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壓軸題24題動(dòng)點(diǎn)問題整理匯總

 昵稱37959679 2016-11-20
引言
等腰三角形動(dòng)點(diǎn)問題

一般按等腰三角形的頂點(diǎn)不同分類討論，也就是按腰不同分類討論。用到的方法基本就是利用兩條腰相等，用兩點(diǎn)間距離公式列方程，再解方程；有的時(shí)候還可以利用等腰三角形的對(duì)稱性來解題。
例1
2015學(xué)年崇明區(qū)二模第24題
第一步
畫出圖形，標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，也就是用m的代數(shù)式表示出點(diǎn)G和點(diǎn)H的坐標(biāo)
第二步

分類討論，可以分為這三類

（1）當(dāng)GC=GH時(shí)；

（2）當(dāng)CH=CG時(shí)；

（3）當(dāng)HC=HG時(shí)；

接下來的事就交給兩點(diǎn)間距離公式吧

第三步
當(dāng)然，求出的解必須要檢驗(yàn)，如上題中的第（2）情況解出的m的值是-1，-3，不符合題意，舍去

例2
2009年中考上海卷第24題
還是分類討論

（1）當(dāng)PD=PO時(shí)；

（2）當(dāng)OD=OP時(shí)；

（3）當(dāng)DP=DO時(shí)；

學(xué)生甲
用例1介紹的方法試試看吧
第3種情況時(shí)，因?yàn)榈走吺荗P(與x 軸疊合），所以還可以利用等腰三角形的對(duì)稱性，很快的求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
這種方法在等腰三角形底邊平行于x軸或者y軸時(shí)很有用，也就是利用了“等腰三角形三線合一”
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跟著老張玩數(shù)學(xué)

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