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第 041 篇文章

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授權(quán)私聊，注意節(jié)操

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這是一篇  腦粉表白 文，注意，不是腦殘粉。

全文約 5000 字，閱讀約需 10 分鐘。

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我鹿智商高

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為什么我這么喜歡我們家 鹿晗 ？

一句話就說明白了，

因?yàn)?我鹿 真的很聰明。

鹿晗 參加過一個(gè)真人秀節(jié)目，叫《我去上學(xué)啦》。

很多節(jié)目里，嘉賓作為明星藝人，多少都會帶有表演成分。而真人秀節(jié)目之所以大受歡迎，就是因?yàn)樵谶@樣的節(jié)目中，明星會脫下光環(huán)顯露出更多真實(shí)的本來面目。

而《我去上學(xué)啦》這個(gè)真人秀，由于是在學(xué)校里上課，所以不僅場景上更容易暴露真實(shí)性格，連任務(wù)里都更容易暴露真實(shí)智商。

品味可以假裝，腔調(diào)可以假裝，甚至臉也可以假裝，

但聰明的腦子，是無法假裝的。

我鹿 的智商，真心說，看來確實(shí)和他自己的高顏值有一拼。

舉幾個(gè)栗子：

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1、知識面廣

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感興趣可以看這個(gè)視頻，很短，一分鐘

懶得點(diǎn)開看視頻的，就只能將就看我文字描述了：

老師上課寫了老子在《道德經(jīng)》第40章里的一句話，「弱者道之用，反者道之動」。老師剛寫到「弱者」兩個(gè)字，鹿晗 就說出了「弱者道之用」全句。

可能是我少見多怪，或者是因?yàn)樽约菏悄X殘粉所以無底線崇拜，反正我覺得這個(gè)真的是很難裝出來的。

我覺得自己讀書不算少，上學(xué)的時(shí)候也從來都是年級前幾名，雖然高考作文不及格，但我基礎(chǔ)知識90分的滿分畢竟也得了85分。

像《道德經(jīng)》這種語文課不考的東西，我除了「道可道」「道法自然」之外，大概只聽過一句「夫唯不爭，故天下莫能與之爭」，其他的內(nèi)容確實(shí)沒見過，孤陋寡聞了。

趕緊上網(wǎng)搜了一下，發(fā)現(xiàn)老師似乎寫反了，完整原文是：

「反者道之動，弱者道之用。天下萬物生于有，有生于無?！?/p>

大致意思是：循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動變化，是道的運(yùn)動，而道的作用是微妙的、柔弱的。天下萬物生于有形，但有形的東西最初卻源于無形。

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2、記憶力好

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具體視頻沒找到，就只好將就看我文字描述了。

也是在節(jié)目里，嘉賓需要回答一些問題。

當(dāng)時(shí) 我鹿 回答的一堆問題里，有這么兩題：

• 一是問：賣火柴的小女孩點(diǎn)燃第二根火柴后，看到了什么？

• 二是問：神筆馬良用筆給老農(nóng)畫了什么？

其實(shí)我覺得自己記憶力還行的，以前小學(xué)語文課「理解并背誦全文」時(shí)，我基本上都是全班第一個(gè)背完的。

后來初中上英語課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)自己有一個(gè)小技能，就是英語課文我只要完整地讀2-3遍，就能一字不差地全文背誦。

