牛頓所建立力學(xué)的體系，似乎讓人們看到了上帝的運(yùn)作方式。當(dāng)人們遇到新的問題，尤其是天體和力學(xué)方面，都會(huì)在牛頓體系中找到答案。比如找一個(gè)彗星、比如日食月食。當(dāng)宇宙變得不再神秘時(shí)，科學(xué)家所做的工作只是“補(bǔ)遺”。再比如計(jì)算一下地球、太陽等等星體的重量。

要想知道一個(gè)東西的重量，稱是首選。東西小用小稱，小稱精確；東西大用大稱，大稱量足；當(dāng)物體大到一個(gè)大象時(shí)，砍一個(gè)大樹做秤桿肯定是不明智的，用“曹沖稱象”法是最好不過的了。而當(dāng)這個(gè)“東西”是地球時(shí)，怎么辦呢？好吧，找牛頓。

再次引入萬有引力公式：

假設(shè)我們已知小球質(zhì)量，那么也能確定小球所受的地球引力，現(xiàn)在只需要地球的半徑（因?yàn)樾∏虻闹行牡降孛嫱耆梢院雎圆挥?jì)了），還有公式前面的那個(gè)大G，就可以計(jì)算出地球的質(zhì)量了。

大G不僅不大，而且數(shù)值簡直小的可憐，假如將太平洋海水看作數(shù)字1，那么大G就相當(dāng)于一個(gè)小酒杯盛的水，所以地球上是找不出一個(gè)物體因?yàn)槿f有引力跟著另外一個(gè)物體跑的，如果那樣的話，宇宙就不存在了。如此微小，稍有不慎，就會(huì)差之毫厘謬以千里了，所以這個(gè)問題一直都被擱淺了。

話說牛頓死后70年左右，有個(gè)60多歲的老頭，他叫亨利.卡文迪許（Henry Cavendish，1731— 1810）。來自英國一個(gè)貴族的家庭，他爹和他媽都是出生貴族，作為富N代的他從來不為生計(jì)犯愁，甚至都不知道面包是多少錢1塊。但是他生性內(nèi)斂，感覺上有些木訥，不喜歡與人交流，一輩子也沒有結(jié)過婚，雖然活到了80多歲，但是有人說：“沒有一個(gè)活到80歲的人，一生講的話像卡文迪許那樣少的了?！毕襁@樣的人自然和社會(huì)上的公子哥兒有些脫節(jié)，他一心只喜歡看書，但是卻不怎么喜歡收拾書屋。

有一天，他的朋友給他介紹一個(gè)老頭幫他打理書房?？ㄎ牡显S欣然接受。日子就這么平淡的過去了。

半年后，他的朋友實(shí)在忍不住對他說：“那位收拾書房的先生，日子過的挺拮據(jù)的?！?/p>

卡文迪許茫然的看著他：“那我能為他做點(diǎn)什么呢？”

他的朋友說：“如果能付點(diǎn)工資是最好的了?！?/p>

卡文迪許恍然大悟，趕緊簽了張支票遞給他的朋友：“多少？兩萬英鎊夠不夠？”

他的朋友驚呆了。要知道幾乎和他們同時(shí)代的《傲慢與偏見》的主人公達(dá)西一年收入是5000英鎊，他可是一位擁有龐大莊園的大富豪，而《傲慢與偏見》的作者簡.奧斯汀小姐的版權(quán)收入也就在100多英鎊，盡管那是一本暢銷了200多年的書（2017年是簡.奧斯汀小姐逝世200周年，聽說腐國人民已經(jīng)準(zhǔn)備好紀(jì)念活動(dòng)）。

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閑話少敘。正是這位連2W英磅都搞不清是多少的老頭，居然搞清了一個(gè)幾百億分之一的數(shù)字。而且用的實(shí)驗(yàn)方法簡直拍案叫絕，在整個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)史上都算的上頭一份了。

