關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的思考

                             （已發(fā)表）

    當(dāng)前，以知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀分類呈現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)成為一種“時尚”。目標(biāo)制定中常見的問題是：課程目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)混淆，分類混亂、不準(zhǔn)確，表述“空泛”，不具有可操作性，難以落實，等等。出現(xiàn)這些偏差的主要原因是教師沒有在深入研究教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)本班學(xué)生的實際確定教學(xué)目標(biāo)，而是簡單照搬教師教學(xué)用書等其他備課資料。教學(xué)目標(biāo)的制訂缺乏實效性和針對性，教學(xué)目標(biāo)成了教案中的一個“裝飾品”。由此導(dǎo)致的結(jié)果是，課堂教學(xué)失去基準(zhǔn)和方向，教師的教學(xué)行為隨意性很大，課堂中“無效勞動”很多，學(xué)生負(fù)擔(dān)沉重學(xué)習(xí)效果不佳。

    “有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道希望達(dá)到的目標(biāo)?！保ú剪斈氛Z）教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，“課的一切方面、組成部分和階段都必須服從它”（蘇霍姆林斯基語）。因此，為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效益，必須澄清對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識，提高制定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的水平。

一、課程目標(biāo)和教學(xué)目標(biāo)的關(guān)系

    通俗地講，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)就是我們想讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而到達(dá)的那個“目的地”。它指出了學(xué)生達(dá)成目標(biāo)時的數(shù)學(xué)水平、思維能力、行為習(xí)慣等特征，具有定向功能，為數(shù)學(xué)課程和教學(xué)規(guī)定了明確的方向，但它是宏觀方向，屬于觀念層次，并不具體指明特定內(nèi)容的學(xué)習(xí)。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)以“總目標(biāo)+學(xué)段目標(biāo)”的方式呈現(xiàn)，并明確指出課程目標(biāo)“從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述?！边@四個方面是“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)?？梢姡叭S目標(biāo)”實際上是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的整體設(shè)計思路，是任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都要涉及的3個維度，但不是教學(xué)目標(biāo)的維度。數(shù)學(xué)課程四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體。數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)；知識與技能的學(xué)習(xí)又必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為導(dǎo)向。

    數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是宏觀目標(biāo)，是義務(wù)教育階段對學(xué)生學(xué)習(xí)所期望達(dá)到的結(jié)果，是通過一個知識領(lǐng)域一個知識領(lǐng)域的教學(xué)、一個單元一個單元的教學(xué)、一節(jié)一節(jié)課的教學(xué)逐步實現(xiàn)的。當(dāng)課程目標(biāo)具體化到特定的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，就是教學(xué)目標(biāo)。按照教學(xué)內(nèi)容范圍的大小，教學(xué)目標(biāo)又可分為幾個層次：單元教學(xué)目標(biāo)、課時教學(xué)目標(biāo)等，這種層次性表明了將數(shù)學(xué)課程目標(biāo)逐步轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)目標(biāo)的過程。通過這樣的轉(zhuǎn)化，使目標(biāo)落實在具體內(nèi)容的教學(xué)中，使抽象觀念變?yōu)榫唧w可操作的行為。單元教學(xué)目標(biāo)屬于中觀目標(biāo)，結(jié)合了每個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是課程目標(biāo)的具體化；課時教學(xué)目標(biāo)則是目標(biāo)系統(tǒng)中最具體的，是微觀目標(biāo)，它專注于具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)，注重細(xì)節(jié)問題的處理。因此，課時教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)調(diào)“具體化”、“可操作”、“可檢測”，經(jīng)過課堂教學(xué)能看得見學(xué)生的變化。

    教學(xué)目標(biāo)的制訂應(yīng)從三維角度進(jìn)行思考，但具體形式上并不一定逐條對應(yīng)。我們應(yīng)該總體把握數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和具體目標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力去實現(xiàn)幾個方面目標(biāo)的整合，并在教學(xué)的每個環(huán)節(jié)都要關(guān)注課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)。只有通過整合，才能使各個目標(biāo)之間互相促進(jìn)；只有通過整合，才能使課堂教學(xué)效益盡量達(dá)到最大；只有在各個教學(xué)活動中實現(xiàn)具體的教學(xué)目標(biāo)，才能最終落實總體的課程目標(biāo)。