但實(shí)話實(shí)說，上面這兩個(gè)題目，我一道也答不出來。

一是烤鵝，二是牛。

當(dāng)然不排除這種可能： 鹿晗 其實(shí)啥也不知道，就只是愛看故事書，所以剛好記住了這兩個(gè)細(xì)節(jié)。

但相比之下，我覺得另一種解釋的可能性更大：

我鹿 的記憶力很好，很久以前學(xué)過的課文，其中某些并不重要的細(xì)節(jié)仍然能夠快速回憶起來。

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3、數(shù)學(xué)很好

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這個(gè)例子我印象特別深。

仍然是《我去上學(xué)啦》，第二季第一集，老師出了一道智力題。

當(dāng)時(shí)其他嘉賓都沒能給出正確答案，只有 我鹿 在幾分鐘之內(nèi)，不僅給出了正確答案，而且非常簡明扼要地在黑板上隨手畫出了完整的解法。

在 我鹿 解出并講解完正確答案后，除了 大張偉 大老師瞬間秒懂外，其他人基本上都完全沒跟上思路，Ella 可能也跟上了一點(diǎn)，但另外幾個(gè)人，很抱歉，智商真的慘不忍睹。。。

我不是出于留面子而沒說出其他嘉賓的名字，而是確實(shí)不好意思，我太out了，根本不認(rèn)識其他人是誰。

當(dāng)然了，在 我鹿 面前，其他人是誰重要么？

不重要，對吧。

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智力題如下：

小茗同學(xué)飲料促銷，售價(jià)5塊錢一瓶。

同時(shí)每2個(gè)空瓶罐還可以換1瓶新的，而每4個(gè)瓶蓋也能兌換1瓶新的。

問，花20塊錢，理論上最多能喝幾瓶？

你如果感興趣的話，可以在搜索正確答案前，先自己試著做一下。

給自己3分鐘時(shí)間，別太久了。

如果超過3分鐘沒給出答案，觀眾朋友對你的智商就已經(jīng)有答案了。

3

分

鐘

后

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好，現(xiàn)在點(diǎn)開看 我鹿 解題的視頻鏈接，相信會對 我鹿 的智商有更直觀的感受。

視頻一打開就是正確答案和解題思路，只看前90秒就可以。

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當(dāng)然你也可以說 鹿晗 說不定以前做過類似的題目，所以才知道該怎么解。

但兩點(diǎn)：

• 第一、其他人為什么沒做過呢？因?yàn)橹挥袑ψ约褐巧瘫容^有信心的人，才會沒事干主動去做智力題。所以在很多情況下，「愛做智力題」本身就是「智力水平不低」的表現(xiàn)。

• 第二、這道題的原型，很多人都做過，但一般都是「空瓶」直接換飲料，像這題把「瓶蓋」和「瓶身」分開算的，并不是很常見。所以哪怕 我鹿 平時(shí)經(jīng)常做這類題目，那他在題目增加了一定難度之后，仍然快速解出并流暢地講解，仍然是智力水平賽高的表現(xiàn)。

注意我反復(fù)強(qiáng)調(diào)了「講解」，因?yàn)椤钢粫鲱}」和「做完會講」根本不是一回事。后者的水平比起前者，高得可能不止是一個(gè)量級。

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勤不能補(bǔ)拙

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其實(shí)順著 我鹿 解出來的這道題，想順便說下「勤能補(bǔ)拙」。

這題的解法其實(shí)有很多，像 我鹿 給出的這種，比較「樸素」而且直觀易懂，但卻不是最優(yōu)解。因?yàn)橐坏╋嬃蟽r(jià)格和兌換規(guī)則變了，就需要重新推導(dǎo)。

人類認(rèn)識世界的過程，是一個(gè)從「經(jīng)驗(yàn)」到「規(guī)律」，再把「規(guī)律」放進(jìn)「經(jīng)驗(yàn)」里驗(yàn)證，而后從新的「經(jīng)驗(yàn)」里再總結(jié)新的「規(guī)律」的過程。簡單來說，螺旋上升。

用直白的類似「算術(shù)」或「畫圖」的方式解出一個(gè)題目，只是完成了第一步。

當(dāng)然，這一步本身并不容易，甚至是很困難的，但后面這一步，從「特例」到「普適」，從「算術(shù)」到「公式」，從「經(jīng)驗(yàn)」到「規(guī)律」，更困難。