當(dāng)時(shí)他的教授朋友也正在研究這個(gè)問題，并設(shè)計(jì)了扭秤，一直沒有得出結(jié)果，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)的角度實(shí)在小到無法測量。他借鑒了扭秤實(shí)驗(yàn)，但是工作還是一籌莫展。有天他在街上瞎溜達(dá)，看見幾個(gè)小孩用鏡子反射陽光做游戲，這個(gè)游戲連貓兒都知道，因?yàn)樨垉航?jīng)常是游戲中主角——手中的鏡子輕輕一動(dòng)，貓兒跟著反光鏡的反射的影子跳。其原理也很簡單：放大而已。他突然間想到一個(gè)絕妙的辦法，這就是著名的扭秤實(shí)驗(yàn)。

要完全摒棄外界的干擾，他把實(shí)驗(yàn)安排在一個(gè)密封的房子里，通過望遠(yuǎn)鏡觀測標(biāo)尺的刻度。

萬事俱備只欠東風(fēng)，此時(shí)還差一個(gè)地球的半徑了，然而這個(gè)問題已經(jīng)不是問題了。因?yàn)樵缭诠?00多年，人類就已經(jīng)知道這個(gè)數(shù)字了。

埃拉托色尼（公元前275-公元前193）出生于今天的利比亞，但是那個(gè)時(shí)候是處于希臘文化統(tǒng)治之下。他號(hào)稱地理學(xué)之父，主要是因?yàn)閷Φ乩砗蜏y地學(xué)做了很多貢獻(xiàn)。且說他測量出地球的半徑——這是人類第一次用測量的方法推算出了地球的大小的。

當(dāng)時(shí)他住在埃及的亞歷山大港，港口以南的賽伊尼有一口很深的井，他發(fā)現(xiàn)每年夏至那天的正午，太陽能夠一直射到井底，也就是說這一天的正午，太陽位于這個(gè)井口的正上方，過了這一天，太陽就射不到井底了；

而在這一天，亞歷山大港口正午的太陽并不是直射的。他就用一根長柱，垂立于地面，測得亞歷山大港口在夏至那天正午太陽的入射角為7.2度，于是他肯定：這7.2度的相差，正式亞歷山大港口和賽伊尼兩地所對的地面弧距。根據(jù)這個(gè)數(shù)值和兩地間距離的估計(jì)，他求得地球的圓周為25萬“斯臺(tái)地亞”（相當(dāng)于39816km）。這個(gè)數(shù)值已經(jīng)很精確了。

卡文迪許肯定也利用了埃拉托色尼地球半徑值，再通過一系列的角度計(jì)算：

與目前的公認(rèn)值只差百分之一。這個(gè)精確的數(shù)值在未來89年都沒有別人打破。如此算出地球的質(zhì)量為：M=5.9×102?kg。

搞定！糊涂么？難得糊涂！

再來測算太陽的質(zhì)量。萬有引力公式告訴我們，必須先知道太陽到地球的距離。雖然古希臘有人對該距離測算過，但是精度不高。1716年，哈雷等人的“金星凌日”測算方法第一次為人類提供較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)

金星凌日就是金星日食。根據(jù)開普勒第三定律，人類已經(jīng)知道金星軌道半徑與地球半徑額比值，在根據(jù)金星在太陽上留下的陰影面積估算∠1和∠2的大小，這兩個(gè)角的差值為視差。在根據(jù)三角關(guān)系就能測算地球到金星的距離，同樣也就知道了地球到太陽的距離。

然后再計(jì)算出地球的角速度，通過F=ma，可以計(jì)算出F的大小，這樣就算太陽的質(zhì)量為：

其實(shí)一直有個(gè)問題存在，地球繞太陽軌道是個(gè)橢圓，所以日地距離只能取平均值。但是天文學(xué)里的值幾乎都是天文數(shù)字，所以地球到太陽的距離差個(gè)百八公里是絲毫不影響的，反正有沒人打算打的到太陽上去。