MATLAB有很強(qiáng)的圖形功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的視覺(jué)化。強(qiáng)大的計(jì)算功能與圖形功能相結(jié)合為MATLAB在科學(xué)技術(shù)和教學(xué)方面的應(yīng)用提供了更加廣闊的天地。下面著重介紹二維圖形的畫法，對(duì)三維圖形只作簡(jiǎn)單敘述。

 6.1  二維圖形的繪制

6.1.1 基本形式

二維圖形的繪制是MATLAB語(yǔ)言圖形處理的基礎(chǔ)，MATLAB最常用的畫二維圖形的命令是plot，看兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子： 

 >> y=[0  0.58  0.70  0.95  0.83  0.25];

>> plot(y)

生成的圖形是以序號(hào) 為橫坐標(biāo)、數(shù)組y的數(shù)值為縱坐標(biāo)畫出的折線。

>> x=linspace(0,2*pi,30);     % 生成一組線性等距的數(shù)值

>> y=sin(x); 

>> plot(x,y)

生成的圖形是 上30個(gè)點(diǎn)連成的光滑的正弦曲線。

6.1.2 多重線

在同一個(gè)畫面上可以畫許多條曲線，只需多給出幾個(gè)數(shù)組，例如

>> x=0:pi/15:2*pi;

>> y1=sin(x)；

>> y2=cos(x)；

>> plot(x,y1,x,y2)

則可以畫出圖5-3。多重線的另一種畫法是利用hold命令。在已經(jīng)畫好的圖形上，若設(shè)置hold on，MATLA將把新的plot命令產(chǎn)生的圖形畫在原來(lái)的圖形上。而命令hold off 將結(jié)束這個(gè)過(guò)程。例如：

>> x=linspace(0,2*pi,30);  y=sin(x);  plot(x,y)

先畫好圖5-2，然后用下述命令增加cos(x)的圖形，也可得到圖5-3。

>> hold on

>> z=cos(x);  plot(x,z)

>> hold off

 6.1.3 線型和顏色

MATLAB對(duì)曲線的線型和顏色有許多選擇，標(biāo)注的方法是在每一對(duì)數(shù)組后加一個(gè)字符串參數(shù)，說(shuō)明如下：

線型   線方式：  - 實(shí)線   :點(diǎn)線    -. 虛點(diǎn)線     - - 波折線。

線型   點(diǎn)方式：  . 圓點(diǎn)   +加號(hào)    * 星號(hào)     x  x形    o 小圓

顏色：   y黃； r紅； g綠；  b藍(lán)；  w白；  k黑；  m紫； c青.

以下面的例子說(shuō)明用法：

>> x=0:pi/15:2*pi; 

>> y1=sin(x);  y2=cos(x); 

>> plot(x,y1,’b:+’,x,y2,’g-.*’)

6.1.4 網(wǎng)格和標(biāo)記

在一個(gè)圖形上可以加網(wǎng)格、標(biāo)題、x軸標(biāo)記、y軸標(biāo)記，用下列命令完成這些工作。

>> x=linspace(0,2*pi,30);  y=sin(x);  z=cos(x);

>> plot(x,y,x,z)

>> grid

>> xlabel('Independent Variable X’)

>> ylabel('Dependent Variables Y and Z’)

>> title('Sine and Cosine Curves’)

也可以在圖形的任何位置加上一個(gè)字符串，如用：

>> text(2.5,0.7,’sinx’)

表示在坐標(biāo)x=2.5, y=0.7處加上字符串sinx。更方便的是用鼠標(biāo)來(lái)確定字符串的位置，方法是輸入命令：

         >> gtext('sinx’)

在圖形窗口十字線的交點(diǎn)是字符串的位置，用鼠標(biāo)點(diǎn)一下就可以將字符串放在那里。

6.1.5 坐標(biāo)系的控制

在缺省情況下MATLAB自動(dòng)選擇圖形的橫、縱坐標(biāo)的比例，如果你對(duì)這個(gè)比例不滿意，可以用axis命令控制，常用的有：

axis([xmin xmax ymin ymax])   [  ]中分別給出x軸和y軸的最大值、最小值

axis equal  或  axis('equal’)      x軸和y軸的單位長(zhǎng)度相同

axis square  或  axis('square’)     圖框呈方形

axis off  或  axis('off’)          清除坐標(biāo)刻度

還有axis auto   axis image    axis xy   axis ij   axis normal   axis on   axis(axis)