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我們常說「勤能補(bǔ)拙」，其實(shí)很多人理解錯(cuò)了。

「勤奮」，從來不能彌補(bǔ)「智力」本身的不足?！盖趭^」能彌補(bǔ)的，只是由于「智力」不足而導(dǎo)致的結(jié)果上的不理想。

說白了，就像是考試時(shí)按總分排名：

我數(shù)學(xué)考得差，但是語文考得高一些，最后總分也拉高了。但就算我語文考得再高，也不可能讓我的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)變高哪怕一分。

「勤」所能補(bǔ)的，并不是「拙」本身，而是作為一個(gè)確定已經(jīng)很「拙」的自己，相比于又「拙」又「懶」的情況而言，還是雖「拙」但「勤」要稍微好一些。

比如對于這道題來說，「勤」就體現(xiàn)在：

努力去理解題目背后的規(guī)律，并且從思路中總結(jié)出快捷的計(jì)算方式，提升以后遇到類似問題時(shí)的解題速度。

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數(shù)學(xué)之美

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下面簡單介紹兩種更完整的解法：

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解法一、求極限

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每一瓶飲料，瓶身和瓶蓋都能分別兌換新飲料，所以相當(dāng)于「舊瓶」中已經(jīng)包含了「新瓶」的一部分。

具體來說，每2個(gè)「舊」瓶身可以換1個(gè)「新」瓶飲料，那么：

• a. 1個(gè)「舊」瓶身就相當(dāng)于0.5瓶「新」飲料。

而瓶蓋是4換1，所以：

• b. 1個(gè)「舊」瓶蓋相當(dāng)于0.25瓶「新」飲料。

加在一起，由a和b就能得出：

• c. 每有一瓶「舊」飲料，它的空瓶就已經(jīng)默認(rèn)包含了0.75瓶「新」飲料。

然而，這瓶「新」飲料也是有瓶身有瓶蓋的，所以「新」飲料里同時(shí)又包含了「更加新」的飲料。子又生孫，孫又生子，子子孫孫無窮匱也。所以從c就可以得出更為普適的數(shù)學(xué)結(jié)論：

• d. 每1瓶飲料都不只是一瓶飲料那么簡單，而是一個(gè)「首項(xiàng)為1」「公比為0.75」的「等比數(shù)列」。

于是，1瓶飲料表面看只是1瓶，但無窮嵌套下去求這個(gè)「等比數(shù)列」的極限，我們就能得到結(jié)論：

• e. 每1瓶飲料如果「物盡其用」，相當(dāng)于是4瓶飲料。

計(jì)算方式為：

等比數(shù)列前n項(xiàng)和

Sn = a1*(1-q^n) / (1-q) , 

已知 a1=1, q= 0.75

當(dāng) n 趨向于 正無窮時(shí)，q^n 也就是「公比」0.75的n次方，就趨向于0

解得：

Sn = 1*(1-0) / (1-0.75) = 1 / 0.25 = 4

即這個(gè)「舊瓶套新瓶，新瓶又套新新瓶，無窮套下去」的等比數(shù)列，最終通過1瓶飲料將可以「變出」4瓶飲料。

這是最初如果只有1瓶時(shí)的情況，那我們現(xiàn)在實(shí)際有幾瓶呢？

1瓶是5塊錢，手里有20塊錢，所以我們最初實(shí)際有4瓶。

最初實(shí)際有4瓶，每有1瓶可以總計(jì)「變出」4瓶，所以一共可以總計(jì)「變出」16瓶。

那么我們就知道了正確答案：

20塊錢，理論上，最多能喝16瓶。

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解法二、求凈值

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在我用上一種方法做完之后，我才意識到自己有多蠢。

我想起了數(shù)學(xué)野史上那個(gè)據(jù)說很有名的「極限蒼蠅」的笑話。

據(jù)說是在一次雞尾酒會上，一個(gè)記者有意刁難地分別向在場的幾位數(shù)學(xué)家提了這么一個(gè)問題：

若兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距直線距離為20千米的兩個(gè)地方，同時(shí)開始沿直線相向騎行。

