文：Baijnath

絕大多數量化系統(tǒng)的方法論犯了典型的以果證因的邏輯錯誤：高資本回報被當做優(yōu)質業(yè)務的充分條件。

基金經理多米尼克·達索（Dominique Dassault）寫給同事們的一封郵件中，談到了一段他癡迷于量化黑盒子交易系統(tǒng)（quantitative black-box trading system）的往事。當他與一位頂尖的量化投資組合經理討論量化系統(tǒng)時，該經理的一席話令達索大吃了一驚。他告訴達索，定量運算法可能管用一時，甚至可能管用很長一段時間，但最終是會失靈的。當被問到失靈的原因時，該經理解釋說：

“盡管我們都愿意相信我們自己的才智是獨一無二的，但實際上我們所有人做的事情相差無幾。因此，我們自以為發(fā)現(xiàn)了一片投資新大陸，但事實上那里早已經人滿為患……當所有人同時想著要（從同一筆交易中）撤出的時候，災難就發(fā)生了。”

多米尼克對量化經理們的做法進行了精辟的總結，包括輕視回測波動率（back-test volatility）、提高杠桿率和增加資金集中風險。

量化經理們的操作方法聽起來很有邏輯性，但如果繼續(xù)深究下去，我們就會發(fā)現(xiàn)，他們的邏輯是經不起推敲的。

業(yè)務質量界定——量化的方法

絕大多數—如果不是全部的話—量化系統(tǒng)所包含的變量是經過兩次過濾的：變量是從成功的投資/交易案例中挑選出來的，而成功的投資/交易案例又是從經過選擇的回測期中挑選出來的。為了確定哪些變量與更好的投資收益有關，系統(tǒng)開發(fā)人員常常會挑選一組變量進行模擬。

為了進一步說明量化系統(tǒng)的設計過程，我們不妨看看下面的案例：業(yè)務質量是如何被納入投資的優(yōu)先考慮因素的？業(yè)務質量已經引起學術界和量化投資策略開發(fā)人員的廣泛關注，是最近最受追捧的投資要素之一。

絕大多數宣稱以業(yè)務質量作為優(yōu)選因素的量化投資策略均是用資本回報率和類似的指標作為衡量業(yè)務質量的主要標準的，那是因為開發(fā)者們發(fā)現(xiàn)，資本回報率比較高的公司往往后續(xù)投資回報率亦比較高。當然，量化經理們?yōu)榱吮M量展示各自系統(tǒng)的優(yōu)越性，他們絕大多數會往各自的模型里引入大量的變量，從而使得自己的量化系統(tǒng)看起來更復雜一些。

優(yōu)質業(yè)務會帶來更高的資本回報亦早已成為一種常識。但是多高的回報率算高？比方說，所有業(yè)務的平均資本回報率是10%，那意味著你投入10萬美元，你可以獲得1萬美元的預期收益。但是，如果你花10萬美元投資的業(yè)務給你帶來了1.5萬美元的收益，結果會怎么樣呢？按照絕大多數量化系統(tǒng)目前對業(yè)務質量的界定，它們會據此得出結論：我們手里已經握有一項優(yōu)質業(yè)務。

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以果證因——量化系統(tǒng)的邏輯錯誤

毫無疑問，一項能被視為優(yōu)質的業(yè)務，理所當然應該能比普通業(yè)務給投資者帶來更高的資本回報率。如果上述命題成立，那意味著所有的優(yōu)質業(yè)務均可帶來更高的資本回報率，但是它的逆命題——所有能帶來高資本回報的業(yè)務全是優(yōu)質業(yè)務——就未必成立了。而事實上，絕大多數量化系統(tǒng)恰恰就是以此立論的：因為每一項優(yōu)質業(yè)務均隱含著高資本回報，所以每一項能帶來超額資本回報的業(yè)務就是優(yōu)質業(yè)務。量化系統(tǒng)的上述立論就好比說：因為我用

的是威爾遜球拍，所以我就是羅杰·費德勒。

量化系統(tǒng)的立論方法犯了典型的邏輯顛倒錯誤，邏輯學上稱之為“肯定后件”（affirming the consequent，又被譯作“以果證因”）。我們可以簡單看看下面的例子：

