1.函數(shù)的奇偶性

(1)如果對于函數(shù) f(x) 定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù) f(x) 就叫做偶函數(shù).

        (2)如果對于函數(shù) f(x) 定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù) f(x) 就叫做奇函數(shù).

    如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù) f(x) 具有奇偶性 .

2.具有奇偶性的函數(shù)圖象特點 

一般地，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù) 

(3)性質(zhì)法判定

 ①在定義域的公共部分內(nèi)．兩奇函數(shù)之積(商)為偶函數(shù)；兩偶函數(shù)之積(商)也為偶函數(shù)；一奇一偶函數(shù)之積(商)為奇函數(shù)(注意取商時分母不為零)；

②偶函數(shù)在區(qū)間(a，b)上遞增(減)，則在區(qū)間(-b，-a)上遞減(增)；奇函數(shù)在區(qū)間(a，b)與(-b，-a)上的增減性相同. 

3.函數(shù)的周期性

（i）對于函數(shù)f(x),若存在一個非零常數(shù)T，使得x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),則f(x)稱為周期函數(shù)；T叫做f(x)的周期；若所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個正數(shù)叫做f(x)的最小正周期。

4.簡單應用【典型例題】