而在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車車把徑直飛去。

蒼蠅一旦到達(dá)另一輛自行車車把，就立即扭頭往回飛，仍然是徑直往自行車車把上飛。

這只蒼蠅如此往返不停，直到兩輛自行車相遇為止。

假設(shè)每輛自行車都以每小時(shí)10千米的速度勻速直線前進(jìn)，而蒼蠅則以每小時(shí)15千米的速度勻速直線飛行。

問：最終兩個(gè)男孩騎車相遇時(shí)，蒼蠅總共飛行了多少千米？

由于這是一道無窮級數(shù)求和的問題，需要分別算出蒼蠅每次往返的距離，所以在場很多數(shù)學(xué)家都沒能一下「心算」給出答案。

但其實(shí)這道題有一個(gè)非常簡單的、小學(xué)生都能在5秒內(nèi)給出答案的解法。

具體解答方法你自己想一下，給你6個(gè)5秒鐘，一共半分鐘。

實(shí)在想不出來，付費(fèi)到文末看正確答案吧。我覺得不至于。

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大部分?jǐn)?shù)學(xué)家都是比小學(xué)生懂得多的，但他們很多人反而「受困」于自己對「極限」和「無窮數(shù)列」的理解，結(jié)果看不到更簡單更直白的思路。

同樣地，上面這個(gè)飲料瓶的問題，也有一個(gè)完全不需要理解什么是「極限」什么是「數(shù)列」也能瞬間給出答案的解法：

已知 1瓶飲料 ＝ 1個(gè)瓶身 + 1個(gè)瓶蓋 + 1瓶糖水 ＝ 5塊錢

而 1個(gè)瓶身 ＝ 1/2 瓶飲料 ＝ 2.5塊錢

且 1個(gè)瓶蓋 ＝ 1/4 瓶飲料 ＝ 1.25塊錢

所以 1瓶糖水 ＝ 1瓶飲料 - 1個(gè)瓶身 - 1個(gè)瓶蓋 ＝ 1.25塊錢

也就是說如果只喝糖水不要瓶子，

1瓶糖水的「凈值」為1塊2毛5

現(xiàn)在你手里有20塊錢，你能喝多少瓶糖水？

20/1.25 = 16瓶

是不是超級簡單？

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不過，上面「極限蒼蠅」的故事還沒完：

這個(gè)記者很得意地「調(diào)戲」了好多數(shù)學(xué)家，但當(dāng)他單獨(dú)問到 馮.諾伊曼 （好像是他吧，具體我記不清了，如果不是，歡迎指正）時(shí)，后者瞬間就給出了正確答案。

記者很沮喪，對 馮.諾伊曼 說，「別人都是錯(cuò)誤地用極限求和的方式解題，所以半天解不出來，想不到你居然一下就想到了簡單的解法，真厲害?！?/p>

馮.諾伊曼 驚訝地說，「什么是簡單解法？我就是用極限求和口算解出來的呀？」

是不是有一種自己的智商被碾成渣的感覺？

有就對了。畢竟大部分普通人類，確實(shí)都不過是渣渣。

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智商擋不住

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有人可能會說，「所以呢，數(shù)學(xué)好了不起啊」。

確實(shí)了不起。

前幾天看 萬維鋼 老師在「得到」的專欄「精英日課」。

日課035：天才少年還是靠譜的

文章里提到了一項(xiàng)耗時(shí)45年的跟蹤研究，發(fā)現(xiàn)通過兒童早年的表現(xiàn)，確實(shí)可以有效地提前發(fā)現(xiàn)真正的天才，并且一定程度上成功地預(yù)測他們未來的人生成就。

