”里？

　　筆者同意諾貝爾獎得主溫伯格所說，似乎每種詮釋都有自己的問題。筆者還覺得，各種詮釋的問題可能本質(zhì)上是同一個問題的不同表現(xiàn)。希望在繼續(xù)量子革命中，這些問題能得到解決。也有可能量子力學(xué)在某些條件下真正被取代，這需要未來的實(shí)驗(yàn)確定。

　　量子力學(xué)沒有動搖科學(xué)的一個基本方針，即客觀世界和客觀規(guī)律不依賴于人的意志。這也將引導(dǎo)量子力學(xué)的進(jìn)一步完善。

　　（作者：施郁，系復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系教授）