用法可參考在線幫助系統(tǒng)。

6.1.6 多幅圖形

可以在同一個(gè)畫面上建立幾個(gè)坐標(biāo)系, 用subplot(m,n,p)命令；把一個(gè)畫面分成m×n個(gè)圖形區(qū)域, p代表當(dāng)前的區(qū)域號(hào)，在每個(gè)區(qū)域中分別畫一個(gè)圖,如

>> x=linspace(0,2*pi,30);   y=sin(x);  z=cos(x);

>> u=2*sin(x).*cos(x);  v=sin(x)./cos(x);

>> subplot(2,2,1),plot(x,y),axis([0 2*pi –1 1]),title('sin(x)’)

>> subplot(2,2,2),plot(x,z),axis([0 2*pi –1 1]),title('cos(x)’)

>> subplot(2,2,3),plot(x,u),axis([0 2*pi –1 1]),title('2sin(x)cos(x)’)

>> subplot(2,2,4),plot(x,v),axis([0 2*pi –20 20]),title('sin(x)/cos(x)’)

6.2  三維圖形

限于篇幅這里只對(duì)幾種常用的命令通過(guò)例子作簡(jiǎn)單介紹.

6.2.1   帶網(wǎng)格的曲面

例  作曲面z=f(x,y)的圖形

用以下程序?qū)崿F(xiàn):

>> x=-7.5:0.5;7.5;

>> y=x;

>> [X,Y]=meshgrid(x,y);      (3維圖形的X,Y數(shù)組)

>> R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;    (加eps是防止出現(xiàn)0/0)

>> Z=sin(R)./R;

>> mesh(X,Y,Z)              (3維網(wǎng)格表面)

畫出的圖形如圖5-7. mesh命令也可以改為surf, 只是圖形效果有所不同，讀者可以上機(jī)查看結(jié)果。

6.2.2   空間曲線

例   作螺旋線 x=sint, y=cost, z=t

用以下程序?qū)崿F(xiàn):

>> t=0:pi/50:10*pi;

>> plot3(sin(t),cos(t),t)    (空間曲線作圖函數(shù), 用法類似于plot)

畫出的圖形如圖5-8

6.2.3   等高線

用contour 或 contour3 畫曲面的等高線，如對(duì)圖5-7的曲面, 在上面的程序后接

contour(X,Y,Z,10) 即可得到10條等高線。

6.2.4  其它

較有用的是給三維圖形指定觀察點(diǎn)的命令view(azi,ele)，azi 是方位角, ele 是仰角.缺省時(shí) azi= ele= .

三維網(wǎng)圖的高級(jí)處理

1. 消隱處理

例.比較網(wǎng)圖消隱前后的圖形

z=peaks(50);

subplot(2,1,1);

mesh(z);

title('消隱前的網(wǎng)圖')

hidden off

subplot(2,1,2)

mesh(z);

title('消隱后的網(wǎng)圖')

hidden on

colormap([0 0 1])

2.       裁剪處理

利用不定數(shù)NaN的特點(diǎn),可以對(duì)網(wǎng)圖進(jìn)行裁剪處理

例.圖形裁剪處理

P=peaks(30);

subplot(2,1,1);

mesh(P);

title('裁剪前的網(wǎng)圖')

subplot(2,1,2);

P(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7);        %剪孔

meshz(P)                         %垂簾網(wǎng)線圖

title('裁剪后的網(wǎng)圖')

colormap([0 0 1])                   %藍(lán)色網(wǎng)線

注意裁剪時(shí)矩陣的對(duì)應(yīng)關(guān)系,即大小一定要相同.

3.       三維旋轉(zhuǎn)體的繪制

為了一些專業(yè)用戶可以更方便地繪制出三維旋轉(zhuǎn)體,MATLAB專門提供了2個(gè)函數(shù):柱面函數(shù)cylinder和球面函數(shù)sphere

(1)   柱面圖

柱面圖繪制由函數(shù)cylinder實(shí)現(xiàn).

[X,Y,Z]=cylinder(R,N)  此函數(shù)以母線向量R生成單位柱面.母線向量R是在單位高度里等分刻度上定義的半徑向量.N為旋轉(zhuǎn)圓周上的分格線的條數(shù).可以用surf(X,Y,Z)來(lái)表示此柱面.

[X,Y,Z]=cylinder(R)或[X,Y,Z]=cylinder此形式為默認(rèn)N=20且R=[1 1]

例.柱面函數(shù)演示舉例

x=0:pi/20:pi*3;

r=5+cos(x);

[a,b,c]=cylinder(r,30);

mesh(a,b,c)

例.旋轉(zhuǎn)柱面圖.

r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));

t=0:pi/12:3*pi;

r=abs(exp(-0.25*t).*sin(t));

[X,Y,Z]=cylinder(r,30);

mesh(X,Y,Z)

colormap([1 0 0])

球面圖繪制由函數(shù)sphere來(lái)實(shí)現(xiàn)

[X,Y,Z]=sphere(N)             此函數(shù)生成3個(gè)(N+1)*(N+1)的矩陣,利用函數(shù)        surf(X,Y,Z) 可產(chǎn)生單位球面.

