楊必成《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》

        本書是楊必成教授系統(tǒng)探討Hilbert型不等式理論的一部專著。本書可作為函數(shù)論及應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的研究生教材或教學(xué)參考書，也適合對(duì)解析不等式感興趣的廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀欣賞。

        《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》作者應(yīng)用實(shí)分析、泛函分析中的思想與不等式的權(quán)系數(shù)及參量化方法，在多類賦范線性空間建立核為負(fù)數(shù)齊次的Hilbert型不等式、逆式及其等價(jià)式，討論其常數(shù)因子的最佳性，并用算子理論描述其構(gòu)造形態(tài)，用算子范數(shù)刻畫其最佳常數(shù)因子，還討論了Hilbert型積分算子有界的若干條件。 

　　《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》覆蓋了近100年來200余篇原始文獻(xiàn)及若干本數(shù)學(xué)專著的成果，其陳述深入淺出，實(shí)例頗多且具有從一般到特殊等特點(diǎn)，閱讀《算子范數(shù)與Hilbert型不等式》需要實(shí)分析及泛函分析的基礎(chǔ)知識(shí)。

        全書共分9章：

        第1章  緒論

        第2章  預(yù)備性定理：關(guān)于Euler-Maclaurin公式的改進(jìn)及應(yīng)用

        第3章  參量化的Hilbert型積分不等式與算子表示

        第4章  限制在子區(qū)間的Hilbert型積分不等式及逆式

        第5章  核為-1齊次的Hilbert型不等式

        第6章  算子范數(shù)與核為-λ齊次的Hilbert型不等式

        第7章  一些創(chuàng)新的Hilbert型不等式

        第8章  非齊次核的Hilbert型算子與其不等式

        第9章  兩類多重的Hilbert型不等式