二、怎樣制定課時教學(xué)目標(biāo)？

    制定課時教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的指導(dǎo)下，綜合考慮單元教學(xué)目標(biāo)、當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實際情況。只有在深入挖掘教學(xué)內(nèi)容及其教育價值、充分了解學(xué)生及學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，才能制定出恰當(dāng)?shù)恼n時教學(xué)目標(biāo)。下面以“數(shù)字編碼”一課為例，說明如何制定恰當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)目標(biāo)。

1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

   《標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）倡導(dǎo)“雙基”向“四基”轉(zhuǎn)變，表明“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心和精髓，教師在教學(xué)時不能僅僅以教會數(shù)學(xué)知識為目標(biāo)，更要盡力反映和體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生了解和體會數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皵?shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的編排是人教版教材系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法的探索，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。因此，“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)重在讓學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動中“感悟數(shù)學(xué)思想”、“學(xué)會數(shù)學(xué)地思考”，而不是一味地在難度上做文章。

2、單元教學(xué)目標(biāo)

    “數(shù)字編碼”是人教版五年級“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，這個單元共安排了四道例題（郵政編碼、身份證號碼、編學(xué)號、給圖書編號等），主要是通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向?qū)W生滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會運(yùn)用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，以及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。

3、課堂教學(xué)目標(biāo)

（1）教學(xué)內(nèi)容分析

    我們不妨對圍繞本課的一些問題作如下思考：“數(shù)字編碼”的教學(xué)價值究竟是什么？什么是“編碼的含義”或者“編碼的思想”？經(jīng)歷什么樣的過程才能讓學(xué)生深刻體驗“編碼的思想”？……筆者認(rèn)為，常用編碼的含義根本不用記，當(dāng)然也無需教，因為一查就能知道。本節(jié)課的目標(biāo)定位應(yīng)放在體驗編碼的編排規(guī)則和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上，讓學(xué)生體驗“為了需要去進(jìn)行編碼”，體驗到數(shù)字編碼中所蘊(yùn)涵的豐富而有效的信息，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和全面性，體驗到在信息化時代中“編碼”的廣泛存在性，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

（2）教學(xué)目標(biāo)：

    ①在自主研討和探索如何“編學(xué)號”的過程中，初步體會數(shù)字編碼的簡單方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和全面性。

    ②通過對身份證號碼的觀察、比較、猜測、講解等活動，初步體會數(shù)字編碼的基本編排原則：有序、規(guī)范、簡潔，初步體驗到數(shù)字編碼中所蘊(yùn)涵的豐富而有效的信息。

    ③通過呈現(xiàn)生活中大量的“編碼”事例，感受在信息化、數(shù)字化時代中“數(shù)字編碼”的廣泛存在性，體驗數(shù)學(xué)的價值。

    有效的教學(xué)始于明確的目標(biāo)，當(dāng)教學(xué)目標(biāo)具體明確并具有可操作性后，教學(xué)活動的設(shè)計就具有了很強(qiáng)的目的性與指向性，在教學(xué)中教師的調(diào)節(jié)與監(jiān)控也才能揮灑自如。

三、制定教學(xué)目標(biāo)時需要注意的問題

1、讓核心概念成為教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)

   《標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提出的數(shù)感、符號意識、空間觀念、運(yùn)算能力等10個核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想，它們蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合，往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，并通過教師的教學(xué)予以落實。把握好核心概念，讓其成為教學(xué)目標(biāo)的落腳點(diǎn)，有利于我們理清課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵，這對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。例如，教學(xué)“用字母表示數(shù)”，可以圍繞培養(yǎng)符號意識這一核心制訂如下教學(xué)目標(biāo)：“經(jīng)歷把現(xiàn)實情境問題用含有字母的式子進(jìn)行符號的抽象和表達(dá)過程，體會用字母表示數(shù)的概括性與簡潔性；對某一特定的符號表達(dá)式（如2x）進(jìn)行多樣化的現(xiàn)實意義的填充和解讀?！边@種建立在現(xiàn)實情境與符號化之間的雙向過程，有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)符號思維的變通性、遷移性和靈活性。