大前提：只要是狗，就有四條腿。

小前提：我發(fā)現(xiàn)有個東西有四條腿。

結論：那個東西一定是狗。

很明顯，上述推理是不能成立的，因為并不是凡是有四條腿的東西就是狗。同樣，并不是凡是能帶來超出資本費用收益的公司就是優(yōu)質業(yè)務。

高資本回報——必要條件而非充分條件

誠如2002年諾貝爾經濟學獎得主、美國普林斯頓大學教授丹尼爾·卡內曼（Daniel Kahneman）所言，只要我們擁有“充分”的信息，我們就能建立一個比絕大多數人表現(xiàn)更好的模型。但是，我們需要討論的一個關鍵問題是：創(chuàng)造更高資本回報率的能力是構成一項優(yōu)質業(yè)務的必要條件，但它是充分條件嗎？

給出結論之前，我們想與讀者諸君先分享一個故事，故事的主角是本文的作者之一百吉納特·藍萊卡（Baijnath Ramraika）的父親。20世紀70年代，老藍萊卡于印度北部的一個小城創(chuàng)辦了一家銷售服裝的公司。最初，小城里只有幾家專門銷售服裝的公司，因此老藍萊卡很快就收回了投資成本而且開始盈利。高資本回報的必要條件滿足了，但是老藍萊卡的公司算得上是優(yōu)質業(yè)務嗎？

幾年過后，小城里的服裝銷售業(yè)態(tài)發(fā)生了變化。老藍萊卡等人的成功吸引了眾多的效仿者，一些更有實力的企業(yè)亦紛紛投資服裝銷售行業(yè)，有的使用的是自有資本，有的則是借錢投資的。20世紀70年代，同一個小城，只有5加銷售服裝的公司，但是現(xiàn)在，銷售服裝的公司已經超過100家。幾十年里，小城的服裝消費群體規(guī)模擴大了約3倍，但競爭者數量卻增加了20多倍！毫不奇怪，最終的結果是，每一家公司只能獲得低于平均標準的利潤。

幾十年間究竟發(fā)生了什么？為什么競爭者數量會如雨后春筍般迅速冒出來？答案就在于，老藍萊卡所投資的行業(yè)沒有進入門檻，即便是有進入門檻，亦是很容易被逾越的。對別的投資人來說，進入他的行業(yè)根本無需付出多大的努力。隨著新資本的不斷涌入，資本回報率自然就會被不斷攤薄。

很顯然，老藍萊卡的業(yè)務不能算是優(yōu)質業(yè)務，而只能算是因為供需關系錯配而暫時享有競爭優(yōu)勢的業(yè)務。一旦資本大舉進入瓜分超額利潤，局勢就會快速扭轉甚至矯枉過正。

避免逆命題錯誤——倒過來想，一定要倒過來想

需要特別指出的是，絕大多數量化系統(tǒng)所采用的變量是從產生過超額投資收益的交易/投資案例中挑選出來的。系統(tǒng)開發(fā)人員的做法明顯忽視了德國數學家卡爾·雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）的觀察：“倒過來想，一定要倒過來想?！保↖nvert,Always Invert.）雅可比的警告對于理解那些具有相同特征但結果迥異的案例至少具有同樣重要的價值，如果不是更重要的話。

仍然以老藍萊卡的生意為例，只要稍加分析就會發(fā)現(xiàn)，缺乏行業(yè)進入門檻導致資本回報率降低的結局基本是注定的。據此我們可以得出結論，超額資本回報并不是優(yōu)質業(yè)務的“充分”條件。因此，一項業(yè)務要想維持超額回報，就必須具備一定的進入門檻，而且門檻越高越好。

然而，我們仍然不能據此得出進入門檻是維持超額回報的充分條件的結論。就像認為資本回報是優(yōu)質業(yè)務的充分條件一樣，如果你認為進入門檻是是充分條件，那么你一樣犯了以果證因的邏輯錯誤。如果進入門檻有了，但是仍然沒能帶來更高的資本回報率，那么此類業(yè)務仍然不能被稱作優(yōu)質業(yè)務。一項業(yè)務有沒有進入門檻可以通過人工使用定性的方法進行判定，而資本回報率的高低則可以利用機器進行判斷。

絕大多數量化投資和交易策略之所以會最終失靈，與變量如何確定有著直接的關系。那些接受了雅克比建議和建模時充分考慮到了條件充分性的量化系統(tǒng)，無疑可以大大降低失靈的風險。