由于該專欄是付費(fèi)訂閱的，年費(fèi)199元，所以我就沒法全文轉(zhuǎn)載過來了，會涉及到侵權(quán)。但我跟「羅輯思維」的同事確認(rèn)了一下，可以把其中一部分結(jié)論分享出來，不算是侵權(quán)，權(quán)當(dāng)是「安利」。

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引用如下：

這項(xiàng)研究告訴我們幾個(gè)有意思的事實(shí)，對于所謂的「成就預(yù)測指標(biāo)」而言：

• 數(shù)學(xué)能力絕對是最重要的，比智商還重要。
  
  
• 空間思維能力，也就是能記住空間中不同物體的關(guān)系，能估算一瓶水倒在不同容器里的水位，這種能力也很重要，僅次于SAT數(shù)學(xué)考試成績。
  
  
• 你用前面那兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去尋找天才兒童，剛找到還不行，你得想法培養(yǎng)他。
  
  
• 最好的辦法就是鼓勵(lì)他跳級，能上大學(xué)就趕緊上大學(xué)，因?yàn)楦咧欣飶?fù)雜的社交局面對這些天才兒童反而是累贅。

總結(jié)一下，我們的「天才觀」大約是這樣的：

a. 就全體人類而言，智商越高，成就越高。

b. 如果你只關(guān)注其中智商「比較高」的人群，那些取得了「一定成就」的人，后天努力的因素很重要。

c. 如果你再只關(guān)注「2」中更小范圍的人群，那些取得了「非凡成就」的人，還是先天的因素厲害。

由此得到：

1. 「以一般人的努力程度之低，根本輪不到拼天賦」——沒錯(cuò)，但對于「不一般」的人來說，真得拼天賦。
   
   
2. 「數(shù)學(xué)就是用來把這7成人篩出去的」——可能說對了，Lady Gaga也是被篩選出的「天才兒童」之一，而且她從小數(shù)學(xué)成績就非常好。
   
   
3. 但是！這項(xiàng)研究只研究了數(shù)學(xué)好的人，而沒有研究那些數(shù)學(xué)不好但也取得了不起成就的人。所以，「數(shù)學(xué)好的人厲害」，不等于，「數(shù)學(xué)不好的人不厲害」——就算是數(shù)學(xué)不好的人，應(yīng)該也能理解這個(gè)邏輯：）

引用結(jié)束。

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補(bǔ)充一點(diǎn)，「數(shù)學(xué)好的人厲害」這句話當(dāng)然是對的，同時(shí)它的「逆否命題」也就是「不厲害的人數(shù)學(xué)肯定不好」也是對的。

但如 萬維鋼 老師所說，它的「否命題」也就是「數(shù)學(xué)不好的人不厲害」就未必是對的了，而且很可能是錯(cuò)的。

因此，當(dāng)我們正著去推導(dǎo)「誰比較厲害」時(shí)，「智商」因素，尤其是其中的「數(shù)學(xué)能力」，就成為了一個(gè)重要的指標(biāo)。

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而 我鹿 的智商和數(shù)學(xué)能力，雖然未見得有數(shù)學(xué)家們那么高，但至少比大部分普通人都要高，更何況是在只看顏值不看智商的演藝圈里，就更加鶴立雞群了。

搞不好，真有可能 我鹿 的顏值雖然已經(jīng)爆表，但他的智商卻比顏值還要高。

作為一個(gè)「腦粉」，而不是「腦殘粉」，愛智商，愛我鹿。

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公種號

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sunplantist

/ sun-plant-ist /

/ 太陽-種植-家 /

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別人家孩子，只是運(yùn)氣好而已

為什么說很多大學(xué)生一畢業(yè)就已經(jīng)死了？

分答04：關(guān)于「學(xué)習(xí)」，是一生的信仰

分答05：關(guān)于「工作」和年薪百萬

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下面什么也沒有，只是「極限蒼蠅」的小學(xué)生解法標(biāo)準(zhǔn)答案：

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