2、目標(biāo)要指向?qū)W生的學(xué)習(xí)和變化

    教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生要達(dá)到的“目的地”，不是教師的教學(xué)程序或活動安排，因此必須指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果——即經(jīng)歷教學(xué)過程后，學(xué)生身上所發(fā)生的行為變化及其程度。表述教學(xué)目標(biāo)，就是要指明學(xué)生通過學(xué)習(xí)而產(chǎn)生的變化，以便設(shè)計一定的教學(xué)活動來達(dá)到目標(biāo)。（1）目標(biāo)行為的主體是學(xué)生而不是教師。例如，有的教師將教學(xué)目標(biāo)寫成“使學(xué)生……”、“培養(yǎng)學(xué)生……”等都是錯誤的表述，應(yīng)將其規(guī)范地表述成類似于“學(xué)生能……”、“學(xué)生會……”等；（2）陳述目標(biāo)的基本方法是采用一個動賓短語，即一個行為動詞加一個名詞。動詞一般描述了預(yù)期的學(xué)習(xí)過程，而名詞則說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，“畫出直角三角形、銳角三角形”等；（3）表述目標(biāo)時要說明在什么條件和范圍內(nèi)產(chǎn)生行為。例如，“使用三角尺畫出直角三角形”中的“使用三角尺”就是“畫出”這一行為的條件；（4）說明學(xué)生預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果及程度水平，表述的具體化使得教學(xué)目標(biāo)具有可測性。例如，“10題中能做對8題”就算基本掌握了計算方法。一般地，一個完整而明確的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包含上述四個要素，但在實際制訂中，有些要素有時也是可以省略的。

3、選擇好目標(biāo)動詞，為課堂教學(xué)準(zhǔn)確定位。

    學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)后要達(dá)成的理想狀態(tài)和程度水平，要用適當(dāng)?shù)男袨閯釉~來表述?！稑?biāo)準(zhǔn)》（2011版）中給出了各目標(biāo)水平對應(yīng)使用的行為動詞：“結(jié)果目標(biāo)使用‘了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗、探索’等術(shù)語表述”。教師應(yīng)在深入理解和把握學(xué)習(xí)水平要求的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確、具體地選擇和使用相應(yīng)的行為動詞。準(zhǔn)確，就是要準(zhǔn)確反映《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，表現(xiàn)在兩個方面：一是體現(xiàn)對當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解要求；二是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要。具體，就是目標(biāo)與內(nèi)容緊密結(jié)合，表述明確，不能“千人一面”、抽象空洞，要可操作、可檢測。這樣的教學(xué)目標(biāo)才能真正起到教學(xué)的定向作用。例如，“小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小的變化”的教學(xué)目標(biāo)陳述如下：“經(jīng)歷小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的探究過程，理解并掌握規(guī)律，體驗探究發(fā)現(xiàn)的樂趣，形成初步的探究意識和能力?！边@樣，既重視了知識技能等結(jié)果的描述，更重視這些結(jié)果形成過程的描述，從而，使目標(biāo)從結(jié)果走向過程與結(jié)果的整合，不僅體現(xiàn)了過程目標(biāo)與結(jié)果目標(biāo)相結(jié)合的要求，而且賦予了教學(xué)目標(biāo)以“生命”的活力和意義。

    綜上所述，“明確教學(xué)目標(biāo)”是“教學(xué)最優(yōu)化”的首要條件（巴班斯基語）。只有增強(qiáng)教學(xué)的目標(biāo)意識，課堂教學(xué)中的一切活動才能圍繞教學(xué)目標(biāo)而不是游離于教學(xué)目標(biāo)，才能真正提高課堂的實效性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。