[X,Y,Z]=sphere         此形式使用了默認(rèn)值N=20.

Sphere(N)             只是繪制了球面圖而不返回任何值.

例.繪制地球表面的氣溫分布示意圖.

[a,b,c]=sphere(40);

t=abs(c);

surf(a,b,c,t);

axis('equal')   %此兩句控制坐標(biāo)軸的大小相同.

axis('square')

colormap('hot')

 6.3 

其他各種二維繪圖函數(shù)

bar 長(zhǎng)條圖

errorbar 圖形加上誤差范圍

fplot 較精確的函數(shù)圖形

polar 極座標(biāo)圖

hist 累計(jì)圖

rose 極座標(biāo)累計(jì)圖

stairs 階梯圖

stem 針狀圖

fill 實(shí)心圖

feather 羽毛圖

compass 羅盤圖

quiver 向量場(chǎng)圖 

以下我們針對(duì)每個(gè)函數(shù)舉例。 

當(dāng)資料點(diǎn)數(shù)量不多時(shí)，長(zhǎng)條圖是很適合的表示方式：  

close all; % 關(guān)閉所有的圖形視窗  

x=1:10;   

y=rand(size(x));   

bar(x,y);  

如果已知資料的誤差量，就可用errorbar來(lái)表示。下例以單位標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)做資的誤差量：

x = linspace(0,2*pi,30);   

y = sin(x);  

e = std(y)*ones(size(x));  

errorbar(x,y,e)  

對(duì)於變化劇烈的函數(shù)，可用fplot來(lái)進(jìn)行較精確的繪圖，會(huì)對(duì)劇烈變化處進(jìn)行較密集的取樣，如下例：  

fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是繪圖范圍  

<![endif]>  

若要產(chǎn)生極座標(biāo)圖形，可用polar：  

theta=linspace(0, 2*pi);  

r=cos(4*theta);   

polar(theta, r);  

對(duì)於大量的資料，我們可用hist來(lái)顯示資料的分　情況和統(tǒng)計(jì)特性。下面幾個(gè)命令可用來(lái)驗(yàn)證randn產(chǎn)生的高斯亂數(shù)分?。?nbsp; 

x=randn(5000, 1); % 產(chǎn)生5000個(gè) m=0，s=1 的高斯亂數(shù)  

hist(x,20); % 20代表長(zhǎng)條的個(gè)數(shù)  

rose和hist很接近，只不過(guò)是將資料大小視為角度，資料個(gè)數(shù)視為距離，并用極座標(biāo)繪制

表示：  

x=randn(1000, 1);  

rose(x);  

stairs可畫出階梯圖：  

x=linspace(0,10,50);  

y=sin(x).*exp(-x/3);  

stairs(x,y);  

<![endif]>  

stems可產(chǎn)生針狀圖，常被用來(lái)繪制數(shù)位訊號(hào)：  

x=linspace(0,10,50);  

y=sin(x).*exp(-x/3);  

stem(x,y);  

stairs將資料點(diǎn)視為多邊行頂點(diǎn)，并將此多邊行涂上顏色：  

x=linspace(0,10,50);   

y=sin(x).*exp(-x/3);  

fill(x,y,'b'); % 'b'為藍(lán)色  

feather將每一個(gè)資料點(diǎn)視復(fù)數(shù)，并以箭號(hào)畫出：   

theta=linspace(0, 2*pi, 20);  

z = cos(theta)+i*sin(theta);  

feather(z);  

compass和feather很接近，只是每個(gè)箭號(hào)的起點(diǎn)都在圓點(diǎn)：  

theta=linspace(0, 2*pi, 20);  

z = cos(theta)+i*sin(theta);  

compass(z);  

6.4圖形的輸出

在數(shù)學(xué)建模中，往往需要將產(chǎn)生的圖形輸出到Word文檔中。通?？刹捎孟率龇椒ǎ?/p>

首先，在MATLAB圖形窗口中選擇【File】菜單中的【Export】選項(xiàng)，將打開(kāi)圖形輸出對(duì)話框，在該對(duì)話框中可以把圖形以emf、bmp、jpg、pgm等格式保存。然后，再打開(kāi)相應(yīng)的文檔，并在該文檔中選擇【插入】菜單中的【圖片】選項(xiàng)插入相應(yīng)的圖片即可。